nbhkdz.com冰点文库

在导数运算中构造函数解决问题(复习课)

时间:2016-05-31


陈侠生

2015年高考题

通过对近几年的高考命题的分析,发现高考对导数的 考查常以函数为依托,将导数内容和传统内容中有关不等 式和函数的单调性、方程根的分布、解析几何中的切线问 题等内容有机的结合在一起,设计综合试题,从而考查函数、 导数的基础知识和基本方法。解决这类有关的问题,需要 借助构造函数,那么怎样合理的构造函数就是问题的关键, 这里我们来一起探讨一下这方面问题。

2015年高考题

求导法则:

? f ( x) ? g ( x)? ? f ( x) ? g ( x) 1、
' ' '

? f ( x) ? g ( x)? ? f ' ( x) ? g ( x) ? f ( x) ? g ' ( x) 2、
'

? f ( x) ? f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) 3、 ? g ( x) ? ? 2 ?g ( x)? ? ?
2015年高考题

?

, f ( x) ? xf ,( x) ? 0, f (3) ? 0, 变式训练1: 设f ( x)是(0,??)上的可导函数
求不等式xf ( x) ? 0的解集.
结论很重要
2015年高考题

常见加法模型:
(1)

f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x)

构造模型: (2)

h( x) ? f ( x) ? g ( x) h( x) ? x ? f ( x)

xf ?( x) ? f ( x)
x ? e f ( x) ? e f ( x) x

构造模型: (3)

构造模型:

h( x) ? e ? f ( x)
x

2015年高考题

2015年高考题

常见减法模型:
(1)

f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) f ( x) 构造模型: h( x ) ? g ( x)

(2)

xf ( x) ? f ( x)
'

f ( x) 构造模型: h ( x ) ? x x x ? (3) e f ( x) ? e f ( x)
构造模型:

f ( x) h( x ) ? x e

课堂小结:
1、常见加法模型:
(1) f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) 构造模型: h( x) ? f ( x) ? g ( x) (2)

2、常见减法模型:
(1) f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) 构造模型: (2)
'

xf ?( x) ? f ( x)
e f ?( x) ? e f ( x)
x x

f ( x) h( x ) ? g ( x)

构造模型: h( x) ? x ? f ( x) (3)

xf ( x) ? f ( x)

x h ( x ) ? e ? f ( x) 构造模型:

f ( x) 构造模型: h ( x ) ? x x x ? e f ( x ) ? e f ( x) (3)
构造模型:

f ( x) h( x ) ? x e

思考题:

谢谢


赞助商链接

高三数学培优专题1_在导数运算中构造函数解决问题

高三数学培优专题1_在导数运算中构造函数解决问题_数学_高中教育_教育专区。高三数学培优专题系列资料,一线教师独家整理,快来收藏下载!...

导数运算中构造函数解决抽象函数问题

导数运算中构造函数解决抽象函数问题_数学_自然科学_专业资料。导数运算中构造函数解决抽象函数问题【模型总结】 关系式为“加”型(1) f '( x) ? f ( x) ?...

§ 3. 3.1导数运算中构造函数解决抽象函数问题

3.1 导数运算中构造函数解决抽象函数问题(3) 课型 新授课 根据函数条件,结合导数的公式,构造函数,利用函数的导数研究函数的单调性,进而研 究函数的性质. 重点:...

导数运算中构造函数解决抽象函数问题[1]

导数运算中构造函数解决抽象函数问题[1] - 导数运算中构造函数解决抽象函数问题 【模型总结】 关系式为“加”型(1) f '( x) ? f ( x) ? 0 (2) xf ...

构造函数法在导数中的巧妙应用

构造函数在导数中的巧妙应用 - 构造函数法在抽象不等式中 巧妙应用 构造函数解决抽象不等式基本方法,根据 题设条件,并借助初等函数的导数公式和导数 ...

利用导数乘除运算法则构造函数解决问题

利用导数乘除运算法则构造函数解决问题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。运用导数的乘法、除法,构造函数解决问题,构思巧妙高考试题及高考模拟题 ...

2.6.2 导数专题提升-抽象函数求导与求导逆运算(构造函数)

纯阳中学生命课堂导学提纲 高中文科数学一轮复习 2.6.2 编制人:高平 2.6.2 导数专题提升 2-抽象函数求导求导运算(构造函数) ' ' 类型一 f ?x ? ? ...

导数运算中的函数构造

导数运算中函数构造_数学_高中教育_教育专区。高中数学,导数运算中函数构造,知识归纳,例题讲解,习题练习 导数运算中函数构造 1. 若 f ( x) ? f ?( x...

导数在高中数学的应用_图文

学生分析问题和解决 问题的能力. 一、 导数在高中...我们都可以构造函数模型,并且利用导数,来解 决相关...通过导数运算判断出函数的单调性,将不等式的证明转化...