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湖北省武汉市十一滨江初级中学2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题


A 卷(85 分)
一、 选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、水位上升 3 米时水位变化记为+3 米,则水位不升不降记为( A.-3 米 2、 ? B.0 米 ) C.
11 2

).

C.+3 米

D.±3 米

2 的相反数是( 11 2 2 A.

B. ? 11 11

11 2 3 1 3、下列有理数:-15,+6,-2,-0.9, ,0, 3 ,0.63,-4.95 中分数 5 4

D. ?

的个数是 ( A.2 B.3

) C.4 ) D.5

4、下列各式正确的是( A. -︱5︱=︱-5︱

B. -︱-5︱=5 C. -5=︱-5︱ D.︱5︱=︱-5︱
2 3 1 5

5、在有理数-0.25,-0.15, ? , ? 中最小的是( A.-0.25 B.-0.15 C. ?
2 3



D. ?

1 5

6、数字 567 000 000 用科学计数法表示为( A.567×10
6

) D.5.67×10 8

B.56.7×10 7

C. 5.67×10 9

7、下列说法:①相反数等于它本身的数只有 0;②倒数等于它本身的数 只有 1 ;③绝对值等于它本身的数只有 0;④平方等于它本身的数只有 1 其中错误的是( A.①③④ ) B.②③④ ) C.③④ D.③

8. 下列概念表述正确的是(

A.单项式 ab 的系数是 0 ,次数是 2 B.单项式 ? 2 3 a 2 b 3 的系数是-2,次数是 5 C.-4a 2 b,3ab, 5 是多项式-4a 2 b+3ab-5 的项 D.
xy ? 1 是二次二项式 2

9、下列去括号中,正确的是( A.120(u-0.5)=120u-0.5 C.-120(u-0.5)=-120u-60



B. 120(u-0.5)=120u+60 D.-120(u-0.5)=-120u+60

10、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数 a、b、c,并求出了它们的 和为 33,这三个数在日历中的排布不可能是( )

二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11、北京冬季里某一天的气温为﹣3℃~3℃,这一天北京的温差是 12、在数轴上,点 A 表示﹣3,从点 A 出发,沿数轴移动 4 个单位长度到 达点 B,则点 B 表示的数是 13、体校里男生人数占学生总数的 60%,女生的人数是 a,学生的总人数 是 14、已知︱x︱=2,y 2 =9 且 x<y,则 x-y= 15、已知有理数 a, b 在数轴上的位置 如图所示,化简 a ? b ? b ? a 的结果是
· a · 0 ·

b

.

15 题图

16、仔细观察下列图形.当梯形的个数是 n 时,图形的周长是
a a 2a 1a

.

三、解答题(共 6 小题,共 37 分) 17、 (本题 4 分)解方程 ? x-5=4
1 3

18、计算(每小题 4 分,共 8 分) (1)(-20)+(+3) - (-5) - (+7) (2) (﹣125 )÷5
5 7

19、计算(每小题 4 分,共 8 分) (1)4-(﹣7)×(﹣5)-90÷(﹣15)

(2)﹣1 4 +(﹣3)×[(﹣4) 2 +2 ]-(﹣3) 2 ÷(﹣2)

20、 (本题 5 分)某文具电在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正, 单位:元)

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458

表中星期六的盈亏数被墨水涂污了, 请你算出星期六的盈亏数, 并说明星 期六是盈还是亏?盈亏是多少?

21、 (本题 6 分)先化简,再求值 求 x-2(x- y 2 )+(﹣ x+ y 2 )的值,其中 x=﹣2 , y=
1 2 1 3 3 2 1 3 2 3

22、 (本题 6 分)列示并化简 一种商品每件成本 a 元,原来按成本增加 22%定出价格, (1) 请问每件售价多少元? (2)现在由于库存积压减价,按原价的 85%出售,请问每件还能盈利多 少元?

B 卷(35 分)
四、解答题(共 3 题,共 35 分) 23、 (本题 11 分)阅读下列材料,并回答后面的问题。 我们知道分数 写成小数形式即 0. 3 ,反过来,无限循环小数 0. 3 写成分 数形式即 。一般的,任何一个循环小数都可以写成为分数。以 0. 7 为例, 先设 0. 7 =x,由 0. 7 = 0.777?可知,10x=7.777?,所以 10x-x=7,解方程, 得 x=
7 9
. . . .

