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云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

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题 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 启用前★绝密 座号: 2017-2018 学年度上学期期中考试 高二文科 数学试卷 答 第Ⅰ部分 选择题 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每个小题的四个选项中只有一个选项符合 题目要求) 考号: 准 2 1.集合 A ? x x ? x ? 2 ? 0 , B ? x x ? 1, x ? Z ,则 A ? B ? ? ? ? ? ( ) A.﹣1,1) B.﹣1,2] C.{﹣1,0} D.{0,1} ( ) 2.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个 不 姓名: 考场: 内 A.棱台 线 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 ( ) 3. 在 ?ABC , a 2 ? b2 ? c2 ? bc , 则 A 等于 班级: A.120° 封 B.60° C.45° D.30° ( ) 4. 在等差数列 ?an ? 中,a2 ? 2, a3 ? 4, 则 a10 ? A.12 B.14 C.16 D.18 ( ) 5. “ x ? 0 ”是 “l n ?x ? 1 ? ”的 学校: 密 A.充分不必要条件 条件 6. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60 ,则 ?ABC 的面积为 ( A. ) B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D .既不充分也不必要 1 2 B. 3 2 C.1 D. 3 ?x ? y ? 1 ? 7.设 x,y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ? y ? ?1 ? ( A.5 8. ( ) A.命题“ p ? q ”为真命题,则命题“ p ”和命题“ q ”均为真命题 B.已知 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的充分不必要条件 C.命题“若 am2 ? bm 2 ,则 a ? b ”的逆命题是真命题 D.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R, x2 ? x ? 0 9. 执行如图所示的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 n 的值为 ( ) 下 列 ) B.3 说 法 C.7 正 确 D.-8 的 是 A.5 C.2 B.3 D.1 10. 若直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? r 2 ( r ? 0 )相交于 A,B 两点,且 ?AOB ? 120 ( O 为坐标原点) ,则 r= ( ) A.1 C. 11 ( . ) 函 数 B.2 D.3 f ( x) ? log 1 ? x2 ? 4? 2 的 单 调 递 增 区 间 为 A. ? 0, ?? ? B. ? ??,0 ? C. ? 2, ??? D. ? ??, ?2? C 为该球面上的动点, 12. 已知 A, B 是球 O 的球面上两点, 若三棱锥 O ? ABC ?AOB ? 90 , 体积的最大值为 36,则球 O 的表面积为 ( ) A. 36? B. 64? 第Ⅱ部分 C. 144? 非选择题 D. 256? 二.填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.如图,在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P,分数以 O、B 为圆心,半径为 弧,点 P 在两圆之外的概率为 . 画圆 14.已知 a ? log14 7,14b ? 5 ,用 a , b 表示 log35 70 ? 15.若非零向量 a , b 满足 a ? 16. 函数 y ? ? ? . ? ? ? ? ? 2 2 ? ? ? 且 ( a ? b ) ⊥ (3 a ? 2 b ) , 则 a 与 b 与的夹角为 b, 3 . 4 sin x ? 1 的最大值是_____ 2 cos x ? 4 ___. 三.解答题(共 6 小题,17 题 10 分,18 题-22 题每小题各 12 分,共 70 分;写出必要的解答、 证明或计算过程,只写出结果不得分.) 17.已知函数 f ( x) ? 2sin ? x cos ? x ? cos 2? x ( ? ? 0 )的最小正周期为 ? . (1)求 ? 的值; (2)求 f ( x ) 的单调增区间. 18. 已知数列 ?an ? 是等差数列, ?bn ? 是等比数列,且 b2 ? 3, b3 ? 9, a1 ? b1 , a14 ? b4 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2).设 cn ? an ? bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和. 19. 如图,三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,侧面 BB1C1C 为菱形, B1C 的中点为 O ,且 AO ⊥平面 BB1C1C . (1)证明: B1C ⊥ AB ; (2)若 AC ⊥ AB1 , ∠ CBB1 ? 60 , BC ? 1 ,求三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 的高. 20. 函数 f ? x ? ? ax ? b ?1? 2 是定义在 ??1,1? 上的奇函数,且 f ? ? ? 2 1? x ?2? 5 (1)求函数 f ?x ? 的解析式; (2)求满足 f ?t ? 1? ? f ?t ? ? 0 时 t 的取值范围. 21.已知不等式 mx 2 ? 2 x ? m ? 1 ? 0 . (1)若对所有的实数 x 不等式恒成立,求 m 的取值范围; (2)设不等式对于满足 m ? 2 的一切 m 的值都成立,求 x 的取值范围; (3)设 m ? 0 ,若不等式对于满足 1 ? x ? 2 的一切 x 都成立,求 m 的取值范围. 22.已知实数 x , y 满足方程 x2 ? y 2 ? 4x ? 1 ? 0

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