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解直角三角形的应用之仰角、俯角问题

时间:2012-12-22


九年级
课题

数学

解直角三角形的应用之仰角、俯角问题教案 教师 时间 2012 年 12 月
28.2 解直角三角形的应用之仰角、俯角问题 分析、评价 反思、体会

知识 与技能 教 学 目 标 过程 与方法 情感 态度、 价值观 重点 教 材 分 析 难点 教学 方法 学法 引导 组织 形式

理解仰角、俯角的意义,能准确运用仰角、俯角的 概念来解决实际问题,提高学生的解题能力。 培养学生用数学的意识,培养学生将实际问题抽象 成数学模型并进行解释与应用的能力。 激发学生学习数学的兴趣。让学生在学习过程中感 受到成功的喜悦,增强学数学的信心。 学生学会将简单的实际问题转化为数学问题。 运用仰角、俯角来测量物高,将实际问题抽象为数 学问题。 先学后教,引导发现,讲透练实,当堂测评 小组合作,探索发现,总结整合。 指导自学建立模型,合作交流提高能力。 教 学 过 程 设 计 培养学生主动 探索、敢于实践、勇 于发现的科学精神。 促使学生提升数学 实践能力,通过各种 变形,完成划归思想 的渗透。

教学 策略

教学 过程 温故 知新

教师活动 出示两道解直角三角形的纯数 学问题。 活动一、认识新朋友 结合图例让学生认识仰角和俯

学生活动 学生快速解决

设计意图 承上启下,为新知打 开突破口。

学生认识仰角和俯角,并能 正确作出判断。

拉开数学问题向实 际问题转化的序幕。

探 究 新 知

角。 活动二、自学课本 88 页例 4 学生思考问题,寻找解题方 法。快速写出解题过程。 活动三、交流解题过程 1、小组讨论,消灭疑惑; 2、全班交流,形成能力。 学生交流思路和解决疑惑。 学生代表讲评,其他学生质 疑、纠正和补充。 培养学生自学能力, 和划归 (转化) 能力。 体现以人为本,将本 节课的重点通过学 生的活动自主完成。

活动四、总结规律 提问学生

把实际问题化归为解直角三 角形中边角关系的数学问 题。

建立解题模型,促使 学生划归能力和思 想的形成。 提高学生快速解题 能力,从而突破难 点。 加强巩固本节课的 重难点知识,同时查 漏补缺。

要求学生:正确快速解决 当堂 训练 1、 (2012?昆明)一仰一俯; 2、 (2011?鄂州)双俯造型。 1、俯角变形(2012?安徽) 随堂 检测 2、双俯角变形(2012?太原) 3、双仰角变形(2011?青岛) 上面 3 题变形

快速完成后相互交流统一格 式和答案。 学生代表板演。 学生根据自己已经具备的知 识和技能,顺利完成检测。

变式 提升

要求学有余力的学生解决

渗透方程思想和培 养创新精神。

利用仰角、俯角解决实际问题 目的:测量物体高度和指定距离。 课堂 小结 方法:1、将实际问题抽象为数学问题; 2、选择适当的锐角三角函数去解直角三角形; 3、得到问题的答案。 布置 作业 整理学案并完成“变式提升” 。


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