nbhkdz.com冰点文库

高三数学复习之30分钟小练习(17)

时间:2013-04-05


高三数学复习之 30 分钟小练习(17)
1.(1+tan25° )(1+tan20° )的值是 A -2 B 2 C 1 D -1

2. ? 为第二象限的角,则必有

? ? ? ? > cot B. tan < cot 2 2 2 2 ? ? ? ? C. sin > cos D. sin < cos 2 2 2 2 4 12 3.在△ABC 中,sinA= ,cosB= ? ,则 cosC 等于 5 13 56 16 56 16 33 A. B. ? C. 或? D. ? 65 65 65 65 65 1 a?b 4. 若 a>b>1, P= lg a ? lg b , Q= (lga+lgb),R=lg , 则 2 2
A. tan A.R<P<Q 5. sin ? ? cos ? ? B.P<Q<R C.Q<P<R D P<R<Q 。

1 ,则 cos? ? sin ? 范围 2

6.下列命题正确的有_________。

? ? < ? < ? < ,则 ? ? ? 范围为(-π ,π ) ; 2 2 ? ②若 ? 在第一象限,则 在一、三象限; 2 m?3 4 ? 2m ③若 sin ? = , cos ? ? ,则 m∈(3,9) ; m?5 m?5 ? 3 ? 4 ④ sin = , cos = ? ,则 ? 在一象限。 2 2 5 5
①若- 7. 在△ABC 中,sinA+cosA=

2 ,AC=2,AB=3,求 tgA 的值和△ABC 的面积. 2

8.设关于 x 的方程 sinx+ 3 cosx+a=0 在(0, 2π )内有相异二解α 、β . (Ⅰ)求α 的取值范围; (Ⅱ)求 tan(α +β )的值.

参考答案
1.B [解析]:(1+tan25° )(1+tan20° )=1+ tan25 ? tan20 ? tan25 tan20
0 0 0 0

? 1 ? tan(250 ? 200 )(1 ? tan 250 tan 200 ) ? tan 250 tan 200 ? 1 ? 1 ? tan 250 tan 200 ? tan 250 tan200 ?2
2.A [解析]:∵ ? 为第二象限的角

? 角的终边在如图区域内 2 ? ? ∴ tan > cot 2 2


3.A 4.B

[解析]:∵ cosB= ?

12 ,∴B 是钝角,∴C 就是锐角,即 cosC>0,故选 A 13

[解析]:∵a>b>1, ∴lga>0,lgb>0,且 lg a ? lg b ∴ lg a ? lg b <

lg a ? lg b 1 a?b ? lg( ab ) ? lg ab ? lg 故选 B 2 2 2

5. ??

? 1 1? , ? ? 2 2?

[解析]: ∵ sin ? ? cos ? ? cos? ? sin ? = sin(? ? ? ) ∴ cos? ? sin ? = sin(? ? ? ) ? ∴

1 2

?

3 1 ? cos ? ? sin ? ? 2 2

又 sin ? ? cos ? ? cos? ? sin ? = sin(? ? ? )

1 ? sin(? ? ? ) 2 1 3 1 1 ∴ ? ? cos ? ? sin ? ? 故 ? ? cos ? ? sin ? ? 2 2 2 2
∴ cos? ? sin ? =

6.②④

[解析]:∵若-

? ? < ? < ? < ,则 ? ? ? 范围为(-π ,0)∴①错 2 2 m?3 4 ? 2m ∵若 sin ? = , cos ? ? ,则 m∈(3,9) m?5 m?5
又由 sin ? ? cos ? ? 1 得 m=0 或 m=8
2 2

∴m=8

故③错

7.解:∵sinA+cosA= 2 cos(A-45°)= ∴cos(A-45°)=

2 , 2

1 . 2

又 0°<A<180°, ∴A-45°=60°,A=105°. ∴tgA=tg(45°+60°)=

1? 3 1? 3

=-2- 3 .

