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高一数学必修1第二章单元测试题

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第二章单元测试题(A 卷)
一、填空题:请把答案填在题中横线上
1.若 logx 4 ? 2 ,则 x ? 2. lg x ? lg 4 ? lg 3, 则 x = 3.函数 f ( x ) ? lg(3x ? 2) ? 2 恒过定点
2 x ?7 x ?3

. . 。

? 2 , 则 x 的取值范围为 4.已知 2 。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分). 5.(16 分)计算:
(1) log3 63 ? 2 log3

7;

(2) 3 a 5 ? 3 a 7 ? a 6 ;

6.(16 分)解不等式:(1) (a

2

? 1) x?3 ? (a 2 ? 1) 3 x?1 ( a ? 0 )

7.(18 分)已知函数 f ( x )= loga ( x 2 ? 2) , 若 f ( 2)=1; (1) 求 a 的值; (2)求 f (3 2 ) 的值;(3)解不等式 f ( x) ? f ( x ? 2) .

8.(附加题)已知函数 f ? x ? ? 2 x ? 2ax ?b ,且 f(1)=

5 17 ,f(2)= .(1)求 a、 b ;(2) 2 4

判断 f(x)的奇偶性;(3)试判断函数在 (??, 0] 上的单调性,并证明;

1

第二章单元测试题(B 卷)
一、选择题:(每小题 5 分,共 30 分)。 1.函数 y=ax 2+ log a ( x ? 1) +1(a>0,a≠1)的图象必经过点(




A.(0,1)

B.(1,1) C.(2,1) D.(2,2)

2.已知幂函数 f ( x )过点(2, A、

2 ),则 f ( 4 )的值为 2
C、2 ) C、2 ) D 、3 D 、8





1 2
2

B、 1
2

3.计算 ?lg 2? ? ?lg 5? ? 2 lg 2 ? lg 5 等于 ( A、0 B、1 4.已知 ab>0,下面的四个等式中,正确的是( A. lg(ab) ? lg a ? lg b ; B. lg

a 1 a a 1 ? lg a ? lg b ; C. lg( ) 2 ? lg ; D. lg(ab) ? . 2 b b b log ab 10
) D、 3a ? a ? 1
2

5.已知 a ? log3 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是( A、 5a ? 2 B、 a ? 2

C、 3a ? (1 ? a)2 ( C、 ?2, ??? )

6.函数 y ? 2 ? log2 x ( x ? 1) 的值域为 A、 ? 2, ??? B、 ? ??,2?

D、 ?3, ?? ?

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 20 分) 7.已知函数 f ( x ) ? ?

(x ? 0) ?log3 x, 1 , 则f [f ( )]的值为 x ( x ? 0) 9 ? 2 ,

8.计算: log4 27 ? log5 8 ? log3 25 = 9.若 loga 2 ?

m, loga 3 ? n ,则 a

3m ? n 2

=

10.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔 5 年计算机的价格降低 在价格为 8100 元的计算机经过 15 年后,价格应降为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分).
3 (3 2 ? 3) ? ( 2 2) ?( 4 11.(16 分)计算: 6 4

1 ,问现 3



16 ? 1 0 )2 ? 4 2 ? 80.25 ? (? 2005) 49

2

12.设函数 f ( x ) ? ?

? 2? x x ? 1 1 , 求满足 f ( x ) = 的 x 的值. 4 ?log4 x x ? 1

13.(附加题)已知

f ( x) ? 2 x , g ( x) 是一次函数,并且点 (2, 2) 在函数 f [ g ( x)] 的图象上,点

(2,5) 在函数 g[ f ( x)] 的图象上,求 g ( x) 的解析式.

3


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