nbhkdz.com冰点文库

2016届浙江省平阳中学高一12月月考数学试题


平阳中学 2013 学年第一学期 12 月月考 高一数学试卷
命题人:郑乃勇 审题人:何龙泉 一、 选择题:本大题共 10 题,每小题 4 分,共 40 分。每小题只有一项是 符合题目要 求的。 1.若角 ? 的终边过点 P (-2,1) ,则 cos ? 的值为 ( ) A. -

2 5 5

B.

2

5 5

C. -

5 5

D.

5 5
( D. 以上都不对 ( ) )

2.已知 sin ? ? 0, tan ? ? 0 ,则 1 ? sin 2 ? 化简的结果为 A. cos ? B. ? cos ? C. ? cos ?

3.函数 f ( x) ? log 2 x ? 2 的零点是 A. (3, 0) B. 3 C. (4, 0) D. 4

4. 为得到函数 y=cos(xA.向左平移 C.向左平移

?
3

)的图象,可以将函数 y=sinx 的图象 B.向右平移 D.向右平移

(

)

? ?
3

个单位 个单位

? ?
3

个单位 个单位

6

6

? ? 1 7? ? ? 5.已知 sin ? x ? ? ? ,则 cos ? x ? 12 ? 3 12 ? ?
1 1 2 2 2 2 A. B. ? C. ? D. 3 3 3 3

? ? 的值为 ?





6.已知函数 f ? x ? 的定义域为 (-3,0) ,则函数 f ? 2 x ? 1? 的定义域为 A. ? ?1,1? 7. 函数 f (x) = log 2 sin( B. ? ?1, ?





? ?

1? 2?

C. ? -1, 0 ?

D. ? ,1?

?1 ? ?2 ?

x ( ) - ) 的单调递增区间是 3 2 1 2 1 5 A. (4k? ? ? ,4k? ? ? )(k ? Z ) B. (4kp - p , 4kp + p )(k ? Z) 3 3 3 3 4 1 4 1 C. (4kp - p , 4kp - p )(k ? Z) D. (2kp - p , 2kp - p )(k ? Z) 3 3 3 3
( )

p

8.已知函数 f ( x) ? log a ( x 2 ? 2ax) 在 [4,5] 上为增函数,则 a 的取值范围是 A. (1, 2) B. (1, 2] C. (1, 4) D. (1, 4]

9. 函数 f ( x) ? log 2 | 2 x ? 1 | 的图象大致是
y y y y





O

1

x

O

1

x

O

1

x

O

1

x

A.

B.
2

C.

D.

10、设偶函数 f ( x)满足f ( x) ? x ? x ? 6( x ? 0) ,则 {x | f ( x ? 2) ? 0} 解集为( A. (??, ?2) ? (4, ??) B. (??, ?2) ? (2, ??) C. (??, 0) ? (6, ??) D. (??, 0) ? (4, ??)
【来.源:全,品…中&高*考*网】



二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。 11.设函数 f (x) = x 3 cos x +1. 若 f (a) =11,则 f (-a) = 12.已知 tan ? ? . . .

4 3? , ? ? (? , ) ,则 sin ? = 3 2

13.函数 y=tan(x+ π )的对称中心为

14.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (? x) ? ? f ( x) ,f (x -1) = - f (x +1) , x ? (-1,0) 且 时, f (x) = 2 +
x

6 则 f (log 2 20) ? ____________. 5
.

15.若 sin 3 ? ? cos3 ? ? cos ? ? sin ? ,且 ? ? (0, 2? ) ,则 ? 的取值范围为 16.下列几个命题 ①方程 x 2 ? (a ? 3) x ? a ? 0 的有一个正实根,一个负实根,则 a ? 0 ; ②函数 y ?

x 2 ? 1 ? 1 ? x 2 是偶函数,但不是奇函数;

③函数 f ( x) 的值域是 [?2, 2] ,则函数 f ( x ? 1) 的值域为 [?3,1] ; 【来.源:全,品…中& 高*考*网】 ④设函数 y ? f ( x) 定义域为 R, 则函数 y ? f (1 ? x) 与 y ? f ( x ? 1) 的图象关于 y 轴对称; ⑤一条曲线 y ?| 3 ? x 2 | 和直线 y ? a (a ? R ) 的公共点个数是 m , m 的值不可能是 1. 则 其中正确的有__________________

三、解答题(本大题共 4 小题,共 36 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本题共 8 分)已知角 a 满足 (1)求 tan a 的值;

sin ? ? cos ? ? 2; 2sin ? ? cos ?

