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2012年高考试题分项解析数学(理科)专题11 排列组合、二项式定理(学生版)

时间:2013-07-08

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2012 年高考试题分项解析数学(理科) 专题 11 排列组合、二项式定理(学生版)
一、选择题: 1.(2012 年高考新课标全国卷理科 2)将 2 名教师, 4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、 乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案 共有( )

( A) 12 种

( B ) 10 种

(C ) ? 种

( D) ? 种

3.(2012 年高考浙江卷理科 6)若从 1,2,2,…,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数, 其和为偶数,则不同的取法共有( A.60 种 B.63 种 ) C.65 种 D.66 种

5. (2012 年高考辽宁卷理科 5)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起,则不 同的坐法种 数为( (A)3× 3! ) (B) 3× (3!)3
2

(C)(3!)4

(D) 9!

[来源:21 世纪教育网]

6 .(2012 年高考天津卷理科 5)在 (2 x ? (A)10 (B)-10

1 5 ) 的二项展开式中, x 的系数为( x
(D)-40
[21 世纪教育网]



(C)40
2

7.(2012 年高考安徽卷理科 7) ( x ? 2)(

1 ? 1)5 的展开式的常数项是( x2



( A) ? 3

( B ) ?2

(C ) ?

( D) ?

8.(2012 年高考安徽卷理科 10)6 位同学在 毕业聚会 活动中进行纪念品的交换,任意两位同 学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换,则收到 4 份纪念品的同学人数为( )

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( A) 1 或 3

(B) 1 或 4

(C ) 2 或 3

( D) 2 或 4
)

9. (2012 年高考湖北卷理科 5)设 a∈Z, 0≤a≤13, 512012+a 能被 13 整除, a=( 且 若 则 A.0 B.1 C.11 D.12

11.(2012 年高考四川卷理科 1) (1 ? x)7 的展开式中 x 的系数是(
2

) D、 21
[来源:21 世纪教育网]

A、 42

B、 35

C、 28

12. (2012 年高考四川卷理科 11)方程 ay ? b2 x2 ? c 中的 a, b, c ?{?3, ?2,0,1, 2,3} , a, b, c 且 互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( A、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条 )

14. (2012 年高考 重庆卷理科 4) ? x ?

? ?

1 ? ? 的展开式中常数项为( 2 x?

8



A.

35 16

B.

35 8

C.

35 4

D.105

二、填空题: 1. (2012 年高考广东卷理科 10) ( x ?
2


1 6 ) 的展开式中 x3 的系数为____ __.(用数字作答) x

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2. (2012 年高考福建卷理科 11) (a ? x) 的展开式中 x 的系数等于 8, 则实数 a ? _________.
4
3

3.(2012 年高考上海卷理科 5)在 ( x ?

2 6 ) 的二项展开式中,常数项等于 x

.

4. (2012 年高考湖南 卷理科 13) ( 2 x -

1 6 ) 的二项展开式中的常数项为 x

.(用数字

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作答) 5. (2012 年 高 考 陕 西 卷 理 科 12) (a ? x)5 展 开 式 中 x 的 系 数 为 10 , 则 实 数 a 的 值
2





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