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广东省东莞市2010-2011年上学期期末考试模拟试卷高一数学

时间:2014-05-29


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慧众教育 2010—2011 学年第一学期高一数学期末备考试卷 考试时间:60 分钟 总分:100 分 校区:__________ 姓名:_____________ 得分:___________
(一)选择题(每小题 5 分,共 8 个小题) 1.化简 [ 3 (?5)2 ]4 的结果为
3





A.5 B. 5 C. ? 5 D.-5 2.下列各组函数中,表示同一个函数的是 ( ) 2 x ?1 A. y ? x ? 1 和 y ? B. y ? x 0 和 y ? 1 x ?1 x ( x )2 C. f ( x) ? x 2 和 g ( x) ? ( x ? 1)2 D. f ( x) ? 和 g ( x) ? x ( x )2 3.直线 (2m ?1) x ? (m ? 2) y ? m ? ?3 (m ? R) ,经过定点为( ) 1 3 4 1 7 A. ( , 2) B. (2, ?1) C. ( , ) D. ( , ) 2 5 5 5 5 4.已知直线 x+2y+3=0 与直线 mx+y+1=0 垂直,则 m 为 1 1 A.2 B. C. ? D.-2 2 2 5. 有一个几何体的三视图为三个全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的真角;边长为 1,那么 这个几何体的体积为 ( ) 1 1 A. B. 6 2 1 C. D. 1 3
正视图 侧视图 俯视图

6. 下列四个结论: ⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为( A. 0 B. 1 ) C. 2 D. 3

7.圆 p : x2 ? y 2 ? 5 ,则经过点 M (?1, 2) 的切线方程为( ) A. x ? 2 y ? 5 ? 0 B. x ? 2 y ? 5 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0

D. x ? 2 y ? 5 ? 0

1

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8. 如 图 四 边 形 ABCD 中 ,AD//BC,AD=AB, ?BCD ? 450 , ?BAD ? 900 , 将 ?ABD 沿 BD 折 起 , 使

平面ABD ? 平面BCD ,构成三棱锥 A-BCD,则在三棱锥 A-BCD 中,下列命题正确的是( ) A. 平面ABD ? 平面ABC B. 平面ADC ? 平面BDC D A C. 平面ABC ? 平面BDC D. 平面ADC ? 平面ABC

B

C

(二)填空题(每小题 5 分,共 4 小题) 9.已知三点 A(m,-2),B(3,m+1),C(2,-1)共线,则 m 等于 10.已知函数 f ( x) 是定义在 [?3,0) (0,3] 上的奇函数,当 x >0 时 f ( x) 的图象如右所示,那么 f ( x) 的 值域是 。 y
3 2 1



o

. ..
1 2 3

x

11. 一个母线长为 2 的圆锥侧面展开图为一个半圆则此圆锥的体积为_ 12. 圆 x2+y2-2x-5=0 与 圆 x2+y2+2x-4y-4=0 的 交 点 为 A,B, 则 线 段 AB 的 垂 直 平 分 线 方 程 为 .

(三)解答题(共四大题,总分 40 分) 13.设全集为 U ? R , A ? ?x ? 1 ? x ? 1?, B ? ?x x ? 2?,求 A ? B 和 (CU A) ? B (8 分)

2

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14.若正方形 ABCD 的一个顶点 A(3,2),BC 边所在直线方程是 x+y-3=0,试求此正方形的其余三边所在 直线方程(10 分)

SD ? DC 15. 如图: S 是平行四边形 ABCD 平面外一点, M, N 分别是 AD, SB 上的中点, 且, SD=DC,

求证: (1) MN // 平面 SDC (2)求异面直线 MN 与 CD 所成的角(11 分)
D M A N S

C

B

3

全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 16.(11 分)已知函数 f ( x) ? (1)求实数 m, n 的值 (2)用定义证明 f ( x) 在 (?1, 1) 上是增函数 (3)解关于 t 的不等式 f (t ? 1) ? f (t ) ? 0
mx ? n 1 2 是定义在 (?1, 1) 上的奇函数,且 f ( ) ? 2 2 5 1? x

4

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参考答案 (一)选择题 BDDD AADD (二)填空题 9. ? 3 10. ?? 3,?1? ? ?1,3? 13. A ? B = ?? 2,2? 14.AD:x+y-5=0 AB:x-y-1=0 CD:x-y-3=0 或 x-y+1=0 15.(1)略 (2)450 16.解:(1)? f ( x) 为奇函数 ? f (? x) ? ? f ( x)
m( ? x ) ? n m x? n ?? , 2 1 ? (? x) 1? x2
1 2 ? f( )? 2 5

3 ? 12. x+y-1=0 3 CU A ? B ? ?? 2,?1? ? ?1,2?

11.

∴ n ? 0 ……………………………(3 分)

∴ m ? 1 ……………………………(4 分)
x 1? x2

(2)由(1)得 f ( x) ? 设 ? 1 ? x1 ? x2 ? 1

2 x1 x2 x1 (1 ? x2 ) ? x2 (1 ? x12 ) 则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ? ? 2 2 1 ? x12 1 ? x2 (1 ? x12 )(1 ? x2 )

?

( x1 ? x2 )(1 ? x1 x2 ) ………………………(7 分) 2 (1 ? x12 )(1 ? x2 )

2 ∵ ? 1 ? x1 ? x2 ? 1 ∴ x1 ? x2 ? 0 , 1 ? x1 x2 ? 0 , 1 ? x12 ? 0 , 1 ? x2 ?0 ∴ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 即 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ∴ f ( x) 在(-1,1)上为增函数。 (9 分) (3)∵ f ( x) 是定义在(-1,1)上的奇函数 ∴由 f (t ? 1) ? f (t ) ? 0 得: f (t ) ? ? f (t ? 1) ? f (1 ? t ) [来源:高考资源网] 又∵ f ( x) 在(-1,1)上为增函数

?? 1 ? t ? 1 ? ∴ ?? 1 ? 1 ? t ? 1 ,解得 ?t ? 1 ? t ? 1 0 ? t ? ……………………(12 分)[来 2

5


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