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高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图、顺序结构学案新人教A版必修3

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1.1.2 第 1 课时 程序框图、顺序结构 1.了解程序框图的含义,理解程序框图的作用.(难点) 2.掌握各种程序框和流程线的画法与功能. 3.理解程序框图中的顺序结构,会用顺序结构表示算法.(重点) 拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难 ;携双亲 期盼背 水勇战 定夺魁 。如果 你希望 成功, 以恒心 为良友 ,以经 验为参 谋,以 小心为 兄弟, 以希望 为哨兵 。 [基础·初探] 教材整理 1 程序框图 阅读教材 P6 的内容,完成下列问题. 1.程序框图 (1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. (2)在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的 流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序. 2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 处理框(执行框) 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框 1 ○ 连接点 在程序框图中,表示判断框的图形是( ) 连接程序框图的 两部分 【解析】 四个选项中的程序框依次为处理框,输入、输出框,判断框和起止框. 【答案】 C 教材整理 2 顺序结构 阅读教材 P8~P9,完成下列问题. 1.定义:顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的 基本结构. 2.程序框图表示为: 3.顺序结构的特点 语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的.上图所示虚框内是一个顺 序结构,其中“步骤 n”和“步骤 n+1”两个框是按顺序执行的,即只有在执行完“步骤 n” 后,才能接着执行“步骤 n+1”. 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)程序框图是算法的一种表现形式.( ) (2)一个完整的程序框图一定是以起止框开始,同时又以起止框表示结束.( ) (3)一个程序框图中可以没有顺序结构.( ) 【答案】 (1)√ (2)√ (3)× 2.如图 1?1?1 所示的程序框图,输出的结果是 S=7,则输入的 A 值为________. 2 图 1?1?1 【解析】 该程序框图的功能是输入 A,计算 2A+1 的值.由 2A+1=7,解得 A=3. 【答案】 3 [小组合作型] 程序框图的认识和理解 下列关于程序框图的说法正确的是( ) A.程序框图是描述算法的语言 B.程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框给变量赋值 C.在程序框图中,一个判断框可能同时产生两种结果 D.程序框图与流程图不是同一个概念 【精彩点拨】 根据程序框图的定义和程序框的功能判断. 【尝试解答】 由于算法设计时要求返回执行的结果,故必须要有输出框,对于变量的 赋值可通过处理框完成,故算法设计时不一定要有输入框,因此 B 错;一个判断框产生的结 果是唯一的,故 C 错;程序框图就是流程图,所以 D 错.故选 A. 【答案】 A 1.理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键,用程序框图表示算法更直观、清 晰、易懂. 2.起止框用“ ”表示,是任何流程不可少的,表明程序的开始和结束. 3.输入、输出框图用“ ”表示,可用在算法中任何需要输入、输出的位置, 需要输入的字母、符号、数据都填在框内. 4.处理框用“ ”表示,算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不 同的用以处理数据的处理框内,另外,对变量进行赋值时,也用到处理框. 5.判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号. [再练一题] 1.关于程序框图的框图符号的理解,正确的是( ) 3 ①任何一个程序框图都必须有起止框;②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、 输出的位置出现;③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号;④对于一个程序来说, 判断框内的条件是唯一的. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解析】 任何一个程序都有开始和结束,从而必须有起止框;输入、输出框可以在算 法中任何需要输入、输出的位置出现,判断框内的条件不是唯一的,如 a>b?也可以写为 a≤b?.但其后步骤需相应调整,故①②③正确,④错误. 【答案】 C 利用顺序结构表示算法 已知直线 l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点 P(x0,y0),设计一个算法计算点 P 到直线 l 的距离,并画出程序框图. 【精彩点拨】 可以利用点到直线的距离公式 d=|Ax0+A2B+y0B+2 C|,给公式中的字母赋值, 再代入计算. 【尝试解答】 用自然语言描述算法如下: 第一步,输入点 P 的横、纵坐标 x0,y0, 输入直线方程的系数,即常数 A,B,C. 第二步,计算 z1=Ax0+By0+C. 第三步,计算 z2=A2+B2. 第四步,计算 d=|z1|. z2 第五步,输出 d. 程序框图: 4 1.对于套用公式求解的问题往往运用顺序结构,编写顺序结构的算法,应写公式,看 公式中的条件是否满足,若不满足,则先求出需要量,然后将公式中涉及的量全部代入求值 即可. 2.应用顺序结构表示算法的步骤 (1)认真审题,理清题意,明确解决方法; (2)明确解题步骤; (3)数学语言描述算法,明确输入量、计算过程、输出量; (4)用程序框图表示算法过程. 3.顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下连接起来,按顺序执 行.中间没有“转弯”,也没有“回头”,顺序结构只能解决一些简单问题. [再练一题] 2.把直线 l 改为圆 C:(x-a)2+(y-b)2=r2,写出求点 P0(x0,y0)到圆上的点的距离 最大值的算法及程序框图. 【解】 第一步,输入点 P0 的横、纵坐标 x0,y0,输入圆心 C 的横、纵坐标 a,b,圆 的半径 r. 第

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