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人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计

时间:2011-09-30


人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计

甘孜州康定县东关小学:金树强

《垂直与平行》教学设计
【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书 上册第 64,65 页。 【教学目标】 知识与技能目标: 1、学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法,培养

学生空间观念及空间想象能力。 3、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 【教学重点】 正确理解 “同一个平面” “相交”“互相平行”“互相垂直”“平 行线” “垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。 【教学难点】 正确判断两条直线之间的位置关系 (尤其是对看似不相交而实际 上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。 【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体 教学过程: 一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1、今天这节课老师请来了一个老朋友,他是一条直线,那么直线有 什么特点呢?
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数学》 (人教版)小学数学四年级

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甘孜州康定县东关小学:金树强

(没有端点,可以向两边无限延伸) 师:直线就像孙悟空的?? 生:金箍棒。 2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系) 师:老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上 摸一摸这纸,而后谈谈你的发现。 生:这张纸很薄。 生:这张纸的表面是平平的。 师:也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。 (学生活动感知纸面是一个平面。 ) 师:同学们我们现在来想象一下,如果把这个面无限扩大,闭上眼睛 想象一下,它是什么样子? 生:很大很大,越来越大。 (学生闭上眼睛想象) 师: 如果在这个无限大的平面上, 出现了一条直线, 又出现一条直线, 现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同 的情况呢?(学生想象) 3、在纸上画出想象中的两条直线。 每个同学手中都有这样的白纸, 现在咱们就把它当成一个无限大 的平面,把你刚才的想法画下来。注意,一张白纸上只画一种情况。 开始吧。 (学生试画,教师巡视)

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二、观察分类,了解平行与垂直的特征。 (一)展示各种情况。 1、请你的同桌欣赏一下你的作品。 2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学,并选出几张有代 表性的作品(小组交流) 。 师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看? (小组展示,将画好的图贴到黑板上) 师: 仔细观察, 你们画的跟他们一样吗?如果不一样, 可以上来补充! (如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充) 教师给学生的作品进行编号。 (二)进行分类。 1、同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种情况。仔细观察,看 看有什么发现,根据我们的发现能把它们分分类吗?(用课件出示问 题,包括以下两点) 2、你是怎么分的?在小组中交流交流。各小组注意做好记录。 (小组 讨论、交流) 3、小组汇报分类情况。 在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上 是相交的情况。先想象是否相交,再请一两名学生动手画一画,从而 达成共识。 教师根据学生的分类板书:相交 不相交

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三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念 (一)揭示平行的概念 1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下,画长点,相交 了吗? (没有) 再长一点, 相交了吗? (没有) 无限长, 会不会相交? (不会) (边提问边用课件演示) 2、那么,像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相 交, 你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么 吗?我们就说这两条直线是平行线,这两条直线互相平行。 (板书: 互相平行) (学生试说不完整的概念) 3、 小结: 象这样在同一平面内, 永远不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。 (课件出示,并让学生齐读概念) 4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答) 教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。 课件演示,老师强调:平行是两条直线之间的位置关系,可以说 直线 L1 与 L2 互相平行,或者说 L1 平行于 L2,L2 也平行于 L1。能 不能说 L1 是平行线? 5、你觉得在这句话中,还应注意哪些词? 学生回答(同一平面、不相交) 师: “同一平面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助 学生理解,强调:判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内” 和“不相交”这两个条件缺一不可。 指出如果不在同一平面的情况,以教室的几个墙面为例。 (假如

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在教室前面的墙面上画一条直线,然后在教室的侧面画一条直线,它 们不相交但它们平行吗?) 6、辨析练习:课件出示,请学生判断并说出原因。 (二) 、揭示垂直的概念 1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成 了四个角) 2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角) 3、两条直线相交成直角,而其他情况相交形成的都不是直角,有的 是锐角,有的是钝角。 4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证:三角 板、量角器) (板书:成直角) 5、你们知道在同一平面内,两条直线相交成直角,在数学上叫什么 吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。 (学生试 说) 课件出示互相垂直的概念,让学生齐读。 6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫 做垂足。 出示直线 a1 和 a2 互相垂直的情况,让学生说说它们之间的关系。 即:直线 a1 是 a2 的垂线,或者说 a1 垂直于 a2, 也可以说 a2 是 a1 的垂线,或者说 a2 垂直于 a1。 7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否 直角,与两条直线放置的方向无关。
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四、 练习巩固,深化垂直与平行的理解。 1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗?(课件出示主题图) 2、 生活中我们常常遇到垂直与平行的现象, 你能举几个例子吗? (学 生举例后教师适当添加学生没想到的例子。 ) 3、小结:通过刚才的学习,我们已经知道了同一平面内两条直线间 有两种关系一种是相交,一种是不相交。同一平面内,不相交的两条 直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交 成直角,那么这两条直线互相垂直。 4、揭示课题。 (板书课题) 五、拓展延伸,发展空间观念。 下面咱们一起来做个游戏, (出示小棒)每根小棒代表一条直线。教 师在电子白板上画图,学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。 (1)先摆一根 3 号的小棒,再摆一根 1 号小棒,使它与 3 号小棒平 行。再摆一根 2 号小棒,使它也跟 3 号小棒平行。仔细观察 1 号和 2 号小棒,说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相 平行?想象一下,有多少条直线跟 3 号小棒平行? (2)先摆一根 3 号小棒,再摆一根 1 号小棒,使它与 3 号小棒垂直。 再摆一根 2 号小棒,使它也跟 3 号小棒垂直。想象一下,有多少条直 线跟 3 号小棒垂直?仔细观察 1 号和 2 号小棒,说说你们发现了什 么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行? 六、 总结: 师:这节课你有什么收获?

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学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。 师:同学们你们都满载着收获,我们的生活离不开数学,数学能使我 们生活变得更加有序,更加美好,让我们都做有心人吧!去感受数学 的美,去感受生活的美。 七、 作业: 1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象,讲给你的父母听,并 说一说它们有什么作用? 2、老师这里有一幅画,想请你们利用今天所学的知识,帮老师把这 幅画挂在墙上,如何挂才不会歪呢? 八、板书设计

垂直与平行
不成直角 相交 同一平面内 的两条直线 不相交 互相平行 成直角 互相垂直

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小学数学四年级上册教案-《平行与垂直》教学设计

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