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【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试理数试题(原卷版)_图文

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浙江省嘉兴市第一中学 2016 届高三上学期期中试卷理数试题 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知函数 y ? f ( x) ? x 是偶函数,且 f (2) ? 1 ,则 f (?2) ? ( ▲) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.已知 p : m ? 1 ? x ? m ? 1, q : ( x ? 2)( x ? 6) ? 0 ,且 q 是 p 的必要不充分条件,则 m 的取值范围是( A. 3 ? m ? 5 B. 3 ? m ? 5 C. m ? 5或m ? 3 D. m ? 5或m ? 3 3.已知 m 为一条直线, ? , ? 为两个不同的平面,则下列说法正确的是( ▲ ) A.若 m // ? , ? // ? , 则m // ? C.若 m // ? , ? ? B.若 ? ? ?,m ? ? , 则 m ? ? D. 若 m ? ? , ? // ? , 则m ? ▲ ) ? , 则m ? ? ? 4.函数 f ? x ? ? 1 ? 2 sin x(sin x ? 3 cos x) 的图象向左平移 析式是 ( ▲ ) A. g ? x ? ? 2 sin ? 2 x ? ? 个单位得函数 g ? x ? 的图象,则函数 g ? x ? 的解 3 ? ? ?? ? 2? B. g ? x ? ? 2 cos 2 x C. g ? x ? ? 2 cos? 2 x ? ? ? 2? ? ? 3 ? D. g ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? ? ?x ? y ? 2 ? 0 ? 5.若 x,y 满足 ? kx ? y ? 2 ? 0 且 z=y-x 的最小值为-4,则 k 的值为( ▲ ) ?y ? 0 ? A.-2 6. 在 B. ? 1 2 在 平 C. 面 1 2 上 有 D.2 三 点 ?ABC 所 M 、N、P , 满 足 MA ? MB ? MC ? AB, NA ? NB ? NC ? BC , PA ? PB ? PC ? CA ,则 ?MNP 的面积与 ?ABC 的面积比 为( ▲ ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 7.设双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,离心率为 e ,过 F2 的直线与双曲线的右 a2 b2 支交于 A, B 两点,若 ?F1 AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形,则 e 2 ? ( ▲ ) A. 1 ? 2 2 B. 4 ? 2 2 C. 5 ? 2 2 D. 3 ? 2 2 8.设 min ? f ( x), g ( x)? ? ? ? f ( x),( f ( x) ? g ( x)) 2 .若 f ( x) ? x ? px ? q 的图象经过两点 ? g ( x),( f ( x) ? g ( x)) ( ▲ (? ,0),( ? ,0) ,且存在整数 n,使得 n ? ? ? ? ? n ? 1 成立,则 1 A. min ? f ( n), f ( n ? 1)? ? B. min ? f ( n), f ( n ? 1)? ? 4 1 C. min ? f ( n), f ( n ? 1)? ? D. min ? f ( n), f ( n ? 1)? ? 4 9.已知全集为 R ,集合 A ? x 2 ? 1 , B ? x x ? 6 x ? 8 ? 0 ,则 A x 2 ) 1 4 1 4 ▲ . A 二、填空题:本大题共 7 小题,9-12 题:每小题 6 分,13-15 题:每小题 4 分,共 36 分. ? ? ? ? B? CR B ? ▲ . CR ( A B ) ? ▲ . 10. 已知等差数列 {an } , S n 是数列 {an } 的前 n 项和,且满足 a4 ? 10, S6 ? S3 ? 39 ,则数列 {an } 的首项 11. 某空间几何体的三视图如图所示 ( 单位: cm) ,则该几何体的体积 V = cm2. a1 ? ____▲___ ,通项 an ? ___ ▲___. ▲ cm3 ,表面积 S = ▲ 12.已知函数 f ? x ? ? ? ?? a ? 1? x ? 4 ? a x ?6 x?7 x?7 ;(1)当 a ? ▲ 1 时, 2 . f ? x ? 的值域为 ▲ , (2)若 f ? x ? 是 (??, ??) 上的减函数,则实数 a 的取值范围是 13.已知平面向量 ? , ? ? ? ? 围是 _▲ . 2 ? ? 满足 ? ? 3 且 ? 与 ? ? ? 的夹角为150?, 则 m? ? ?1 ? m ? ? 的取值范 14.已知实数 x 、 y 、 z 满足 x ? y ? z ? 0 , x ? y ? z ? 1 ,则 x 的最大值为 2 2 ▲ . 15.三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底是边长为 1 的正三角形, 高 AA1 ? 1 ,在 AB 上取一点 P ,设 ?PA1C1 与面 A1 B1C1 所成的二面角为 ? , ?PB1C1 与面 A1 B1C1 所成的二面角为 ? ,则 tan(? ? ? ) 的最小值是 ▲ . 三、解答题(共 5 小题,共 74 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分 15 分) 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 cos 2 A ? 3 cos( B ? C ) ? 1 . (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 cos B cos C ? ? ,且 ?ABC 的面积为 2 3 ,求 a . 1 8 17.

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