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2014年北京市17区中考数学一模试题汇编11.代数综合题23题汇总

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新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 2014 年北京市各城区中考一模数学——代数综合题汇总 1、 (2014 年门头沟一模)23.已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ? (5m ? 1) x ? 4m2 ? m ? 0 . (1)求证:无论 m 取何实数时,原方程总有两个实数根; (2)若原方程的两个实数根一个大于 3,另一 个小于 8,求 m 的取值范围; (3)抛物线 y ? ? x 2 ? (5m ? 1) x ? 4m2 ? m 与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点 B 的左侧),现坐 标系内有一矩形 OCDE, 如图 11, 点C (0,-5), D(6,-5) ,E(6,0),当 m 取第(2)问中符 合题意的最小整数时,将此抛物线上下平移 h 个单位,使平移后的抛物线与矩形 OCDE 有两个交点,请结合图形写出 h 的取值或取值 范围(直接写出答案即可). 2、(2014 年丰台一模)23.已知二次函数 (1,0) 、 B (3,0) L1 : y ? ?2x2 ? bx ? c 与 x 轴交于 A 两点; 二次函数 L2 : y ? kx2 ? 4kx ? 3k ( k ≠0)的顶 点为 P. (1)请直接写出:b=_______, 4 3 2 y 4 3 2 1 1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 x c=___________; (2)当 ?APB ? 90 ,求实数 k 的值; (3)若直线 y ? 15k 与抛物线 L2 交于 E,F 两点, 问线段 EF 的长度是否发生变化?如果不发生变化, 请求出 EF 的长度;如果发生变化,请说明理由. 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 3、(2014 年平谷一模)23.如图,在平面直角坐标系中,直 线 y ? x ? 1 与抛物线 y=ax +bx-3(a≠0)交于 A、B 两点, 点 A 在 x 轴上,点 B 的纵坐标为 5.点 P 是直线 AB 下方的抛 物线上的一动点(不与点 A、B 重合),过点 P 作 x 轴的垂线 交直线 AB 于点 C,作 PD⊥AB 于点 D. (1)求抛物线的解析式; (2)设点 P 的横坐标为 m.①用含 m 的代数式表示线段 PD 的 长,并求出线段 PD 长的最大值;②连结 PB,线段 PC 把△PDB A 2 y B C D O P x 分成两个三角形,是否存在适合的 m 的值,使这两个三角形的面积比为 1:2.若存在,直 接写出 m 的值;若不存在,请说明理由. 4、(2014 年顺义一模)23.已知抛物线 y ? ? x2 ? 2mx ? m2 ? 1 与 x 轴交点为 A、B(点 B 在点 A 的右侧),与 y 轴交于点 C. (1)试用含 m 的代数式表示 A、B 两点的坐标; (2)当点 B 在原点的右侧,点 C 在原点的下方时,若 △BOC 是等 腰三角形,求抛物线的解析式; (3)已知一次函数 y ? kx ? b ,点 P(n,0)是 x 轴上一个动点,在 (2)的条件下,过点 P 作垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象 于点 M,交抛物线 y ? ? x2 ? 2mx ? m2 ? 1 于点 N,若只有当 1 ? n ? 4 时,点 M 位于点 N 的下 方,求这个一次函数的解析式. 5、(2014

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y 5 4 3 2 1 -2 -1 -1 O 1 2 3 4 x -2 2014 年北京市各城区中考二模数学代数综合题 23 题汇总 第 1 页共 17 页 2、(2014 年丰台二模)...

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2014年北京区一模数学23题汇编总结 - 昌平区 2014 年 23 题 23. 如图,已知二次函数 y ? ax2+bx- (1)求二次函数的表达式; (2)若反比例函数 y ? 3...

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