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2017-2018学年高中数学人教A版选修2-1教师用书:2-3-1 双曲线及其标准方程 含解析 精品

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2.3 2.3.1
1.. 2..() 3..()

[] 1 P52P53"". F1F2 ________(|F1F2|) ________________.

("""")

(1)abc abc

.( )

(2) A(1,0)B(1,0)|AC||BC|2 C .( )

(3)ax22by221 a0b0 ab.(

)

(1) (2) (3)

2

P53P54" 1".

x

y



______(a0b0)

______(a0b0)

abc

F1________F2________

F1________F2________

c2________

ax22by221 ay22bx221 (c,0) (c,0) (0c) (0c) a2b2

m2x2 1m2y2 31 m (

)

A.m1 m3

B.m1

C.m 3 m 3

D.3m1

m2x2 1m2y2 31 m210

m230 m 3 m 3 C.

C

[]
x921y62 1 F1F2 P F1PF260F1PF2 .
F1PF2 |F1F2||PF1||PF2|.
x921y62 1 a3b4c5. |PF1||PF2|6 |F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1||PF2|cos 60 102(|PF1||PF2|)2|PF1||PF2|

|PF1||PF2|64 SF1PF212|PF1||PF2|sin F1PF2 1264 2316 3.
PF1F2 (1)||PF1||PF2||2a|PF1| |PF2||F1F2||PF1||PF2| SPF1F212|PF1||PF2|sinF1PF2 . (2) SPF1F212|F1F2||yP|.
[] 1. A (1,4) F x421y22 1 P |PF||PA|________. a2 F1 F1(4,0).|PF||PF1| 2a4|PF||PF1|4|PF||PA||PF1||PA|4|AF1|4 APF1 |AF1| 41242 255|PF| |PA||AF1|49|PF||PA| 9. 9

. (1) P3145Q3165 (2)c 6(5,2) x . (1)(2)

(1)xm2yn21(mn0).PQ

m9 21265n1 295m62n51

m16 n9

y921x62 1.

(2) x c 6 x26y2 1(06).

(5,2)

2564 1

5 30() x52y21.

1. (1) (2) a2b2 . 2. x y Ax2By2 1(AB<0).
[] 2.. (1)(06) A(5,6) (2)a5c7. (1) c6 y (0,6). 2a| 502662 502662|8.

a4b2c2a220. 1y62 2x02 1. (2) a5c7 b2c2a224 2x52 2y42 1 2y52 2x42 1.
[]
1 ||PF1||PF2||2a ( ca). 2 ||PF1||PF2||2a .
2-3-1 P PAPB ABCD PA100 kmPB150 kmBC60 kmAPB60 PA PB .
37792066
2-3-1 PA PB M |PA||MA||PB||MB|

. ABCD PA
PB PA PB . .
M |PA||MA||PB||MB| |MA||MB||PB||PA|50(). |AB| 100215022100150cos 6050 7>50 AB . AB x AB y .
ax22by221(a>0b>0). a25c25 7 b2c2a23 750. 6x2253 y72501. C (25 760) y 60 x35. 6x2253 y72501(25x35,0y60).
1. 2. 3.


.
[] 3. 2-3-2B A 4 km C B 30 2 km PQ() A B 2 km. PQ M BC . a /km.
2-3-2 AB x AB ( ). C(3 3). |MA||MB|2<|AB| M x2y321 . a|MB|a|MC|a(|MB||MC|). |MB||MC||MA|2|MC||AC|22 72 MAC (2 72)a .

1. mnR"mn0""xm2yn21 "(

)

A.

B.

C.

D.

xm2yn21 mn0 mn0 xm2 yn21 "mn0""xm2yn21 ".

C 2.x32y421

( )

A.x32y21

B.y2x321

C.x32y421

D.y32x421

x32y421 F1(0,1)F2(01) A1(0,2)

A2(02) a1c2b23 y y2x321.

B 3. m F(0,5)ym2x921 m________.

37792067 F(0,5)ym2x921 y m

0 m952 m16.

16

4..

(1) y (34 2)945 (2)1x62 y421 (3 22). (1)ay22bx221(a0b0)

3a22 b921 2a52 1861b21

a216 b29

1y62 x921. (2)ax22by221(a0b0). c2 5. (3 22)3 a222b421. a2b2(2 5)2 a212b28. 1x22 y821.



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