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山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:圆锥曲线

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山东省 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、(2016 年山东高考)已知双曲线 E: x2 y 2 ? ? 1 (a>0,b>0),若矩形 ABCD 的四个顶点在 a 2 b2 E 上,AB,CD 的中点为 E 的两个焦点,且 2|AB|=3|BC|,则 E 的离心率是_______. 2、 (2015 年山东高考)平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 C1 : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线与抛 a 2 b2 . 物线 C2 : x2 ? 2 py( p ? 0) 交于点 O, A, B ,若 ?OAB 的垂心为 C2 的焦点,则 C1 的离心率为 3 、( 2014 年山东高考)已知 a ? 0,b ? 0 , 椭圆 C 1 的方程为 x2 y2 ? ? 1 ,双曲线 C 2 的方程为 a 2 b2 3 x2 y2 ? 2 ? 1 , C 1 与 C 2 的离心率之积为 ,则 C 2 的渐近线方程为 2 a b 2 (A) x ? 2 y ? 0 (B) 2 x ? y ? 0 (C) x ? 2y ? 0 (D) 2x ? y ? 0 4、 (东营市、潍坊市 2016 届高三下学期第三次模拟)已知 F 1 、 F2 为椭圆 x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的 a 2 b2 左、右焦点,以原点 O 为圆心,半焦距长为半径的圆与椭圆相交于四个点,设位于 y 轴右侧的两个 交点为 A 、 B ,若 ?ABF1 为等边三角形,则椭圆的离心率为( A. 2 ? 1 B. 3 ? 1 ) C. 2 ?1 2 D. 3 ?1 3 5 、(泰安市 2016 届高三二模)已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线平行于直线 a 2 b2 l : y ? 2 x ? 10,双曲线的一个焦点在直线 l 上,则双曲线的方程为 x2 y 2 ? ?1 A. 5 20 C. B. x2 y 2 ? ?1 20 5 3x 2 3 y 2 ? ?1 25 100 D. 3x 2 3 y 2 ? ?1 100 25 6、 (德州市 2016 届高三二模)已知双曲线 C: x2 y 2 - ? 1(a ? 0,b ? 0) 的焦距为 2 a 2 b2 ) ,抛物线 y= x2+ 与双曲线 C 的渐近线相切,则双曲线 C 的方程为( 7 、 ( 滨 州 市 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 已 知 抛 物 线 C1 : y 2 ? 8x 的 准 线 与 双 曲 线 C2 : x2 y 2 4 3 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 相交于 A,B 两点,双曲线 C2 的一条渐近线的方程是 y ? x ,点 F 2 a b 3 是抛物线 C1 的焦点,且△FAB 是等边三角形,则双曲线 C2 的标准方程是 (A) x2 y 2 ? ?1 32 6 x2 y 2 ? ?1 6 32 (B) x2 y 2 ? ?1 16 3 x2 y 2 ? ?1 3 16 (C) (D) 8、(菏泽市 2016 届高三上学期期末)已知在圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 0 内,过点 E ?1 , 0? 的最长弦和 最短弦分别是 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为( A. 3 5 B. 6 5 C. 4 15 D. 2 15 ) 9、(济宁市 2016 届高三

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