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高中物理竞赛角动量

时间:2016-02-25


角动量定理 角动量守恒习题

1.如本题图,一质量为 m 的质点自由降落,在某时刻具有速度 v。此时它相对于 A、B、C 三参考点的距 离分别为 d1、d2、d3。求 A (1)质点对三个点的角动量; m d1 (2)作用在质点上的重力对三个点的力矩。

d2

?

v

d3
B

C

2.两个质量都是 m 的滑雪者,在冰场两条相距为 L0 的平直跑道上均以速度 V0 迎面匀速滑行, 当两者之间的距离等于 L0 时,分别抓住一根长为 L0 的轻绳两端,而后每个人用力对等的力 缓慢向自己一边拉绳子,知道二者相距 L(小于 L0)时为止,求这一过程中,两位滑冰者动 能总增量。

3.如本题图,圆锥摆的中央支柱是一个中空的管子,系摆锤的线穿过它, 我们可将它逐渐拉短。设摆长为l1时摆锤的线速度为v1,且与竖直方向的夹角为?1, 摆长拉倒l2时,与竖直方向的夹角为? 2,求摆锤的速度v2为多少

O

4.在光滑的水平面上,有一根原长 Lo=0.6m、劲度系数 k=8N/m 的弹性绳,绳的一端系着一个质量 m=0.2kg 的小球 B,另一端固定在水平面上的 A 点.最初弹性绳是松弛的,小球 B 的位置及速度,AB 的间距 d=0.4m。 如 图所示,在以后的运动中当小球 B 的速率为 v 时,它与 A 点的距离最大,且弹性绳长 L=0.8m,求 B 的速 率 v 及初速率 v0

5.在半顶角为α 的圆锥面内壁离锥顶 h 高处以一定初速度沿内壁水平射出一质量为 m 的小球,设锥面内 壁是光滑的,求: 1、为使小球在 h 高度的水平面上做匀速圆周运动,其初速度 V0 为多少? 2、若初速度 V1=2V0,求小球在运动过程中的最大高度和最小高度。

6.小滑块 A 位于光滑的水平桌面上,小滑块 B 位于桌面上的光滑小槽中,两滑块的质量都是 m,并用长 为 L,不可伸长的、无弹性的轻绳相连,如图所示,开始时,A,B 的间距为 L/2,A,B 间的连线与小槽垂直, 今给滑块 A 一冲击,使其获得平行于槽的速度 V0,求滑块 B 开始运动时的速度。


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