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100测评网_高考复习专题一 集合下学期6_必修5数学下学期

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欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. 一、单项选择题(每题 5 分,共 80 分) 1、已知全集 U ? Z , A ? ??1, 0,1, 2? , B ? x x 2 ? x ,则 A CU B 为 A、 ??1, 2? 答案 解析
B ? x x 2 ? x = ?0,1? ,U=Z,所以 A CU B=?-1,2? ,答案选 A。

?

?

B、 ??1,0?

C、 ?0,1?

D、 ?1, 2?

A

?

?

2、设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U ? A B ,则集合 CU ( A B) 中 的元素共有 A、3 个 答案 解析 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U ? A B ? ?3,4,5,7,8,9? 。 A B、4 个 C、5 个 D、6 个

A B ? ?4,7,9? ,所以 CU ( A B) ? ?3,5,8? ,集合 CU ( A B) 中的元素共有 3 个,
答案选 A。

3、已知集合 P ? x x 2 ? 1 , M ? ?a? , 若 P M ? P ,则 a 的取值范围是 A、 (??, ?1? 答案 解析
P ? x x 2 ? 1 ? ? x ?1 ? x ? 1? , M ? ?a? , 又 P M ? P , 所 以 M ? P, a? P, 故
?1 ? a ? 1 ,即 a 的取值范围是 ??1,1? ,答案选 C。

?

?

B、 ?1, ? ?)

C、 ??1,1?

D、 (??, ?1?

?1, ??)

C

?

?

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. 4、已知集合 A ? x x ? 2, x ? R , B ? x A、 (0,2) 答案 解析 D B、[0,2]

?

?

?

x ? 4, x ? Z ,则 A B 等于
D、{0,1,2}

?

C、{0,2}

A ? x x ? 2, x ? R ? ?x ?2 ? x ? 2, x ? R? , B ? x

?

?

?

x ? 4, x ? Z ? ?x 0 ? x ? 16, x ? Z ?

?

所以 A B ? ? x 0 ? x ? 2, x ? Z ? ? ?0,1, 2? ,答案选 D。

5、若集合 A= ? x ?2 ? x ? 1? , B ? ? x 0 ? x ? 2? ,则集合 A B 等于 A、 ? x ?1 ? x ? 1? C、 ? x ?2 ? x ? 2? 答案 解析 A= ? x ?2 ? x ? 1? , B ? ? x 0 ? x ? 2? ,所以 A B = ? x 0 ? x ? 1? ,答案选 D。 D B、 ? x ?2 ? x ? 1? D、 ? x 0 ? x ? 1?

6、集合 P ? ? x ? Z 0 ? x ? 3? , M ? x ? R x 2 ? 9 ,则 P A、{1,2} 答案 解析 B B、{0,1,2} C、 ? x 0 ? x ? 3?

?

?

M 等于

D、 ? x 0 ? x ? 3?

P ? ? x ? Z 0 ? x ? 3? ? ?0,1, 2? , M ? x ? R x 2 ? 9 ? ? x ?3 ? x ? 3? ,

?

?

所以 P

M ={0,1,2},答案选 B。

7、若集合 A ? x x ? 1, x ? R , B ? y y ? x 2 , x ? R ,则 A B =

?

?

?

?

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. A、 ? x ?1 ? x ? 1? 答案 解析 A ? x x ? 1, x ? R ? ? x ?1 ? x ? 1? , B ? y y ? x 2 , x ? R ? ? y y ? 0? , 所以 A B ? ? x 0 ? x ? 1? ,答案选 C。 C B、 ? x x ? 0? C、 ? x 0 ? x ? 1? D、 ?

?

?

?

?

8、已知全集 U=R,集合 M= x x ? 1 ? 2 ,则 CU M = A、 ? x ?1 ? x ? 3? C、 ? x x ? ?1或x ? 3? 答案 解析 M= x x ? 1 ? 2 ? ? x ?2 ? x ? 1 ? 2? ? ? x ?1 ? x ? 3? ,全集 U=R, 所以 CU M ? ? x x ? ?1或x ? 3? ,答案选 C。 C B、 ? x ?1 ? x ? 3? D、 ? x x ? ?1或x ? 3?

?

?

?

?

? 1? ? ? 9、若集合 A ? ? x log 1 x ? ? , 则CR A ? 2? ? 2 ? ?

A、 (??, 0] (

2 , ??) 2 2 , ??) 2

B、 (

2 , ??) 2 2 , ??) 2

C、 (??, 0] [ 答案 解析 A

D、 [

? ? ? 1? 2? 2? ? ? ? ? ? ? A ? ? x log 1 x ? ? ? ? x log 1 x ? log 1 ? ? ?x 0 ? x ? ?, 2 2 2 ? ? ? ? ? ? 2 2 2 ? ? ? ? ? ?

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2 , ??) ,答案选 A。 2

所以 CR A ? (??, 0] (

? 1 ? 10、已知 U ? ? y y ? log 2 x, x ? 1? , P ? ? y y ? , x ? 2? ,则 CU P ? x ? ?
1 A、 [ , ??) 2 1 B、 (0, ) 2

C、 (0, ??)

1 D、 (??, 0] [ , ??) 2

答案 解析

A

? 1 ? ? 1? U ? ? y y ? log 2 x, x ? 1? ? ? y y ? 0? , P ? ? y y ? , x ? 2? ? ? y 0 ? y ? ? , x 2? ? ? ? ? 1? 1 所以 CU P ? ? y y ? ? ? [ , ??) ,答案选 A。 2? 2 ?

