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第六课时 解决问题(1)

时间:2017-11-04


第六课时 解决问题(1)

教学目标: 1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类应 用题的解题方法,熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理和判断等 思维能力。 3、经历借助线段图分析数量关系以及对关键句子的描述等过程,使 学生学会这类应用题的解答方法和技巧。 4、培养学生良好的逻辑思维和学习习惯,感悟数学与日常生活的密 切联系,培养学生应用数学的意识。

教学重、难点: 重点:弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。 难点:掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类应用题 的特点及解题思路和解题方法。

教学过程: 一、复习铺垫,迁移导入: 教师:在开始本节课内容之前,我们先来复习一下前面的知识。 1、先说出把哪个数量看作单位“1” ,再说出数量关系式。 (1)白兔的只数是黑兔的
5 9

(2)公鸡的只数的 是母鸡的只数。 (3)兵乓球队人数的 是男生人数。 引导学生抓住关键部分,找出单位“1” ,说出数量关系式。 2、课件出示复习题 根据测定,成人体内的水分约占体重的 ,而儿童体内的水分约占体 重的 。六年级学生小明的体重为 35 千克,他体内的水分有多少千 克? (1)组织学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上, 并说说为什么。 (2)选择解决问题所需的条件,确定出单位“1” ,并引导学生说出 数量关系式。 小明的体重 ? =小明体内水分的质量 (3)指名学生口头列式计算。 教师:我们已经知道,解答分数乘法应用题,关键是找出单位“1” 的量,写出数量关系式,然后根据数量关系式列式解答。这节课,我 们继续解决分数除法的实际问题。 二、探究新知: 1、教学教材第 37 页例 4 (1)出示例 4 的情景图。观察情景图,你了解到哪些信息? 指名学生回答,教师普及人体水分需要的相关知识。 (2)指名学生读题,说出已知、未知条件分别是什么,并写在教材 第 37 页的“阅读与理解”处。
4 5 4 5 2 3 1 2

2 3

(3)教师引导学生画出线段图,分析数量关系。 水分占体重的
4 5

水分 28 千克 体重?千克 引导学生得出:小明体重的 是 28 千克。 教师:按分数乘法的知识,我们可以列出怎样的关系式? 学生小组讨论,教师指名汇报。 板书:小明的体重 ? =小明体内水分的质量 (4)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点? 学生:相同点是数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了。 (5)这道题哪个量是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的? 怎样求? 引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为 x,列方程来解 决问题。 (6)学生试做 指名学生板演,其余学生做在练习本上,教师巡视,适当点拨。 解:设小明的体重是 x 千克。
4 x =28 5 4 5 5 x ? 28 ? 4 x ? 35 x ? 28 ?
4 5 4 5

回顾与反思:怎样检查解答结果?
()千克 板书: 35 ? ? 4 5

引导学生看结果是不是题目中小明体内水分的质量并写答。 检查正确后,先让学生说说解题思路是怎样的,列方程和解方程的依 据是什么,再检查书写格式。 提问:成人的信息与问题有关系吗?
(千克) (7)还可以怎样解决?板书板演: 28 ? =28 ? =35 4 5 5 4

(8)小组讨论:方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足? (9)在解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类问题 时,可采用什么方法? 小结:单位“1”的量是未知量的分数应用题,可以顺着数量关系式 列方程解答, 用这种方法比较容易思考。 还可以根据分数除法的意义, 直接列出除法算式解答。 2、问题改造 小明的体重是爸爸的 (1) 读题分析 组织学生独立审题并分析题意。 (2)同桌交流,说出解题思路。 (3)学生画图、列式。教师指 2 位学生分别用方程和算式法板演。 (4)两种解法的思路有什么不同? 学生:方程法是根据找出的等量关系列方程求出单位“1” ;算式法是 根据分数除法的意义直接列式解答。
7 ,爸爸的体重是多少千克? 15

3、归纳揭题 (1)归纳这类问题的特征。 学生独立思考,教师指名学生汇报。 (2)归纳解答方法:当单位“1”未知时,可以列方程或直接列除法 算式来解答。 (3)例 4 与以前学的简单分数应用题的区别是什么? 学生小组讨论,交流汇报。 三、巩固练习: 1、教材第 39 页练习八第 1 题 2、教材第 39 页练习八第 2 题。 3、教材第 39 页练习八第 3 题。 四、课后小结: 通过今天的学习,你是否学会了“已知一个数的几分之几是多少,求 这个数”这类应用题的解法?你还有什么疑问吗?

板书设计:

解决问题(1)
小明的体重 ? =小明体内水分的质量 解法一:解:设小明的体重是 x 千克。
4 x =28 5 4 5 5 x ? 28 ? 4 x ? 35 x ? 28 ?
(千克) 解法二: 28 ? =28 ? =35 (千克) 检验: 35 ? =28 4 5 4 5 5 4
4 5

答:小明的体重是 35 千克。


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