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一次函数与实际应用


一次函数与实际问题

1、 图中表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出 发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比 例函数图象和一次函数图象)。根据图象解答下列问题:

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶的函数解析式(不 要求写出自变量的取值范围)
(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速 Y(千米) 度分别

是多少? 160
140

(3)问快艇出发后 多少时间赶上轮船?

120

100
80 60 40 20

1 2 3 4 5

O

6 7 8

X(时)

2、 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方
便,他带了一些零钱备用。刚开始,他按市场价售出一部 分后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱 数(含备用零钱)的关系如图所示。结合图像回答下列问 题: y (元) (1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他出售每千克土豆的 20 价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元 将剩余土豆售完,这时他手中的 钱(含备用零钱)是26元,他 一共带了土豆多少千克

26

5

O

30

x (千克)

3、 某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞

机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机油箱余油量为Q1吨, 加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2 与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题: Q (1)加油飞机的加油油箱中装载了多 69 (吨) 少吨油?将这些油全部加给运输飞机需 Q1 要多少分钟?
40

(2)求加油过程中,运输飞机的余油 量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关 系式 (3)运输飞机加完油后,以原速度继 续飞行,需10小时到达目的地,油料 是否够用?说明理由。

30

t

0

10(分钟)

4、某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观。如果游

客过多,对馆中的珍贵文物会产生不利影响。但同时考虑 到文物的修缮和保存费用问题,还要保证一定的门票收入。 因此,博物馆采取上浮门票价格的方法来控制参观人数, 在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在 着如图所示的一次函数关系。在这样的情况下,如果确保 每周4万元的门票收入,那么应限定参观人数是多少?门 人数(人) 票价格应是多少元?
7000 6000

5000
4000 3000 2000 1000 票价

0

10

15

(元)

5、 甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲单独
做了10天,然后乙队加入合做,完成剩下的全部工程。 设工程总量为单位1,工程进度满足如图所示的函数关 系,那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成 这项工程所需时间少多少天?
y 1

1 2 1 4

0

10

16

X天


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