nbhkdz.com冰点文库

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

时间:


学而思网校
一.选择题:

www.xueersi.com

天津一中 2011—2012 高一年级第一学期数学期中考试试卷
x 1.设集合 A ? ? x | ?3 ? x ? 3? , B ? y | y ? 2 ,1 ? x ? 2 ,则 ? CR A?

?

?

?CR B? ? (



A. 2,3? C. ? ??,2? 2.函数 y ? A. ( ? ?,

?

B. ? ??,2?

?3, ??? ? 4, ???
3 ,1) 4


?3, ???
log 1 ?4 x ? 3? 的定义域为
2

D. ? ??,2? ( )

3 ) 4

B. ( ? ?,1 ]

C. (

3 ,1] 4

D. (

3.设 f ( x) ? lg(10x ? 1) ? ax 是偶函数, g ( x) ?

4x ? b 是奇函数,那么 a+b 的值为( 2x

A. 1

B.-1

1 C.- 2

1 D. 2


4. lg x ? lg y ? 2 lg( x ? 2 y) ,则 log 2 A. {1} B. {2}

x 的值的集合是( y

C. {1,0}

D. {2,0} )

5.已知函数 y ? log a (2 ? ax) 在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( A. (0,1) B. (0,2) C. (1,2) D.[2,+ ? )

y 1 O 1 1 x 1

y

y

y

1 O1 x O 1 x O

1 1 D x

A 6.函数 y ?

B

C ).
2 2

e x ? e? x 的图像大致为 ( e x ? e? x

7.已知函数 f(x)=log3x+2 (x∈[1,9]),则函数 y=[f(x)] +f(x )的最大值是( A.13 B.16 C.18 D.22
1
x



8.设 f ( x) ? a , g ( x) ? x 3 , h( x) ? loga x ,实数a满足 loga (1 ? a 2 ) >0,那么当x>1时
-1-

学而思网校
必有( ) A. h( x) < g ( x) < f ( x) C. f ( x) < g ( x) < h( x)

www.xueersi.com
B. h( x) < f ( x) < g ( x) D. f ( x) < h( x) < g ( x)

9. 已知函数 f ( x) 是 R 上的增函数,A(0, ?2) ,B(3, 2) 是其图象上的两点, 那么 | f ( x ? 1) |? 2 的解集是( A. (1,4) ) B. (-1,2) D. (??,?1) ? [2,??)

C. (??,1) ? [4,??)

? 1 x ?( ) ? 3( x ? 0) 10.设函数 f ( x) ? ? 2 , 已知 f (a) ? 1 ,则实数 a 的取值范围是( ? 1 2 ? x ( x ? 0)
A. (?2,1) C. (1, ??) B. (??, ?2) D. (??, ?1)



(1, ??) (0, ??)

二.填空题: 11.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2, 2 ),则f (9) ? 。

?e x ( x ? 0) 1 12.设函数 g ( x) ? ? ,则 g ( g ( )) ? __________ 2 ?ln x( x ? 0)
13.定义运算法则如下:
1 2 1 3 1 2

1 8 1 , N ? 2 ? , 则 M+N= a ? b ? a ? b , a ? b ? lg a ? lg b , M ? 2 ? 4 125 25
? 2

.

14 . 已 知 函 数 f ( x) ? l o g 2 ( x ? 2) 的 值 域 是 [1 , log 214], 那 么 函 数 f(x) 的 定 义 域
2



.

x 15 .用 min{a,b,c} 表示 a,b,c 三个数中的最小值, 设 f ( x ) =min{ 2 , x ? 2 , 10 ? x }

( x ? 0 ),则 f ( x ) 的最大值为 _______.
2 16 .已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x>0 时 f ( x) ? x ? | x | ?1 ,那么 x<0 时 f ( x)



. 三.解答题: 17.已知 x ? [ ? 3,2 ],求函数 f ( x) =

1 1 ? x ? 1 的最大值与最小值. x 4 2

-2-

学而思网校

www.xueersi.com

18.已知函数 f ( x) ? log a

1 ? kx x ?1

(a ? 1) 是奇函数

(1)求 k 的值,并求出该函数的定义域; (2)根据(1)的结果,判断 f ( x) 在 (1 , ? ?) 上的单调性,并给出证明.

