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2015广东高考复习数学专项训练6(导数)

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2015 广东高考复习数学专项训练 6(导数)
1.函数 y ? cos A. ?
1 2

2? 的导数是 3

B.0

C.

1 2

D.

3 2

2.若 f ( x) ? x3 , f ' ( x0

) ? 3 ,则 x0 的值等于 A.1 B.–1 C.1 或–1 D.2

3.一个物体的运动方程为 s ? 1 ? t ? t 2 ,其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么 物体在 3 秒末的瞬时速度是 A.5 米/秒 B.6 米/秒 C. 7 米/秒 D.8 米/秒

4.曲线 y ? 4 x ? x3 在点(-1,-3)处的切线方程是 A. y ? 7 x ? 4 B. y ? 7 x ? 2 C. y ? x ? 4 D. y ? x ? 2

5.函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 1 的单调递减区间为 A. (2,+∞) B. (-∞,2) C. (-∞,0) D. (0,2)

6.若曲线 y ? x4 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为 A.4 x ? y ? 3 ? 0 B.4 x ? y ? 3 ? 0 C.x ? 4 y ? 3 ? 0
y

D .x ? 4 y ? 5 ? 0
y ? f ?( x)

7.函数 f ( x) 的定义域为开区间 (a, b) ,导函数
f ?( x) 在 ( a, b) 内的图象如图所示,则函数 f ( x) 在开区间 ( a, b) 内有极值点

b

a

O

x

B.2 个 C.3 个 D. 4 个 sin x 8.函数 y ? 的导数为_________________. x 9. y ? 3x ? x3 的极大值是 ,极小值是 .

A.1 个

y

10.函数 y ? f ( x) 的导函数的图象如图所示, 给出下列判断:

1 O 2 3 45x 322

①函数 y ? f ( x) 在区间(-3,-

1 )内单调递增;②函数 y ? f ( x) 在区间 2

1 (- ,3)内单调递减;③函数 y ? f ( x) 在区间(4,5)内单调递增; 2 则上述判断中正确的是__________.

班别: 1 2

姓名: 3 4 5

成绩: 6 7

8.

9.



10.

11.已知函数 f ( x) ? x2 ? 6ln x . (1)求 f ( x) 的单调区间; (2)求 f ( x) 在[1,5]上的最大值和最小值.

2015 广东高考复习数学专项训练 6(导数)参考答案
1 B
x cos x ? sin x x2

2 C

3 A

4 D

5 D

6 B

7 C

8.

9.2,-2 10.③

11. (1)单调递增区间( 3 ,+∞) ,单调递减区间(0, 3 ) ; (2)最大值为 25 ? 6 ln 5 ,最小值为 3 ? 3ln 3 .


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