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30.指数函数与对数函数的综合练习-2

时间:2012-09-25


指数函数与对数函数的综合练习-2
一、填空题 1. 3-x=9,则 x=______________
1

2.

92

? log 3 4

=___________

3. 已知 log32=a,用 a 表示代数式 log212=___________ 4. 30.3,0.33,log0.33 三数从小到大用不等号连结是______________ 5. 函数 y= log
1 2

( 2 ? x ) 的定义域是________________

6. 方程 log2logx5=1 的解集是________________ 7. y=x2-2x-1(x≥1)的反函数 f -1(x)=________________ 8. 设 y=f (x)是增函数,y1=f (e1.4),y2=f ( e
2

),则 y1________y2(填“>”“<”“=” , , )

9. 一台配套齐全的某型号电脑价值 2 万元,如果每年的折旧率是 10﹪,那麽经过_______ 年后,它的价值降为 2 千元(保留小数点后一位) 10. y= log
1 2

(x2-2x-3)的增区间为_______________

二、选择题 11. 与函数 y=π x 的图像关于直线 y=x 对称的函数是 ( (A) y=(
1

) (D) y=logπ
1 x

?

)x
1 3

(B) y=-π )3x=10 的解是 (

x

(C) y=logπ x )
1
1 27

12. 方程(
1

(A) x=

(B)x=-

(C)x=-lg

(D)x=lg

1 27

lg 27

lg 27

13. 设 x>0, y>0, a>0, a≠1, 则下列不等式中与 logax·logay 相等的是 ( (A) loga (x+y) (B) loga(x·y) (C) logaxlogay 14. 函数 y=|-lgx|的减区间是 ( ) (A) (-∞, 0) (B) (0 ,+∞) (C) (1 ,+∞) 15.图像与 y=x 的图像完全相同的函数是 ( ) (A) y=
3n



(D)( logax) logay (D) (0 ,1)
log x

x

3n

(n∈N)

(B) (x



1 3

)3

(C) 2

2

(D) y=log22x

16. 函数 f (x)=lg(x2-2x+2)的最小值是 ( ) (A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) 不存在 17. “log3x2=2”是“log3x=1”的 ( ) (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 18. 已知 a∈(0,1),下列不等式成立的是 ( )
1

(A) 0.8a<0.7a (B) a0.8>a0.7 (C) lga0.8<lga0.7 (D) loga0.8>loga0.7 19. 下列函数在其定义域内属于单调函数的是 ( ) x 2 |x| (A) y=|2 | (B) y=x (C) y=2 (D) y=|x|0 20. 函数 f (x)的定义域为(
1 2

1 2

,3),则 f (lgx+1)的定义域为 (
1 100

)
10 10

(A) (0,+∞)

(B) (

,3)

(C) (

,100)

(D) (

,100)

三、解答题 21. 已知 log189=a,log185=b,求 log3645。

22. 解方程:3·4x+2·9x=5·6x

23. 已知 log

1 3

(a2x+2ax-2)(a>0,a≠1),求使 y 为负值的 x 的取值范围。

24. 设(lg2x)(lg3x)=-a2 有两个相异实根。 ⑴ 求 a 的取值范围; ⑵ 求两实根的积。

25. 试作出点集 A={(x,y)|logy+1[2logy+1(x-1)]=0}组成的图像。

2


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