∴sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=

2? 6 . 4

∴SABC=

1 1 2? 6 3 AC?AbsinA= · 2?3? = ( 2 + 6 ). 2 2 4 4

8.解: (Ⅰ)∵sinx+ 3 cosx=2(

1 ? 3 sinx+ cosx)=2 sin(x+ ), 2 3 2

∴方程化为 sin(x+

? a )=- . 2 3

∵方程 sinx+ 3 cosx+a=0 在(0, 2π )内有相异二解,

∴sin(x+

? ? 3 )≠sin = . 3 3 2

又 sin(x+

? 3 )≠±1 (∵当等于 和±1 时仅有一解), 3 2

∴|-

a a 3 |<1 . 且- ≠ . 即|a|<2 且 a≠- 3 . 2 2 2
a 的取值范围是(-2, - 3 )∪(- 3 , 2).



(Ⅱ) ∵α 、 β 是方程的相异解, ∴sinα + 3 cosα +a=0 sinβ + 3 cosβ +a=0 ①. ②.

①-②得(sinα - sinβ )+ 3 ( cosα - cosβ )=0. ∴ 2sin

???
2
=

cos

???
2

-2 3 sin

???
2

sin

???
2

=0, 又 sin

???
2

≠0,

∴tan

???
2

3 . 3

2 tan
∴tan(α +β )=

???
2 ? ? ?

2

= 3.

2 ? tan

2
天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有

天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有

天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有

天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有

T e s o o n . c o m

天 · 星 o 天 · 星 o

m 权

m 权


赞助商链接

高三数学复习之30分钟小练习(29)

高三数学复习之30分钟小练习(29) - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案

高三数学30分钟自主复习小测试共20套含答案(一)

高三数学30分钟自主复习小测试共20套含答案(一) - 高三数学复习之 30 分钟小练习(1) 1. 若集合 M={y| y= 3 ? x },P={y| y= 3x ? 3 } ,则 ...

高三数学三轮复习计划

高三数学三轮复习计划_高三数学_数学_高中教育_教育...30 五月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...+复习三角 五月辉煌综合训练(一)组合题 1——17+...

高三数学总复习材料(17)

高三数学总复习材料(17) 题型一、三角函数部分 1、已知向量 m ? ( 3 sin ...高三数学第一轮复习巩固... 5页 免费 高三数学复习之30分钟小... 4页 免费...

高三数学复习计划表

(1) 考练(2) 12 13 14 11 月 17 日至 11 月 23 日 11 月 24 日...高三 数学(文)第一轮复习计划周次 1 时间内容 节数 9节 备注 8 月 30 ...

高三数学复习每天30分钟限时训练154苏教版

高三数学复习每天30分钟限时训练154苏教版 - 高三数学复习限时训练(154) 1、已知 z 1 ? 1 ? i , z 2 ? 1 ? i , 且 1 z ? 1 z2 ? 1 z1 ,...

高三数学复习每天30分钟限时训练11苏教版

高三数学复习每天30分钟限时训练11苏教版 - 高三数学复习限时训练(11) i ,则| z |= 1? i 1 2. 设全集为 R,A= { x | ? 0} ,则 C R A ? x ...

高三数学复习每天30分钟限时训练65苏教版

高三数学复习每天30分钟限时训练65苏教版 - 高三数学复习限时训练(65) 1、把函数 y ? cos( x ? 则 ? 的最小正值为 x 4? ) +1 的图象向左平移 ? ...

高三数学复习每天30分钟限时训练80苏教版

高三数学复习每天30分钟限时训练80苏教版 - 高三数学复习限时训练(80) 1、已知向量 a 和向量 b 的夹角为 120°, | a | ? 3 , | b | ? 5 ,则 | ...

高三数学复习每天30分钟限时训练168苏教版

高三数学复习每天30分钟限时训练168苏教版 - 高三数学复习限时训练(168) 1、 已知 f(x)是定义在 R 上的函数,且 f(x)=f(x+2)恒成立,当 x∈[-1,1]...