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2009年第十届飞英杯高一物理竞赛及答案

时间:2011-05-06


2009 年湖州市第十届飞英杯高中物理竞赛 十 高一卷
(注:本卷共 22 题,总分为 120 分,考试时间 90 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷 答题卷上) 答题卷 一个或一个以上的选项是符合题目要求的,全 一、选择题(每题 4 分,共 60 分,每题有一个或一个以上 一个或一个以上 部选对得 4 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1. 《时间简史》首版以来,先后被翻译成 40 多种文字,销售量达 2500 万册。在这本 书中,作者向我们阐述了关于遥远星系,黑洞等宇宙方面的伟大发现,现已成为全球科学 著作的里程碑,请问《时间简史》的作者是: A.杨振宁 B.爱因斯坦 C.史蒂芬-霍金 D.李政道 2.混凝土便宜而坚固,但不耐 压。钢耐压也耐拉。通常在混凝土 建筑物须承受张力的部分用钢筋来 加固。则在下图中,楼板和阳台的 加固钢筋放置都正确的是: A.A 图 B.B 图 C.C 图 D.D 图 3.如图所示,一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑,若 沿斜面方向用力向下推此物体,使物体加速下滑。若物体匀速下滑 与加速下滑时,斜面体都保持静止,且用 F f 1 和 F f 2 分别表示上述 两种情况下斜面体受到的水平地面的的摩擦力,则 A. F f 1 为零, F f 2 不为零且方向向左 ( )

B. F f 1 为零, F f 2 不为零且方向向右 D. F f 1 和 F f 2 均为零

C. F f 1 不为零且方向向右, F f 2 F f 2 不为零且方向向左

4.如图所示,底面直径为 D 的圆桶内放有两个完全相同的光滑小球, 且 d<D<2d(其中 d 为小球直径)。A、B、C 为桶和球相接触的三个点, C 三点处的弹力大小分别为 F1、F2、F3。若将桶的底面直径加大,但仍小于 A 2d,则将有 B A.F1 增大,F2 不变,F3 增大? B.F1 减小,F2 不变,F3 减小 C.F1 减小,F2 减小,F3 增大 D.F1 增大,F2 减小,F3 减小 5.如图甲所示,A、B 两物体静止叠放在光滑水平面上,对 A 物体施加一水平力 F,F 随时 间 t 变化的关系图象如图乙所示。两物体在力 F 作用下开始运动,且始终相对静止, 则 A.A 对 B 的摩擦力方向始终与力 F 的方向相同 B.两物体沿直线做往复运动 C.2s~3s 时间内两物体间的摩擦力逐渐减小
1

D.两物体做匀变速直线运动 6.如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相 切于 M 点, 与竖直墙相切于 A 点, 竖直墙上另一点 B 与 M 的连线和 0 水平面的夹角为 60 ,C 是圆环轨道的圆心,D 是圆环上任意一点。 已知在同一时刻:a、b、c 三球分别由 A、B、C 点从静止开始沿光滑 倾斜直轨道运动到 M 点;d 球由 D 点自由下落到 M 点。则运动到 M 点的时间大小关系是: ( ) A. t D < t A < t C < t B C. t D = t A = t C < t B B. t D < t A = t C < t B D.由于 C 点的位置不确定,无法比较时间大小关系

7.汽车刹车时如果车轮停止转动(技术上叫刹车抱死) ,车轮与地面发生滑动,此时 地面的侧向附着性能很差,汽车在种种干扰外力的作用下就会出现方向失稳问题,容易发 生交通事故。安装了防抱死系统(ABS 系统)后的汽车,紧急刹车时车轮处在一种将要停 止滚动又仍在滚动的临界状态,但刹车距离(以相同速度开始刹车到完全停下来行驶的距 离)却比车轮抱死时更小。这两种刹车过程相比较: ( ) A.抱死时使车减速的是滑动摩擦力,而车轮转动时是滚动摩擦力 B.抱死时使车减速的是滑动摩擦力,而车轮转动时是静摩擦力 C.防抱死后刹车距离小是由于变滑动摩擦力为滚动摩擦力 D.防抱死后刹车距离小是由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力 8.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处,为此工人们设计了一种 如图所示的简易滑轨:两根圆柱形木杆 AB 和 CD 相互平行,斜靠在竖直墙壁上,把一摞 瓦放在两木构成的滑轨上,瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较 大,有可能摔碎,为了防止瓦被损坏,下列措施中可行的是( ) A.减少每次运送瓦的块数 B.增多每次运送瓦的块数 D.增大两杆之间的距离 C.减小两杆之间的距离 9.如图所示,斜面上有 A、B、C、D 四个点,且 O D AB=BC=CD.在 A 点正上方 O 点有一物体以初速度 v 水平抛 C 出,刚好落到斜面上的 B 点.如果使物体的水平初速度增加 B 至 2v 抛出,则物体的落点( ) A.仍为 B 点 B.为 C 点 A C.在 B、C 之间 D.在 C、D 之间 mA 10.长度为 0.5m 的轻质细杆 OA,A 端有一质量为 3kg 的小球,以 O 点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时 的速度为 2m/s,取 g=10m/s2,则此时轻杆 oA 将 ( ) O A.受到 6.0N 的拉力 B.受到 6.0N 的压力 C.受到 24N 的拉力 D.受到 54N 的拉力

