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高中数学必修2第一章课件1.1.1空间几何体的结构特征

时间:2013-01-22


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1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

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> 1、构成空间几何体的基本元素

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一个几何体是由点、线、面构成的,点、线、面是 构成几何体的基本元素。

长方体的面

长方体的棱

长方体的顶点
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金太阳教育网 www.jtyjy.com 2、多面体

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若干个平面多边形围成的几何体,叫多面体. ?围成多面体的各个多边形叫多面体的面; ?相邻两个面的公共边叫多面体的棱;

?棱和棱的公共点叫多面体的顶点;

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3、棱柱

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有两个面互相平行,其余各面都 是四边形,并且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行,这些面围成 的多面体叫做棱柱。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面; 其余各面叫做棱柱的侧面。

?

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?

两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫 做棱柱的侧棱。

与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做 棱柱的高。 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
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棱柱的分类
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1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把 这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
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4、棱锥

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(1) 一个面是多边形 (2) 其余各面都是有一 个公共顶点的三角形

S

棱锥的顶点

棱锥的侧棱

棱锥的高

D
E O

棱锥的侧面

C

A

B

棱锥的底面

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棱锥的分类

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三棱锥 (四面体)

四棱锥

五棱锥

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正棱锥

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S

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如果一个棱锥的底面是正多边 形,并且顶点在底面的射影是底面 的中心,这样的棱锥是正棱锥. 正棱锥的基本性质

D
O A B

E

C

各侧棱相等,各侧面 是全等的 等腰三角形,各等腰 三角形底边 上的高相等(它叫做正棱锥的斜 高)。

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5、棱台的概念

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用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 截面之间的部分叫作棱台。 上底面

侧棱
侧面

高 顶点
下底面
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正棱台

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用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。

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正棱台的侧面是全等的等腰梯形, 它的高叫作正棱台的斜高。

斜高

正棱锥

正四棱台

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品质来自专业 金太阳教育网 www.jtyjy.com 6、旋转体 信赖源于诚信 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定 直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。

封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。

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7.圆柱、圆锥、圆台。
底面 侧面

母线

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8. 球

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以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形 成的旋转体叫作球体,简称球。

直径
O

球心 半径
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想一想:用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球,截面是圆面。

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O

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
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球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?

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简单几何体

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简单旋转体

简单多面体



圆 柱

圆 锥

圆 台

棱 柱

棱 锥

棱 台

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