19. 已知: 函数 f ( x ) 对一切实数 x, y 都有 f ( x ? y ) ? f ( y ) ? x( x ? 2 y ? 1) 成立, 且 f (1) ? 0 . (1)求 f (0) 的值; (2)求 f ( x ) 的解析式。 (3)已知 a ? R ,设 P:当 0 ? x ?

1 时,不等式 f ( x) ? 3 ? 2 x ? a 恒成立;Q:当 x ? [?2,2] 2

时, g ( x) ? f ( x) ? ax 是单调函数。如果满足使 P 成立的 a 的集合记为 A ,满足使 Q 成立的 。 a 的集合记为 B ,求 A ∩ CR B ( R 为全集)

20.已知 a >0 且 a ≠1. f ?log a x ? ? (1)求 f ( x) 的解析式; (2)判断 f ( x) 的奇偶性与单调性;

a x ? x ?1 a ?1
2

?

?

(3)对于 f ( x) ,当 x ? (?1,1)时, f ?1 ? m? ? f ?1 ? 2m? ? 0 恒成立,求实数 m 的取值范围.
-3-

学而思网校

www.xueersi.com

参考答案: 一、选择题: 1.C 2. C 6.A 7. A 二、填空题: 11.3 12.

3.D 8.B

4.B 9.B

5.C 10.B

1 2

13.5 14.[-4,-2] ? [2,4] 15.6 2 16.-x -|x|+1 三、解答题: 17. (8 分)解:

f ( x) ? (

1 2 1 ) ? x ?1 2x 2

1 1 令U=( )x x ? [?3, 2] ?U ? [ , 8] 2 4 2 ? f (U ) ? U ? U ? 1 1 3 ? (U ? ) 2 ? 2 4 ? f ( x) max ? 57 f ( x) min ? 3 4

18. (8 分)解: (1)

f ( ? x) ? ? f ( x)

1 ? kx 1 ? kx ? ? log a ?x ?1 x ?1 1 ? kx x ?1 ? log a ? log a ?x ?1 1 ? kx ? log a

-4-

学而思网校
1 ? kx x ?1 ? ? x ? 1 1 ? kx ?1 ? k 2 x 2 ? 1 ? x 2 ? ? k 2 ? 1 ? k ? 1或k ? ?1 (舍) 1? x ? f ( x) ? log x ?1 定义域:{x|x<-1或x>1} x ?1 (a ? 1) (2) f ( x) ? log a x ?1

www.xueersi.com

(2 ')

(2 ')

任取1 ? x1 ? x2 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? log a ? log a
1 ? x1 ? x2

x1 ? 1 x ?1 ? log a 2 x1 ? 1 x2 ? 1 ( x1 ? 1)( x2 ? 1) ( x1 ? 1)( x2 ? 1)

? ( x2 ? 1)( x1 ? 1) ? 0, ( x1 ? 1)( x2 ? 1) ? 0

( x2 ? 1)( x1 ? 1) ? ( x1 ? 1)( x2 ? 1) ? x1 x2 ? x2 ? x1 ? 1 ? x1 x2 ? x1 ? x2 ? 1 ? 2( x2 ? x1 ) ? 0 ? ( x2 ? 1)( x1 ? 1) ? ( x1 ? 1)( x2 ? 1) ? ( x2 ? 1)( x1 ? 1) ? 1 又a ? 1 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ( x1 ? 1)( x2 ? 1) (2 ') (2 ')

? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x)在(1, ? ?)上

19. (10 分)解: (1)令 x=1,y=0 ∴f(1)-f(0)=2 ∴f(0)=f(1)-2=-2 2 (2)令 y=0 ∴f(x)-f(0)=x·(x+1) ∴f(x)=x +x-2 (3)由 P:∵f(x)+3<2x+a 恒成立 2 ∴x +x+1<2x+a ∴a>x -x+1 对 ?x ? (0, ) 恒成立
2

