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专题 角的扩充与弧度制-讲义

时间:2014-05-03


学科:数学 专题:角的扩充与弧度制 知识引入
1、在这本书的第一节,我们要接触一个新单位,也可以理解为学习这部分的心的语言. 什么是一弧度?对比其他单位(比如“米”),谈谈理解. 什么是 1 米?单位 1 的要求是什么? 2、在高中,我们把“角”放入坐标系,把几何代数化.

重难点易错点解析
角的概念的扩充 把角放入坐标系,默认顶点与原点重合,始边与 x 轴正向重合. 题一 题面:怎么理解角 1820 ? 及 ?1820? (1) 1820 ? 与 的终边相同; 1820 ? (2)与 终边相同的角的集合为 ; (3)与 1820 ? 终边共线的角的集合为 ; (4)设 ? 与 ?1820? 终边相同,则

?
2

为第

象限角.

弧度制 角度 弧度 记忆常用角的弧度数

金题精讲
题一 题面:角 ? , ? 终边关于 y 轴对称,若 ? ? 30? ,则 ? ? .

题二 题面:时针走过了 1 小时 40 分钟,则分钟转过的角度为________.

第 1 页

题三 题面:已知角 x 的终边落在图示阴影部分区域,写出角 x 组成的集合.

题四 题面:某扇形周长为定值 m (m ? 0) ,则扇形中心角为多少时,其面积最大?

思维拓展
题一 题面:钟表上,时针、分针重合到下次重合,时针转过的弧度数是 .

第 2 页

讲义参考答案
重难点易错点解析 题一 答案:(1)20°(答案不限) (2) {? | ? ? 20 ? 2k ?, k ? Z}

(3) {? | ? ? 20 ? k ?, k ? Z} (4)二、四

金题精讲
题一 答案:

5 ? ? 2k ?, k ? Z 6

题二 答案:-600°

题三 答案:(1){x|k· 360° -135° ≤x≤k· 360° +135° ,k∈Z}. (2) {x|k·180° +30°≤x≤k·180° +60° ,k∈Z}.

题四 答案:2

思维拓展
题一 答案: ?

2 ? 11

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