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2014年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市模拟及答题适应性考试文科数学试题

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2014 年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市模拟及答题适应性考试 文科数学(参考答案) ? . …………9 分 4 3 根据余弦定理,有 (4 2 ) 2 ? 5 2 ? c 2 ? 2 ? 5c ? (? ) , 5 由题知 a ? b ,则 A ? B ,故 B ? 解得 c ? 1 或 c ? ?7 (负 值舍去), …………10 分 向量 BA 在 BC 方向上 的投影为 BA cos B ? 2 2 ……12 分 [来源 :学科网 ZXXK] 由 DC⊥平面 ABC,AF ? 平面 ABC,∴DC ⊥AF, 又∵AB=AC,F 是 BC 的中点, ∴AF⊥BC, 又∵ DC∩BC=C,DC ? 平面 BCDE ,BC ? 平面 BCDE, ∴AF⊥平面 BCDE,∴AF⊥FD,又∵ AF∩FE=F,∴FD⊥平面 AFE , 又 FD ? 平面 AFD,故平面 AFD⊥平面 AFE………………..9 分 [来源:Zxxk.Com] [来源:学&科&网] (III) VABCDE ? VA ? BCDE ? 1 1 1 SBCDE ? AF = ? ?1 ? 2? ? 2 2 ? 2 =2 3 3 2 ………..13 分 令 M (a) ? ?a ln a ?1 ? a ,则 M ?(a) ? ? ln a ? 0 所以 M (a) ,所以 M (a) ? M (1) ? 0 … ………………………………………………… 11 分 1? a 1? 2 ? ? log 2 e 故 g ?(a ) ? 0 ,所以 g ( a ) ? 在 a ? (1, 2) 上单调递减所以 m ? g (2) ? ln a ln 2 即实数 m 的取值范围为 (??, ? log2 e] .………………………………………………13 分 ZXXK] [来源:学科网 22.(1)解(1) m ? 2 ,C : m ? 2 ,C : x2 y2 ? 2 ? 1 ,以 N,P 为焦点的椭圆 2 m m ?4 2分 x2 y2 ? ? 1 ,以 N,P 为焦点的双曲线 2 m 4 ? m2 x2 (2)由(1)曲线 C 为 ? y 2 ? 1 , 5 4分 1 EA ? 2 ? 1 EB 2 ? 1 1 1 1 1 ? ? ( 1? 2) 2 2 2 2 2 ( 1 ? t )y1 ( 1 ? t )y2 ( 1 ? t ) y2 y2 [来源:学科网] 2 2 y1 ? y2 ( y1 ? y2 )2 ? 2 y1 y2 1 1 ? 2 2 ( 1 ? t 2 ) y1 y2 (1? t2 ) ( y1 y2 )2 2 30t 2 5 ) ?2 2 2 1 3( t ? 5 ) 3( t ? 5 ) ? ?6 5 (1? t2 ) 2 ( ) 3( t 2 ? 5 ) ( (13 分) 30 , 0 ) 也满足题意. 3 1 1 30 ? ? 6. (14 分) 综上得定点为 E ( ? , 0 ) ,定 值为 2 2 3 EA EB 同理可得 E ( ? 命题:红安一中 余 常和 周静堂 程宗文 审题:丁明忠 杨安胜

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