………………3 分 ………………3 分

1 3 ( x ? )2 ? ? a ? 1 ? A ? {a | a ? 1} 2 4
由 Q:∵g(x)=x +(1-a)x-2
2

||

1 2

?

a ?1 a ?1 ? 2或 ? ?2 2 2
………………4 分

B={a|a≥5 或 a≤-3}

? A ? CR B ? [1, 5]
20. (10 分)解: x t (1)令 loga =t 则 x=a

-5-

学而思网校
a (a t ? a ?t ) a ?1 a ? f ( x) ? 2 (a x ? a ? x ) a ?1 ? f (t ) ?
2

www.xueersi.com

3分
? f ( x)为奇函数

(2)

f (? x) ?

a ( a ? x ? a x ) ? ? f ( x) a ?1
2

① 当a ? 1 时

ax

, a? x


??a? x

? a x ? a? x ? f ( x)在R上
② 当0<a ? 1 时

a ?0 a ?1
2

ax


, a? x
a ?0 a ?1
2

??a? x

? a x ? a? x ? f ( x)在R上

3分

(3)∵f(1-m)+f(1-2m)<0 ∴f(1-m)<-f(1-2m) ∵又 f(x)为奇函数 ∴f(1-m)<f(2m-1) ∵又 f(x)在(-1,1)上

?1 ? m ? 2m ? 1 2 ? ? ??1 ? 1 ? m ? 1 ? ? m ? 1 3 ??1 ? 2m ? 1 ? 1 ?

-6-


天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新....doc

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 - 高考数学精

天津市天津一中高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

天津市天津一中高一数学学期期中试题新人教A版_其它课程_高中教育_教育专区。...天津市天津一中11-12学年... 6页 1下载券 天津市河西区高一数学下... ...

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新....doc

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 - 天津一中

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新....doc

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版_数学_高中教育

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新....doc

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 - 学而思网校

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新....doc

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 - 天津一中

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新....doc

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 - 2011

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新....doc

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 - 天津一中

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新....doc

天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 - 天津一中

天津市天津一中11-12学年高一上学期期末考试化学试题.doc

天津市天津一中11-12学年高一上学期期末考试化学试题 - 天津一中 2011-2012-1 高一年级期末考试化学学科试卷 第一卷(50分) 有关相对原子质量:H:1 C: 12 N ...

天津市天津一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A....doc

天津市天津一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版_数学

天津市天津一中11-12学年高一上学期期中考试 物理试题.doc

天津市天津一中11-12学年高一上学期期中考试 物理试题 - 天津一中 2011

天津市天津一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学含....doc

天津市天津一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学含答案 - 天津一中 2013-2014-1 高一年级第一次模块检测 数学科试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)...

天津市天津一中2013-2014学年高一物理上学期期中试题新人教版_....doc

天津市天津一中2013-2014学年高一物理上学期期中试题新人教版 - 天津一中

天津市天津一中12-13学年高一上学期期末考试数学试题.doc

天津市天津一中12-13学年高一上学期期末考试数学试题 - 天津一中 20122013 学年第一学期期末高一数学试卷 一.选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 1.若 ?...

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版....doc

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第26套) - 天津一中 2013-2014-1 高一年级第一次模块检测数学科试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 ...

天津市天津一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A....doc

天津市天津一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版_数学_高中...? ?2 ? 3 14. P ( ?2, ) 4 6 15. 12 16. 2 7 11. 三、解答...

天津市天津一中11-12学年高一语文上学期期末考试试题.doc

天津市天津一中11-12学年高一语文上学期期末考试试题 - 2011-2012天

...11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版【会....doc

四川省遂宁二中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版【会员独享】 隐藏>> 遂宁二中高 2014 级第一学期期中考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第...

天津市天津一中11-12学年高一语文上学期期中考试试题.doc

天津市天津一中11-12学年高一语文上学期期中考试试题 - 学而思网校 www.