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高中数学分章节训练试题:28随机变量及其分布经典练习题及答案解析


高三数学章节训练题《随机变量及其分布》 附有答案 时量 :60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: □合格(50’~59’) 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 1. 某一 随 机 变 量 ? 的 概 率分布如下表,且 m ? 2n ? 1.2 , 则 ? P 0 0.1

1 2 3 0.1 m ? n 的值为( 2 A.-0.2; ) B.0.2; C.0.1; D.-0.1 m n 2. 一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的两倍,三级品为二 级品的一半,从 这批产品中随机抽取一个检验,其级别为随机变量 ? ,则 P ( ? ? ? A. 1 3 5 ) ?( 3 ) D. 1 7 B. 2 7 C. 3 7 4 7 3. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a , 得 2 分的概率为 b , 不得分的概率为 c( a 、 b 、 c ? (0 ,1) ),已知他投篮一次得分的数学期望为 2(不计其它得分情况),则 ab 的最 大值为( A. ) B. 1 48 1 24 C. 1 12 D. 1 6 ) 2 4. 如果随机变 量 ? ~ N ?,? ,E? ? 3,D? ? 1 ,则 P ??1 ? ? ? 1? 等于( ? ? A. 2?(4) ? 1 D. ?( ?4) ? ?( ?2) B. ?(4) ? ?(2) C. ?(2) ? ?(4) 5. 随机变量 ? 的所有等可能取值为 1, 2,…, n ,若 P ?? ? 4? ? 0.3 ,则( A. n ? 3 ; B. n ? 4 ; C. n ? 10 ; D.不能确定 ) 6. 设 ? 是离散型随机变量,p (? ? x1 ) ? 4 2 1 E? ? , ,p (? ? x 2 ) ? , 且 x1 ? x 2 , 现已知: 3 3 3 第 1 页 共 8 页 D? ? 2 ,则 x1 ? x2 的值为( 9 5 7 A. B. 3 3 ) C.3 D. 11 3 二、填空 题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 1. 甲、乙两人对同一目标各射击一次,甲、乙命中的概率分别为 数为 ? ,则 E? ? . 2 4 和 ,若命中目标的人 3 5 2. 一袋中装有4个白球,2个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的 颜 色,然后放回,直到 红 球出 现 3次停止, 设 停止 时 , 取球次 数为随 机 变 量 X , 则 P( X ? 5) ? ________. 3. 同 时掷两 枚骰子, 它们 各面分 别 刻有: 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 ,若 ? 为掷 得点 数 之 积 , 则 E? ? . 4. 设 ? 是一个离散型随机变量,其分布列如下表,则 q = . 1 ? P -1 0 1-2 q 1 2 三、解答题:(本大题共 2 小题,每小题 15 分,满分 30 分) 1. 若随机事件 A 在 1 次试验中发生的概率是 p ,用随机变量 ? 表示 A 在 1 次实验中发生的 次数。(1) 求方差 D? 的最大值;(2)求 2 D? ? 1 的最大值. E? 第 2 页 共 8 页 2. 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲 表示只要面试 合格就签约.乙、丙则

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