(2)求 sin 2 ? ? 2 cos 2 ? ? sin ? cos ? 的值.

18. (本题共 8 分)函数 f ( x) ? A sin(? x ? 相邻两条对称轴之间的距离为 (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)设 ? ? (0,

?
6

) ? 1 ( A ? 0, ? ? 0 )的最大值为 3, 其图像

?
2

,

?

) ,则 f ( ) ? 2 ,求 ? 的值. 2 2

?

19. (本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? log 1 ( ax 2 ? 3 x ? a ? 1)
2

(1)当 a ? 0 时,求函数 f ( x) 的定义域;

?1? (2)对于 x ? [1, 2] ,不等式 ? ÷ è2?

f (x)

- 3x ? 2 恒成立,求正实数 a 的取值范围. ...

20. (本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? (1)若 a ? (?2,2) ,求 f (x) 的单调区间; (2)求 f (x) 值域;

1 x ? ax ? 1
2

【来.源:全,品…中&高*考*网】

(3)若 a ? ?2 ,求 f (x) 在区间 [0,1] 上的最大值和最小值.

平阳中学 2013 学年第一学期 12 月考试卷 高一数学试卷答案

【来.源:全,品…中&高*考*网】

三、解答题(共 4 题,前两题每题 8 分,后两题每题 10 分) 17、 (本题共 8 分)已知角 a 满足 (1)求 tan a 的值;

sin ? ? cos ? ? 2; 2sin ? ? cos ?

(2)求 sin 2 ? ? 2 cos 2 ? ? sin ? cos ? 的值

解:( ? A ? 1 ? 3, A ? 2,又 ?函数图象相邻对称轴间的距离为半个周期, 1) ? ? T ? 2? ? ? .T ? ? .? ? ? ? 2, f ( x) ? 2sin(2 x ? ) ? 1. ? 2 2 T 6
(4

分)

? ? ? 1 (2) f ( ) ? 2sin(? ? ) ? 1 ? 2,? sin(? ? ) ? , ? 2 6 6 2
?0 ? ? ?
分) 19. (本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? log 1 ( ax 2 ? 3 x ? a ? 1)
2

?
2

,??

?
6

?? ?

?
6

?

?
3

,?? ?

?
6

?

?
6

,?? ?

?
3

……………(8

.

(1)当 a ? 0 时,求函数 f ( x) 的定义域、值域;

?1? (2)对于 x ? [1, 2] ,不等式 ? ? ?2?

f ( x)

? 3 x ? 2 恒成立,求正实数 a 的取值范围. ...

20. (本题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? (1)若 a ? (?2,2) ,求 f (x) 的单调区间; (2)求 f (x) 值域;

1 x ? ax ? 1
2

(3)若 a ? ?2 ,求 f (x) 在区间 [0,1] 上的最大值和最小值. 解:(1) ∵ a ? (?2,2) ,∴ ? ? a 2 ? 4 ? 0 ,对任意 x ? R , f ( x) ? 0 ,令 u ? x 2 ? ax ? 1 , 易知 u 在 ( ??,? ) 上递减,在 (? 递减区间是 (?

a 2

a a ,??) 上递增,于是 f (x) 的递增区间是 (??,? ) , 2 2

a ,??) . 2

……………………………………………………………… 3 分

(2) ⅰ) a ? (?2,2) 时,u min ( 当

a 4 ? a2 4 ? u (? ) ? , (1) f (x) 的值域是 (0, 结合 得 ), 2 4 4 ? a2
1 1 或 f ( x) ? , f (x) 值域均为 (0,??) , 2 ( x ? 1) ( x ? 1) 2

(ⅱ)当 a ? ?2 时, f ( x) ?