2

11.如图所示,电视画面每隔 1/30s 更迭一帧,当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时, 观众如果注意车辆的辐条,往往会看见奇怪的现象.设车上有八根对称分布的完全相同的 辐条,试问:下列说法中正确的有( ) A.若在 1/30s 内,每根辐条恰好转过 45°,则观众觉得车轮是不动的 B.若在 1/30s 内,每根辐条恰好转过 360?,则观众觉得车轮是不动的 C.若在 1/30s 内,每根辐条恰好转过 365?,则观众觉得车轮是倒转的 D.若在 1/30s 内,每根辐条恰好转过 355?,则观众觉得车轮是倒转的

12.在光滑的水平面上,放着两块长度相同,质量分别为 M1 和 M2 的木板,在两木板的左 端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,如图所示.开始时,各物均静止.今在两 物块上各作用一水平恒力 F1、F2,当物块与木板分离时,两木板的速度分别为 v1 和 v2.物 块与两木板之间的动摩擦因数相同.下列说法正确的是( ) A.若 F1=F2,M1>M2,则 v1>v2 F1 M1 B.若 F1=F2,M1<M2,则 v1>v2 C.若 F1>F2,M1=M2,则 v1>v2 F2 M2 D.若F1<F2,M1=M2,则v1>v2 13. 小球从空中由静止开始下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度—时间图象 如图,已知 g=10 m/s2,由图可知 v/m·s-1 A.小球下落的加速度为 10 m/s2 4 B.小球初始位置距地面的高度为 1 m C.小球能弹起的最大高度为 0.75 m D.小球在弹起过程中的加速度大小为 10 m/s2 0 -3 14.s1、s2 和 s3 表示劲度系数分别为 k1、k2 和 k3 的三根 轻弹簧,k1>k2>k3;a 、b 和 c 表示质量分别为 ma、mb 和 mc 的三个小物块, ma>mb>mc。将弹簧与物块按图所示的方式悬挂起来,要求三两根弹簧的总长 度最长,则应该使弹簧和物体从上到下依次分别是 A.s1、s2 和 s3,a 、b 和 c B.s3、s2 和 s1,a 、b 和 c C.s1、s2 和 s3,c 、b 和 a D.s3、s2 和 s1,c 、b 和 a 0.5 0.75 t/s

15. 如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站 着一只猫。 已知木板的质量是猫的质量的 2 倍。 当绳子突然断开时, 猫立即沿着板向上跑, 以保持猫本身相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜 面下滑的加速度为

g sin α 2 3 C. g sin α 2
A.

B. g sin α D.2 g sin α
3

二.填空题:(每空 4 分,共 24 分) 填空题: 16. 如图所示,用一种钳子夹着一块质量M=50kg 的混疑土砌块起吊。已知钳子与 砌块之间的动摩擦因数μ=0.4,钳子的质量m=20kg。对绳子的竖直向上的拉力F=700 N,砌块刚好不从钳口滑出。则此时钳口对砌块施加的压力是 N.(设钳子与砌块间 2 的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s ) 17.如图所示,物体 A、B 的质量分别为 2 kg 和 4 kg,位于粗糙的水平桌面上,A、B 与桌面间的动摩擦因数均为 0.1, 劲度系数为 200 N/m 的弹簧一端 A B 固定于竖直墙上,另一端固定在 A 物体上,弹簧原长为 20 cm,用 F 水平力 F 推 B,平衡时弹簧长度为 16 cm,如果此时把 F 改为一水 平向右的拉力 F’=3 N,则 B 运动 cm 后 A、B 开始分离。 18.如图所示,A、B 两物体相距 x=7m,物体 A 在水平 拉力和摩擦力的作用下,正以 vA=4m/s 的速度向右匀速运 动, 而物体 B 此时的速度 vB=10m/s,由于摩擦力作用做向右 2 匀减速运动,加速度 a=-2m/s 。那么,物体 A 追上物体 B s。 所用的时间为 19.如图甲所示,质量为 m=1kg 的物体置于倾角为 θ=37°固定斜面上(斜面足够长) ,对 物体施加平行于斜面向上的恒力 F, v/m·s-1 作用时间 t1=1s 时撤去拉力,物体运 F 20 动 的 v—t 图 像 如 图 乙 所 示 , 取 10 g=10m/s2,已知 cos37°=0.8,sin37° 0 1 2 t/s =0.6。则在 0~1s 内物体的加速度大 小为 m/s2,在 1~2s 内物体的 甲 乙 加速度大小为 m/s2, 拉力 F 的 大小为 N:

