nbhkdz.com冰点文库

1原命题-逆命题-否命题-逆否命题

时间:2012-12-08


§1.7 四种命题(2)
一. 复习提问 二. 四种命题之间的关系

三. 例题 四. 思考题

一. 复习题:

用“若p则q”的形式,写出“全等三角形一定相似”的 四种命题,并判断它们的真假.
原命题: 若是全等三角形,则它们一定是相似三角形; 逆命题: 若是相似三角形,则它们是全等三角形; 否命题: 若不是全等三角形,则它们一定不是相似三角形;

逆否命题: 若不是相似三角形,则它们一定不是全等三角形.

二.四种命题之间的关系:
互 逆

原命题 (若p则q)
互 否

逆命题 (若q则p) 互 否

否命题 (若 p则 q)

? ?





否命题 (若 p则? q)

?

?

例1. 原命题: 若 a=0, 则 ab=0. 逆命题: 若 ab=0, 则 a=0. 否命题: 若 a ≠ 0, 则 ab ≠0.

是真命题 是假命题 是假命题

逆否命题: 若 a b ≠ 0, 则 a ≠0.

是真命题
是真命题 是假命题

例2. 原命题: 若一个 整数末位是5,则它能被5整除; 逆命题: 若一个整数能被5整除,则它的末位是5; 否命题: 逆否命题:

若一个整数末位不是5,则它不能被5整除;是假命题 若一个整数不能被5整除,则它的末位不是5; 为真

总结: 1. 原命题为真,它的逆命题不一定为真. 2. 原命题为真,它的否命题不一定为真. 3. 原命题为真,它的逆否命题不一定为真.

三. 例题:

1. 设原命题是“当 c>0时,若 a>b, 则 ac>bc. 写出它的逆命题、 否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假。 2. 设原命题是“若 x<5, 则 x<3. 写出它的逆命题、 否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假。


赞助商链接

...≥1”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的...

单选题 数学 真命题、假命题 命题“若a>2,则a≥1”以及它的逆命题否命题逆否命题中,假命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4正确答案及相关解析 正确答案 ...

命题“若a>-1,则a>-2”及其逆命题、否命题、逆否命题4...

单选题 数学 四种命题及其相互关系 命题“若a>-1,则a>-2”及其逆命题否命题逆否命题4个命题中,真命 题的个数是A0 B1 C2 D4正确答案及相关解析 ...

分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真...

简答题 数学 四种命题及其相互关系 分别写出下列命题逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假. (1)矩形的对角线相等且互相平分; (2)正偶数不是质数. 正确答案...

设命题:“若,则有实根”.(1)试写出命题的逆否命题;(2)...

(1)的逆否命题:若无实根,则;(2)命题逆否命题的为真命题,判断过程,详见解析. 试题分析:(1)掌握四种命题的构成关系就不难写出的逆否命题;原结论否定作条件...

...个命题:①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②...

①若x,y互为倒数,则xy=1成立;②逆命题是“三角形全等则面积一定相等”正确则其否命题正确,③若m≤1则△=4-4m≥0方程有根原命题正确则其逆否命题正确④若...

(1)命题“若α=,则tan α=1”的逆否命题是___.(2)命题...

(2)∵原命题为真命题, ∴逆否命题也是真命题. 又∵它的逆命题若“x2-3x+2=0,则x=1或x=2”是真命题, ∴它的否命题也是真命题.4个命题都为真 故答...

...并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.(1)正三角形...

把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题否命题逆否命题. (1)正三角形的三内角相等; (2)全等三角形的面积相等; (3)已知a,b,c,d是实...

...则m+n≤0,写出其逆命题、否命题、逆否命题,同时指出...

若m≤0或n≤0,则m+n≤0,写出其逆命题否命题逆否命题,同时指出它们的真假.正确答案及相关解析 正确答案 若m≤0或n≤0,则m+n≤0,原命题是假命题....

最新人教版高中数学选修1-1《四种命题》目标导引

1.1.2 四种命题 一览众山小 三维目标 1.初步了解原命题逆命题否命题逆否命题的概念,学会写出原命题逆命题否 命题逆否命题,会判断四种命题的真假...

(12分)分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判...

简答题 数学 四种命题及其相互关系 (12分)分别写出下列命题逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假. (1)矩形的对角线相等且互相平分; (2)正偶数不是质数. ...