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河南省镇平县第一高级中学2018届高三上学期期末考前强化训练数学试题

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2018 镇平一高中高三期末考前训练 数学试题 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项: 1. 考试时间为 120 分钟,满分 150 分; 2.答题前请在密封线内填写好自己的姓名; 3.请将答案填写在试题卷上相应位置。 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目 要求的,请选出填入下边答题栏)。 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.已知集合 P={y|y=( ) ,x≥0},Q={x|y=lg(2x﹣x )},则 P∩Q 为( A. (0,1] 2 2 x 2 ) B.? C. (0,2) D.{0} ) 2.已知 z=m ﹣1+(m ﹣3m+2)i(m∈R,i 为虚数单位) ,则“m=﹣1”是“z 为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 3.已知直线 m、n 与平面 α 、β ,下列命题正确的是( A.m∥α ,n∥β 且 α ∥β ,则 m∥n B.m∥α ,n∥β 且 α ⊥β ,则 m⊥n C.α ∩β =m,n⊥β 且 α ⊥β ,则 n⊥α D.m⊥α ,n⊥β 且 α ⊥β ,则 m⊥n 4.为了得到函数 A.向左平移 C.向左平移 个单位长度 个单位长度 的图象,可以将函数 B.向右平移 D.向右平移 的图象( ) 个单位长度 个单位长度 ) 5.某几何体的三视图如图所示,则其体积为( A. B. C. D. 6.已知函数 f(x)=kx﹣1,其中实数 k 随机选自区间[﹣2,2],? x∈[0,1],f(x)≤0 的概率 是( A. ) B. x C. D. 7.已知函数 g(x)=|e ﹣1|的图象如图所示, 则函数 y=g′(x)图象大致为( ) A. B. C. D. 8.执行如图所示的程序框图,如果输入的 a=918,b=238,则输出的 n=( ) A.2 B.3 C.4 D.34 9.已知 的大小关系正确的是( ) ,设 ,y=logbc, ,则 x,y,z A.z>x>y B.z>y>x C.x>y>z D.x>z>y 10. 数列{an}的通项 A.10 B.15 C.20 D.25 , 其前 n 项和为 Sn, 则 S40 为 ( ) 11.如图,有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器,其中侧棱长为 8cm,底面边 长为 12cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时,测得 水深为 6cm,如果不计容器的厚度,则球的表面积为( A.36π cm2 B.64π cm2 C.80π cm2 D.100π cm2 ) 12.已知点 A(﹣3,﹣ )是抛物线 C:y2=2px(p>0)准线上的一点,点 F 是 C 的焦点,点 P 在 C 上且满足|PF|=m|PA|,当 m 取最小值时,点 P 恰好在以原点为中心,F 为焦点的双曲线上,则该双 曲线的离心率为( A.3 B. ) C. D. 二、填空题: (共 4 小题,每小 题 5 分,共 20 分) 13.设 x,y 满足约束条件: ;则 z=x﹣2y 的最大值为 . 14.已知奇函数 f(x)= ,则函数 h(x)的最大值为 . 15.如图所示,两个非共线向量 上,且 2 2 , 的夹角为 θ ,M,N 分别为 OA 与 OB 的中点,点 C 在直线 MN =x +y (x,y∈R) , . 则 x +y 的最小值为 16.设直线 l:3x+4y+4=0,圆 C: (x﹣2)2+y2=r2(r>0) ,若圆 C 上存在两点 P,Q,直线 l 上存在 一点 M,使得∠PMQ=90°,则 r 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 个小题, 17 题 10 分,18 至 22 题每题 12 分,共 70 分,解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知点 ,Q(cosx,sinx) ,O 为坐标原点,函数 . (1)求函数 f(x)的解析式及最小正周期; (2)若 A 为△ABC 的内角,f(A)=4,BC=3,△ABC 的面积为 ,求△ABC 的周长. 18.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 Sn+n=2an(n∈N*). (1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=(2n+1)an+2n+1,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 19.(12 分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶 4 元,售价每瓶 6 元, 未售出的酸奶降价处理,以每瓶 2 元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天 最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于 25,需求量为 500 瓶;如果最高气温位于区间[20, 25),需求量为 300 瓶;如果最高气温低于 20,需求量为 200 瓶.为了确定六月份的订购计划,统 计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 最高气温 天数 [10,15) 2 [15,20) 16 [20,25) 36 [25,30) 25 [30,35) 7 [35,40) 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率. (1)求六月份这种酸奶一天的需求量 X(单位:瓶)的分布列; (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量 n (单位:瓶)为多少时,Y 的数学期望达到最大值? [来源:Z§X§X§K] 20.(12 分)如图,在四棱锥 P?ABCD 中,AB//CD,且 ?BAP ? ?CDP ? 90 . (1)证明:平面 PAB⊥平面 PAD; (2) 若 PA=PD=AB=DC,?APD ?

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