4

湖州市第十 湖州市第十届飞英杯高中物理竞赛卷
得 分
1 2 3 4 5 6 7

高一答题卷
一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 选择题 8 9 10 11 12 13 14 15

得 分

二、填空题(每空 4 分,共 24 分) 填空题 16.__________ 17.__________ 18.__________

19.__________ __________ __________ 计算题(共 36 分) 三、计算题 分 20.(16 分) 如图所示,底座 A 上装有固定长 0.5m 的直立杆,总质量为 0.2kg,杆上套有质量为 0.05kg 的小环 B,它与杆有摩擦,当环从底座以 4m/s 的速率升起的时侯刚好能到达顶端,g=10m/s2,求: (1)在环升起过程中,底座对水平面的压力为多大? B (2)小环从杆顶落回底座需要多少时间? v



A

5

得 分

22. (20 分)古希腊哲学家芝诺提出了一个著名的运动佯谬,认为飞毛腿 阿基里斯永远追不上乌龟。设阿基里斯和乌龟的速度分别是 v1 和 v 2 ( v1 > v 2 ) 。开始时,阿基里斯在 O 点,乌龟在 A 点,O,A 相距为 L。

当阿基里斯第一次跑到乌龟最初的位置 A 时,乌龟到了第二个位置 B;当阿基里斯第二次 跑到乌龟曾在的位置 B 时,乌龟到了第三个位置 C。如此等等,没有经过无穷多次,阿基 里斯是无法追上乌龟的。 (1)阿基里斯第 n 次跑到乌龟曾在的位置 N 时,总共用了多少时间。 (2)证明经过无穷多次这样的追赶,阿基里斯可以追上乌龟,并求追上用了多少时间。 (3)可是,人们还是可以替芝诺辩护的,认为他用了一种奇特的时标,即把阿基里斯每 次追到上次乌龟所到的位置作为一个时间单位。 现称用这种时标所计的时间叫做 “芝诺时” (符号τ,单位:芝诺) 。即阿基里斯这样追赶了乌龟 n 次的时候,芝诺时τ=n 芝诺。试 推导普通时与芝诺时的换算关系,即τ=f(t)的函数关系。

· N

· C

· B

· A

L

· O

6

09 年湖州市第十届飞英杯高中物理竞赛卷 年湖州市第十
高一答案 高一答案
一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 选择题 1 C 2 A 3 D 4 A 5 A 6 B 7 BD 8 D 9 C 10 B 11 ABD 12 BD 13 B 14 D 15 C

二、填空题(每空 4 分,共 24 分) 填空题 16. _625_ 17._3.25_ 18. __8 计算题(共 36 分) 三、计算题 20. (16 分)解答 (1)
2 2ah = v0

19.20

10

30

(2 分)

a = 16m / s 2 (1 分) f = 0.3 N (1 分)

f + m B g = m B a (2 分)

对 A: f + FN = m A g (2 分) 所以 A 对地面的压力 FN = 1.7 N
/

FN = 1.7 N

(2 分) (2 分)

(2) B 下滑, m B g ? f = m B a /

a / = 4m / s 2
(2 分)

h=

1 / 2 at 2

(2 分)

t = 0 .5 s

21. (20 分)解答 (1)当阿基里斯第一次跑到乌龟的最初位置 A 时,用时 t1 =

L v1

2分

乌龟已到了第二个位置 B, AB = v 2 t1 =

v2 L v1

2分

当阿基里斯第二次跑到乌龟的曾在位置 B 时,用时 t 2 =

AB v 2 L = 2 v1 v1

2分

乌龟已到了第三个位置 C, BC = v 2 t 2 = (
7

v2 2 ) L v1

2分

如此等等,阿基里斯第 n 次跑到乌龟曾在的位置 N 时,用时 t n = 分
2 ?v L ? v2 ? v2 ? ?1 + + ? ? + … + ? 2 所以 t N = t1 + t 2 + … + t n = ?v ? ?v v1 ? v1 ? 1 ? ? 1 ?

v2

n ?1 n

v1

L

2

? ? ? ?

n ?1

? L 1 ? (v v )n 2 1 ?= ? 2分 v1 1 ? v 2 v1 ? ?

(2)当 n → ∞ 时, (v 2 v1 ) → 0 ,所以 t =
n

L v1 ? v 2

所以阿基里斯可以追上乌龟。2 分

所用时间, t =

L v1 ? v 2
n

2分

(3) t =

L 1 ? (v2 v1 ) ? v1 1 ? v2 v1

由此解出 τ = n =

ln(1 ?

v1 ? v 2 t) l v ln 2 v1

4分

8


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