1 3

.

.

1 3

.

(1) 想一想,如何把无限循环小数 0. 7 3 化成分数?请动手试一试。

(2) 下列小数可写成什么分数?请直接写出。 0. 1 2 =
. .

0. 5 3 6 =

.

.

.

24. (本题 12 分)观察下列三行数:
-1, 2, -4, 8, -16, 32,?; ① -2, 4, -8, 16, -32, 64,?; ② 0, 6, -6, 18, -30, 66,?; ③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第 n 个数,这三个数的和能否等于-1278,如果能,指

出是每行的第几个数,并求出这三个数;如果不能,请说明理由。

25. (本题 12 分) 已知 A、 B 在数轴上对应的数分别用 a、 b 表示, 且( ab +100) 2 +|a-20|=0. P 是数轴上的一个动点 (1)在数轴上标出 A、B 的位置,并求出 A、B 之间的距离; (2)数轴上一点 C 距 A 点 24 个单位长度,其对应的数 c 满足|ac|=﹣ac. 当 P 点满足 PB=2PC 时,求 P 点对应的数; (3)动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度,第二次向右移动 3 个单位长度,第三次向左移动 5 个单位长度第四次向右移动 7 个 单位长度, ??.点 P 移动到与 A 或 B 重合的位置吗?若能, 请探究 第几次移动是重合;若不能,请说明理由。

1 2

附:

命题说明
一、 考试内容及重难点 本次考查的内容为《新人教版数学七年级上册》第一章有理数、第二 章整式的加减、 第三章一元一次方程 (会解简单的一元一次方程 P85 止) 。 这部分的重点有:相反数、绝对值、有理数的分类、有理数的加减 乘除乘方运算、科学计数法、整式的相关概念、整式的加减、简单的一元 一次方程等。难点有:绝对值、利用有理数、整式的运算解决实际问题。 二、命题意图及试卷结构说明 A、B 两部分难度及分值的考虑,我们把 10 个选择题、6 个填空题全 部放在 A 卷,加上 6 个解答题共 85 分,而 B 卷只设置了 3 个解答题,共 35 分。这样可以很好的保持题型的完整性,同时也更好的实现了试卷难 度的逐步递增。 命题坚持了“重视教材,考察双基,体现导向、注重发展”的原则, A 卷题 100%来源于教材, 考查学生的双基掌握情况, 基本上都是课本的例 题、练习题、习题,尽量把教学中发现的学生的易错点选了进来,没有偏 题、怪题,让学生感受到上课认真听讲,课后认真完成作业的成就感,让 他们获得学习的信心; B 卷主要考察能力和方法, 如分类讨论、 数形结合、 划归等思想方法及自主探究的精神。比如第 23 题,我们的想法是:在学 有理数分类的时候, 学生能够明白有限小数可化为分数, 却搞不太清楚循 环小数是怎样化成分数的,刚好课本的 92 页中实验与探究中就提到了利 用方程把循环小数化成分数的方法, 命题时我们特意举了一个只有一个循 环节的小数的例子, 让学生体会其中的奥妙, 然后又出了一个有两个循环

节的小数让学生模仿着去做, 看看学生能否举一反三, 也想考考学生阅读 材料及自主探究的能力 (即自学能力) 。 第 24 题其实就是书上的一道例题 改变了 3 个数列的顺序而已,就是想考考学生能不能观察出它们之间规 律, 会不会用书上例题的方式简洁的来回答问题, 同时让学生体会数学语 言的优势。 最后一题涉及到了数轴上任意两点间的距离, 这一内容在课本 上以思考的形式出现过,对今后初二、初三的学习也非常有帮助,所以在 第(1)小题中考查,后面的问题涉及动点,也是让同学们早点熟悉这类 题型,对今后学习坐标系、函数图像打下基础。 总体上看,试卷的难度适中,有一定的坡度和区分度,基础题较简 单,但想得高分也不是很容易。 三、题目出处: 1、 第 4 页,练习题第 3 题,考查用正负数表示具有相反意义的量 2、 第 10 页,练习题第 2 题中的一个数,考查相反数的概念,在选项中 特别混入了该数的倒数,让学生辨识。 3、 第 7 页,练习题第 2 题,考查有理数的分类,特别要注意这里的小数 可以转化为分数。 4、 第 11 页,练习题第 3 题,会化简具体数字的绝对值,并注意绝对值 符号与括号的区别。 5、 第 14 页,习题第 6 题,特别选出了 4 个负数,考查学生是否会比较 几个负数的大小。 6、 第 45 页,课本第 1 行的材料,考查科学计数法。 7、 第 10 页的文本材料、第 30 页第 3 题等,考查学生相反数、绝对值、

