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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》课后练习试卷【3】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》课后练习试卷【3】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( ) A.108 cm 【答案】B 3 B.100 cm 3 C.92 cm 3 D.84 cm 3 【解析】此几何体为一个长方体 ABCD-A1B1C1D1 被截去了一个三棱锥 A-DEF,如图所示, 其中这个长方体的长、宽、高分别为 6,3,6,故其体积为 6×3×6=108(cm ).三棱锥的三条棱 AE、AF、AD 的长分别为 4、4、3,故其体积为 × 积为 108-8=100(cm ). 2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 3 3 ×4=8(cm ),所以所求几何体的体 3 A.180 B.200 C.220 【答案】D D.240 【解析】几何体为直四棱柱,其高为 10,底面是上底为 2,下底为 8,高为 4,腰为 5 的等 腰梯形,故两个底面面积的和为 ×(2+8)×4×2=40,四个侧面面积的和为(2+8+5×2)×10= 200,所以直四棱柱的表面积为 S=40+200=240,故选 D. 3.已知 m 和 n 是两条不同的直线,α 和 β 是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定 能推出 m⊥β 的是( ). A.α⊥β,且 m? α C.α⊥β,且 m∥α 【答案】B 【解析】根据定理、性质、结论逐个判断.因为 α⊥β,m? α? m,β 的位置关系不确定,可能 平行、相交、m 在 β 面内,故 A 错误;由线面垂直的性质定理可知 B 正确;若 α⊥β,m∥α, 则 m,β 的位置关系也不确定,故 C 错误;若 m⊥n,n∥β,则 m,β 的位置关系也不确定, 故 D 错误. 4.袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球和 3 个黑球.从袋中任 取两球,两球颜色不同的概率为( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:令红球、白球、黑球分别为 ,则从袋中任取两球有 , , , 共 15 种取法,其中两球颜色相同有 , 取法,由古典概型及对立事件的概率公式可得 考点:古典概型. 5.从区间 A. 【答案】D 【解析】设从区间 内任取的两个数为 ,则满足 的点 为如下阴影区域: 内任取两个数,则这两个数的和小于 的概率是 ( ) B. C. D. . , 共4种 B. C. D. B.m∥n,且 n⊥β D.m⊥n,且 n∥β 由图可知,区间 6. 内任取两个数,这两个数的和小于 的概率为 ,故选 D 袋子中有 5 个黑球,3 个白球,一次随机摸出 4 个球,其中恰有 3 个白球的概率为 A. 【答案】C 【解析】本题考查排列及组合的方法和概率的计算. 从 5 个黑球,3 个白球中一次随机取出个球的取法总数为 取法总数为 种,故所求的概率值为 ) C. D. 种,取出的个球中恰好有个白球 B. C. D. ,所以正确答案为 C 7. 抛掷一枚骰子,得到奇数点的概率( A. 【答案】D 【解析】略 8.如图,在正方体 交的是( ) 中, B. 分别为 的中点,则下列直线中与直线 相 A.直线 【答案】D B.直线 C.直线 D.直线 【解析】根据异面直线的概念可看出直线 , , 都和直线 为异面直线; 和 直线 在同一平面内,且这两直线不平行; 和直线 相交,即选项 正确. 9.已知两个不同直线 , ,两不同平面 , ,下列结论正确的是( ) A.若 C.若 , , ,则 , ,则 B.若 D.若 , , ,则 ,则 【答案】C 【解析】A 选项,直线 可以在面 内;故不正确; B 选项,直线 可以在面 内;故不正确; C 选项,由面面平行的性质定理可知正确; D 选项, 也可以平行于 ,不正确; 故选 C. 10.长方体的三个相邻面的面积分别为 2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的 表面积为( ) A. π 【答案】C 【解析】设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为 a,b, c,同时不妨设 设球的半径为 R,则(2R) =2 +1 +3 =14, ∴R = ,∴S 球=4πR =14π. 评卷人 得 分 二、填空题 2 2 2 2 2 2 B.56π C.14π D.64π 得 11.现有 5 根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取 2 根竹竿, 则它们的长度恰好相差 0.3 m 的概率为 . 【答案】0.2 【解析】从 5 根竹竿中一次随机抽取 2 根的可能的事件总数为 10,它们的长度恰好相差 0.3 m 的事件数为 2,分别是:2.5 和 2.8,2.6 和 2.9,所求概率为 0.2. 12.已知平面 α,β,γ,直线 l,m 满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β; ②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β. 由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上). 【答案】②④ 【解析】画图可知 ①m⊥β、③β⊥γ 不一定成立. 13.一枚伍分硬币连掷 3 次,只有 1 次出现正面的概率为_________ 【答案】 【解析】一枚伍分硬币连掷三次的所有基本事件如下:(正,正,正)(正,正,反)(正, 反,正)(正,反,反)(反,正,正)(反,反,正)(反,正,反)(反,反,反)共 8 种,从上可看出只有一次出现正面的基本事件有 3 种,所以所求的概率为 3/8=0.375 14.某学校高一、高二、

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