nbhkdz.com冰点文库

425kj


第二章 平面向量 单元复习 第二课时

知识结构
线性运算

基本定理 实际背景 向量 坐标表示

向 量 的 实 际 应 用

数量积

知识梳理

1.向量加法的运算性质 ( 1 ) a + b =b + a ; ( 2 ) (a + b )

+ c = a + (b + c ); (3)若a与b为相反向量,则a+b=0; (4)若b+c=a,则c=a-b; (5)|a±b|≤|a|+|b|,|a±b|≥||a|-|b||; uuu r uuuu r uuuu r uuuuuu r uuur (6)OA1 + A1A2 + A2A3 + L + An - 1An = OAn

2.向量数乘的运算性质
(1) λ(μa)=(λμ) a ; (2) (λ+μ) a =λa +μa; (3) λ(a+b)=λa+λb;

3.数量积的运算性质 ( 1 ) a· b= b · a; ( 2 ) ( λa) · b = λ( a· b) = a· ( λb) ; ( 3 ) ( a+ b) · c= a · c+ b · c; ( 4 ) a⊥ b a· b= 0; (5)a2=|a|2; (6)|a· b|≤|a||b|;

?

a× b (7) cos q = ; | a || b |
a ×b (8) | a | cos q = . |b|

范例分析 例1 已知向量a、b满足:|a|=4,且 a· (a-b)=12,求向量b在a方向上的投影.

1
例2 已知非零向量a、b满足: (a-b)⊥b,且(a+2b)⊥(a-2b),求向量 a与b的夹角. 60°

例3 已知向量a、b、c两两之间的夹 角为120°,且|a|=1,|b|=2,|c|=3, 求向量a+b+c与a的夹角.
150° 例 4 设向量 a 、 b 不共线,已知 uuu r uuu r uuu r A B = 2a+kb, BC = a+b, CD = a-2b, 且A、B、D三点共线,求实数k的值. k=-1

例5 设e为单位向量,且向量a≠e, 若对任意实数t,不等式|a-te|≥|a- e|恒成立,求证:(a-e)⊥e.
例6 已知向量a、b满足:|a|=4, |b|=3,(2a-3b)?(2a+b)=61,当 t∈[0,1]时,求|a+tb|的取值范围.
[2 3, 4]

作业:
P119复习参考题A组:11,13. B组:2,3.
P119复习参考题B组:1.(做书上)


大学化学课后习题解答

mol = 151.2 kJ?mol?1 ?(?393.509) ?2×(?425.609)]kJ?mol?1= ?171.8kJ?mol?1 5 无机及分析化学学习指导 (3) ?rH m =[6×(?241.8)+ 4...

常用单位换算

kJ 1Btu,BtuIT=1.05506kJ 1Btu,Btu60/61=1.0545kJ 1Btumean=1.0558kJ 1...gal=0.0142538kg/m3 1gr/US gal=0.0171181kg/m3 1oz/in3=1729.99kg/m3 ...

再生反应是吸热反应还是放热反应的验证

(OH)2:-986.09KJ/mol; H2O:-285.83KJ/mol; CaSO4 .2H2O:-2022.63KJ/mol; NaOH:-425.609KJ/mol; Δ rHm=2*(-425.609)+(-2022.63)-[2*(-...

物化复习计算题

10 Ea= 34.03 kJ/mol 6、60℃时甲醇(A)的饱和蒸气压 83.4 kPa , 乙醇...=425667 Pa=425.667kPa 水的蒸汽分压 p= pA xA=91293.8×0.98=89467.9...

单位换算

1kcal=4.1868kJ 1Btu,BtuIT=1.05506kJ 6 -7 备注 备注 17 18 19 20 ...gal=0.0142538kg/m3 1gr/US gal=0.0171181kg/m3 1oz/in =1729.99kg/m 3...

物化答案,妈妈再也不想担心我的学习了

(答案:① Q = -4.44 kJ,△ H =△ U = 0,W =△ G =△ A = 4.44...· , H2O)/ x CH3OH =(0.02731-0.5425×0.0168)/0.4575 = 0.03...

活性碳危害特性表

活性碳 Active carbon C 7440-44-0 42521 1362 第 4.2 类自燃物品 黑色粉末...(Kj/mol) 无意义 临界温度(℃) 临界压力(MPa) 溶解性 不溶于水和任何溶剂...

应用化学-沈健-50905021002

因为有机硅氧烷结构中的-Si-O-的键能(425kJ/mol)大于丙烯 酸酯单体中的-C-C- (375kJ/mol)键和-C-O-(351kJ/mol)的键能,而且分子体积很大,内聚能 密度...

物理化学课后习题解答

+ RT lnQ =-1.6071 KJ/mol < 0 反应向正反应方向进行 习题 4-7 解: ...0.4255V 2 F (aTi ? ) 2 ? 96485 0.932 习题 6.6 解:负极(氧化反应...

各种气体的性质

425.5 kg/m 3 ,熔化热:148.6kj/kg,气化 热:376.1Kj/kg, 用途:牙科、外科、处产科用麻醉剂,探漏,制冷剂,助燃剂,防腐剂,化工原料,原子吸收光谱用气, ...