11、集合 A ? ? x ?1 ? x ? 2? , B ? ? x x ? 1? ,则 A (CR B) ? A、 ? x x ? 1? 答案 解析
A ? ? x ?1 ? x ? 2? , B ? ? x x ? 1? , CR B ? ? x x ? 1? ,

B、 ? x x ? 1?

C、 ? x 1 ? x ? 2?

D、 ? x 1 ? x ? 2?

D

所以 A (CR B) ? ? x 1 ? x ? 2? ,答案选 D。

12、 已知集合 A、 B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集, 且 A B ={3}, (CU B) 则 A= A、{1,3} 答案 D B、{3,7,9} C、{3,5,9} D、{3,9}

A ? ?9? ,

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. 解析 由题, A B ={3}, (CU B)

A ? ?9? ,所以 A 中有 3 和 9,B 中有 3,没有 9。

若 A 中含有 1 或 5 或 7, 则 CU B 中没有 1 或 5 或 7, B 中含有 1 或 5 或 7, 则与 A B ={3} 矛盾,故 A 中不含有 1 或 5 或 7,即 A={3,9},答案选 D。

13 、已知全集 U=R ,集合 A ? ? x ?2 ? x ? 3? , B ? ? x x ? ?1或x ? 4? ,那么集合

A (CU B) 等于
A、 ? x ?2 ? x ? 4? C、 ? x ?2 ? x ? ?1? 答案 解析 由题,全集 U=R,集合 A ? ? x ?2 ? x ? 3? , B ? ? x x ? ?1或x ? 4? , 则 CU B ? ? x ?1 ? x ? 4? , 故 A (CU B) ? ? x ?2 ? x ? 3? D B、 ? x x ? 3或x ? 4? D、 ? x ?1 ? x ? 3?

? x ?1 ? x ? 4? ? ?x ?1 ? x ? 3? ,答案选 D。

14、设集合 A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足 S ? A且S S 的个数为 A、57 答案 解析 B B、56 C、49 D、8

B ? ? 的集合

由题,S ? A , 集合 A={1,2,3,4,5,6}的子集有 26 ? 64 个, 其中不含有元素 4,5,6 的子集共有 23 ? 8 个,所以满足 S ? A且S 选 B。
B ? ? 的集合 S 有 64-8=56 个,答案

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15、已知集合 M、N 为集合 I 的非空真子集,且 M、N 不相等,若 N 则M A、M 答案 解析 由题, N A
N=

CI M ? ? ,

B、N

C、I

D、 ?

CI M ? ? ,所以 N ? M , M

N =M,答案选 A。

16、设 S 是至少含有两个元素的集合。在 S 上定义了一个二元运算“ ? ” , (即对 任意的 a, b ? S , 对于有序元素 ( a, b ) , 在 S 中有唯一确定的元素 a ? b 与之对应) 。 若对任意的 a, b ? S ,有 a ? (b ? a) ? b ,则对任意的 a, b ? S ,下列等式中不恒成立 的是 A、 (a ? b) ? a ? a C、 b ? (b ? b) ? b 答案 解析 由题中的对于二元运算“ ? ”的定义。 对于选项 B, [a ? (b ? a)] ? (a ? b) ? b ? (a ? b) ? a ,选项 B 成立;
b ? (b ? b) ? b ,显然成立; [b ? (a ? b)] ? (b ? a) ? a ? (b ? a) ? b ,选项 D 成立,

B、 [a ? (b ? a)] ? (a ? b) ? a D、 [b ? (a ? b)] ? (b ? a) ? b

A

选项 A 不一定能成立,答案选 A。

二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 17、已知全集 U=R,集合 M= ? x ?2 ? x ? 1 ? 2? 和 N= ? x x ? 2k ? 1, k ? 1, 2, ???? 的关系

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. 的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 阿拉伯数字填写) 个。 (用

答案 解析

2

集合 M= ? x ?2 ? x ? 1 ? 2? ? ? x ?1 ? x ? 3? ,N= ? x x ? 2k ? 1, k ? 1, 2, ???? 。 阴影部分表示集合 M 与集合 N 的交集,M 元素共有 2 个,答案填 2。

N ? ?1,3?,故阴影部分所示的集合的

18、某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱兵乓球运动,8 人对这两 项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 答案 解析 本题可以用 Venn 图进行解答。 12 人。

设既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人为 x 人。 15+10-x+8=30,x=3,所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 15-3=12 人,答案填 12。

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19、已知集合 A= ? x log 2 x ? 2? , B ? (??, a ) ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围是
(c, ??) ,其中 c=



答案 解析

4

A= ? x log 2 x ? 2? ? ? x 0 ? x ? 4? ? (0, 4], B ? (??, a) , A ? B ,所以 a ? 4 ,实数 a 的 取值范围是 (4, ??) ,c=4,答案填 4。

20、 设 U ? ?0,1, 2,3? ,A ? x ?U x 2 ? mx ? 0 , 若 CU A ? ?1 ,2 答案 解析 -3

?

?

则实数 m= ?,



所以 A={0,3},即 0 和 3 是方程 x2 ? mx ? 0 的两个根, U ? ?0,1, 2,3? , CU A ? ?1, 2? , m=-3,答案填-3。

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