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周练26(文科所有班)学生用


崇庆中学高 2016 级数学周考卷(文)26
2015 年 11 月 11 日使用 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 解答题(精品、实验、英才班每小题 15 分,其余班级每题 20 分) 1 . 在 ?ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a、 b 、c , a

? 2 3 ,b ? 2,

1 cos A ? ? . 2 (Ⅰ)求角 B 的大小;
(Ⅱ)若 f ( x) ? cos 2 x ? c sin 2 ( x ? B) ,求函数 f ( x ) 的最小正周期和单调递增区间.

2.某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从 A,B,C 三个行 政区抽出 6 个社区进行调查.已知 A,B,C 行政区中分别有 12,18,6 个社区. (1)求从 A,B,C 三个行政区中分别抽取的社区个数; (2)若从抽得的 6 个社区中随机的抽取 2 个进行调查结果的对比,求抽取的 2 个社区 中至少有一个来自 A 行政区的概率.

试卷第 1 页,总 2 页

3 .已知 {an } 为正项等比数列, a2 ? 3, a6 ? 243 , S n 为等差数列 {bn } 的前 n 项和,

b1 ? 3, S5 ? 35 .
(Ⅰ)求 {an } 和 {bn } 的通项公式; (Ⅱ)设 Tn ? a1b1 ? a2b2 ? ?? anbn ,求 Tn .

4. (精品、实验、英才班必作,其余班级选作)已知函数 f ( x) ? x ? a ln x(a ? R) . (Ⅰ)当 a ? 2 时,求曲线 f ( x ) 在 x ? 1 处的切线方程; (Ⅱ)设函数 h( x) ? f ( x) ? (Ⅲ)若 g ( x ) ? ?

1? a ,求函数 h( x) 的单调区间; x

1? a ,在 [1, e] (e=2.71828…)上存在一点 x0,使得 f ( x0 ) ? g ( x0 ) x

成立,求 a 的取值范围.

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