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椭圆及其标准方程(2)


二年级数学(理)导学诱思案

编者:王晓

校审:王会理

编写时间:2012-9-20

序号:21

椭圆及其标准方程(1)
一、学习目标: 1、理解椭圆的定义,明确焦点和焦距的概念; 2、会推导椭圆的标准方程,初步掌握用标准方程式确定椭圆的标准方程的方法; 二、学法

指导: 阅读课本 61-63 页,感知椭圆的定义和标准方程,完成导纲中能自主解决的部分; 三、导学过程: (一) 、自主学习: 1、阅读课本知识,完成表格的填写: 椭圆 定义

图形

标准 方程 焦点 a,b,c 关系 焦点 位置 确 定 2、思考: (1)椭圆定义中的限定条件能不能去掉? (2)如何用几何图形解释 c = a - b ?a,b,c 在椭圆中分别表示哪些线段长? 3、自主检测: (1)下列方程哪些表示椭圆?若表示椭圆焦点在那个轴上? ①
2 2 2

x2
25

?

y2
16 ?

?1

② 9x ? 25y ? 225 ? 0
2 2

③ ?3x ? 2 y ? ?1
2 2

(2)

x2
42

y2
62

?1 和

x2
52

?

y2
32

? 1 中的 a、b、c 分别是什么 ?

(二) 、合作探究:
班级: 姓名: 学生自评: 组内互评: 页码:1

二年级数学(理)导学诱思案

编者:王晓

校审:王会理

编写时间:2012-9-20

序号:21

1、 (1)a=5,c=4 的椭圆标准方程是 (2) 若 M 为椭圆 则 MF2 = = 2、 F1、F2 是定点,且 方程;



x2
25

+

y2
16
.

= 1 上一点,F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点,并且 MF1 =6 ,

F1F2 = 6 ,动点 M 满足 MF1 + MF2 = 6 ,求动点 M 的轨迹

3、椭圆上两点的坐标分别是(4,0) 、 (-4,0) ,椭圆上一点 P 到两焦点的距离和为 10,求 椭圆的标准方程;

五、达标检测: (1)方程

( x + 3)

2

+y2 +

( x - 3)
?

2

+ y 2 = 10 可以表示图形为
,b= ,c= ,



(2) 、已知椭圆的方程为 焦点坐标为 (3) 、 设 F1 , F2 是椭圆

x2
100

y2
36

? 1 ,则 a=


,焦距为

x2 y 2 + = 1 的焦点, P 为椭圆上一点, 则 ?PF1 F2 的周长为 25 9



(4)课后练习 63 页 2、3;

五、梳理总结: 六、作业:课本 68 页:A 组 1,2,8;
班级: 姓名: 学生自评: 组内互评: 页码:2


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