倒数、平方的基本知识。 8、 第 56 页、第 58 页的概念,考查学生对单项式、多项式及其相关概念 的理解。 9、 第 66 页文本,考查去括号法则,注意不要漏乘、注意符号的变化。 10、第 73 页活动 3,注意日历上横排、竖排数字的排列规律,还要结合 方程的知识,稍有难度。 11、 第 1 页第一章引言中的第 1 个问题, 考查学生是否会列减法算式并正 确计算。 12、第 14 页,习题第 3 题,考查学生分类讨论及数形结合的思想,注意 多解。 13、第 75 页,习题第 6 题第(1)小题,考查学生是否会根据题意例出整 式,并化简。 14、第 47 页,习题第 7 题改编,考查学生绝对值、平方及有理数计算的 综合运用,注意有多解。 15、第 52 页,习题第 10 题改编,考查学生是否会根据数轴给出的信息判 断两个字母运算的结果, 并会化简绝对值及整式的加减运算, 综合性较强, 有一定难度。 16、第 70 页,第 9 题,考查学生观察、找规律的能力。 17、第 82 页,例 2 第(3)小题,考查学生解简单方程的能力,其中 x 的系数是负分数,增加了难度。 18、 (1)第 23 页例 5,考查学生有理数的加减混合运算; (2)第 35 页例 7 改了符号,增加了难度,希望学生能运用乘法分配律简化计算。

19、 (1)第 36 页例 8 第(2)小题改编,考查有理数的加减乘除混合运算; (2)第 43 页例 3 第(2)小题改编,把平时学生的易错点﹣1 4 与(-1)
4

编入其中。

20、第 52 页,习题第 11 题,考查学生是否会用有理数的加减运算来解决 实际问题,并对所得结果做出说明。 21、第 69 页例 9,考查学生是否能够准确的进行整式的化简及求值。 22、第 75 页,习题第 10 题,考查学生是否会根据题意列整式。 23、第 92 页实验与探究,考查学生阅读材料并自学的能力,掌握解题方 法并灵活运用,需要解简单的方程。 24、第 43 页例 4 改编,考查学生找规律、写规律的能力,第(3)问稍有 难度。 25、本题涉及绝对值的非负性、数轴上任意两点间的距离(第 24 页探究) 以及点的运动问题,综合性很强,有一定难度。

四、解答题

(﹣2) +2, (﹣2) +2,?;(2 分) (3)设第①行的第 n 个数为 x,则第②、③行的第 n 个数分别为 2x,2x +2,依题意,可得 x+2x+﹙2x+2﹚=﹣1278 以这 3 个数分别是﹣256、﹣512、﹣510(4 分) 又∵﹙﹣2﹚
n

3

4

解得 x=﹣256 , 所

=﹣512=﹙﹣2﹚

9

∴n=9

(2 分)

25、 (1)a=20, b=﹣10, AB=|20-﹙﹣10﹚|=30(4 分) (2)∵|ac|=﹣ac,a=20>0 ∴c<0 分) ①P 在 B、C 之间时,点 P 表示﹣6(1 分) ②P 在 C 点右边时,点 P 表示 2(1 分) (3) 第一次点 P 表示﹣1, 第二次点 P 表示 2, 依次为﹣3,4, ﹣5,6, ??, 则第 n 次为(﹣1) n ·n ,点 A 表示 20,则第 20 次 P 与 A 重合;点 B 表 示﹣10,点 P 与点 B 不重合。 (4 分) 又 AC=24 ∴c=﹣4 ∴BC=6(2


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