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高二数学12月月考(理科试卷)

时间:2016-11-26


高二数学 12 月月考(理科试卷)
本检测分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,时间 120 分 钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1、若“x>y,则 x2>y2”的否命题是( ) 2 2 2 A.若 x≤y,则 x ≤y

B.若 x>y,则 x <y2 C.若 x2≤y2,则 x≤y D.若 x<y,则 x2<y2 2、椭圆 x2+4y2=1 的离心率为( ) A. 3 2 3 B. 4 C. 2 2 2 D. 3 )

3、命题“存在实数 x,x2+1<2x”的否定为( A.存在实数 x,x2+1≥2x B.对所有的实数 x,x2+1<2x C.不存在实数 x,x2+1≥2x D.对所有的实数 x,x2+1≥2x

4、若 a∈R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件

)

B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 )

5、命题“若 x,y 都是偶数,则 x+y 也是偶数”的逆否命题是( A.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 不都是偶数 B.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 都不是偶数 C.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 不都是偶数 D.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 都不是偶数

3? ?5 6、已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(-2,0)和(2,0),且经过点 P ? ,- ?, 2? ?2 则该椭圆的标准方程是( A. + =1 10 6 )

x2

y2

B. + =1 6 10

x2

y2

C. + =1 9 6

x2 y2

D. + =1 6 9 )

x2 y2

+ =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是( 4-m m-3 7 7 7 A.3<m<4 B.m> C.3<m< D. <m<4 2 2 2 7、若方程

x2

y2

8、直线 y=kx+2 和椭圆 2x2+3y2=6 有交点,则 k 的取值范围是( A.k> 6 6 或 k<- 3 3 6 6 或 k≤- 3 3 B.- 6 6 <k< 3 3 6 6 ≤k≤ 3 3

)

C.k≥

D.-

9、 已知(4,2)是直线 l 被椭圆 A.x-2y=0 C.2x+3y+4=0
2 2

+ =1 所截得的线段的中点, 则 l 的方程是( 36 9

x2

y2

)

B.x+2y-4=0 D.x+2y-8=0

10、已知圆 x +y =1,过这个圆上任意一点 P 向 y 轴作垂线,垂足为 P′,则线 段 PP′的中点 M 的轨迹方程是( ) A.4x +y =1 11、椭圆
2 2

B.x +4y =1

2

2

C. +y =1 4

x2

2

D.x + =1 4 )

2

y2

+ =1 上的点到直线 x+2y- 2=0 的最大距离是( 16 4

x2

y2

A.3 B. 11 C.2 2 D. 10 2 12、已知 p:?x∈[1,2],x -a≥0,q:?x0∈R,x2 0+2ax0+2-a=0,若命题“p 且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是( A.{a|a≤-2或a=1} C.{a|a≥1} )

B.{a|a≤-2或1≤a≤2} D.{a|-2≤a≤1}

第Ⅱ卷

(非选择题

共 90 分)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) x2 y2 13、若椭圆 + 2=1 过点(-2, 3),则其焦距为 16 b 14、已知 F1,F2 是椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的两个焦点,P 为椭圆 C 上一点, → ⊥PF → .若△PF F 的面积为 9,则 b=________. 且PF 1 2 1 2 15、 若命题“若命题“?x∈R, kx2-kx-1<0”是真命题, 则 k 的取值范围是______

x2 y2 a b

x2 y2 16、设椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F2 作 x 轴的垂线与 C a b
相交于 A, B 两点, F1B 与 y 轴相交于点 D.若 AD⊥F1B, 则椭圆 C 的离心率等于________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17、(12 分)已知过椭圆 5 + 4 =1 的右焦点 F 作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A,B 两点,
x2 y2

O 为坐标原点,求△OAB 的面积.

18、设有两个命题:(1)关于 x 的不等式 x2+2ax+4>0 对一切 x∈R 恒成立;(2) 函数 f(x)=-(4-2a)x 在(-∞,+∞)上是减函数. 若命题(1),(2)中有且仅有一个是真命题,则实数 a 的取值范围是什么?

19、 20、


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