(ⅲ) a ? (??,?2) ? (2,??) 时, ? a 2 ? 4 ? 0 , 当 方程 x 2 ? ax ? 1 ? 0 有两实根 x1 , x 2 (不 ? 妨设 x1 ? x 2 ) ,与(1)同理, f (x) 在 (??, x1 ) 上递增,在 ( x1 ,? ) 上递增,在 (?

a 2

a , x2 ) 上 2

递减,在 ( x 2 ,??) 上递减,且 x ? (??, x1 ) ? ( x 2 ,??) 时, f ( x) ? 0 ,当 x ? x1 ( x ? x1 ) 时 f (x) ? ?? ,所以 f (x) ? (0,??) ,同理,当 x ? ( x1 , x 2 ) 时, f ( x) ? (??, 综上, a ? (??,?2) ? (2,??) 时, f (x) 值域为 (??, 当
&高*考*网】

4 ), 4 ? a2
【来.源:全, 品 …中

4 ) ? (0,??) . ……… 7 分 4 ? a2

a ? 0 ,且 u (0) ? 1 ? 0 ,于是 x 2 ? ax ? 1 ? 1 ,且 f (x) 在 2 1 , [0,1] 上递减,因此, f max ( x) ? 1 , f min ( x) ? a?2 a 1 a a (ⅱ)当 a ? [?1,0) 时, ? ? (0, ] ,此时, f (x) 在 [0,? ) 上递增,在 [ ? ,1] 上递减, 2 2 2 2 1 4 1 且 f (0) ? 1 ? , f min ( x) ? , ? f (1) ,所以 f max ( x) ? 2 a?2 a?2 4?a 1 (ⅲ)当 a ? (?2,?1) 时,单调性同上,不过此时 f (0) ? 1 ? ? f (1) ,所以 a?2 4 , f min ( x) ? 1 . f max ( x) ? 4 ? a2
(3)(ⅰ)当 a ? [0,??) 时,∵ ? 综上所述,

1 , a?2 a 1 4 1 当 a ? [?1,0) 时, ? ? (0, ] , f max ( x) ? , f min ( x) ? , 2 2 2 a?2 4?a 4 当 a ? (?2,?1) 时, f max ( x) ? , f min ( x) ? 1 . 4 ? a2
当 a ? [0,??) 时, f max ( x) ? 1 , f min ( x) ? ……………………………………………………………………………………… 10 分


2016届浙江省平阳中学高一12月月考数学试题

2016届浙江省平阳中学高一12月月考数学试题_数学_高中教育_教育专区。2016届浙江省平阳中学高一12月月考数学试题平阳中学 2013 学年第一学期 12 月月考 高一数学...

2015-2016学年高一12月月考数学试卷

2015-2016学年高一12月月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2018 届高一第三次大考数学试题注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分...

高一数学-2015-2016学年高一12月月考数学试题

高一数学-2015-2016学年高一12月月考数学试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年第一学期阶段考试 高一数学 2015.12 注意事项: 1.本试卷共 4 ...

2016年秋高一数学12月月考试题

2016年秋高一数学12月月考试题_数学_高中教育_教育专区。2015 年秋高一 12 月...浙江省乐清第一中学2015... 暂无评价 9页 1下载券 辽宁师大附中2015-2016学...

2015-2016学年高一12月月考数学试卷

高一年级 2015-2016 学年度上学期 12 月月考数学试题本试卷两大题 22 个小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟 ★ 祝考试顺利 ★第 I 卷(选择题共 60 分...

2015-2016学年高一上学期12月月考数学试卷

2015-2016学年高一上学期12月月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2015~2016 学年度高一年级月考 数学试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共...

浙江省乐清一中2015-2016学年高一12月月考数学试卷

浙江省乐清市第一中学高一年级 2015-2016 学年度上学期 12 月数学 检测题本试卷两大题 22 个小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟 ★ 祝考试顺利 ★ 第 I...

2015-2016学年高一12月月考数学试卷

2015-2016学年高一12月月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。高一数学第二次月考数学试题一、选择题 1.空间四点最多可确定平面的个数是( A. 1 B. 2 C....

山东省临沂市某重点中学2015-2016学年高一12月月考数学试卷

山东省临沂市某重点中学2015-2016学年高一12月月考数学试卷_高中教育_教育专区。临沂高一 12 月月考卷数学试题 2015-12-23 本试卷分为选择题和非选择题两部分,...