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高一必修1周练5--指数与指数函数

时间:2017-11-05


数学周练 5

2008-10-6

高一必修Ⅰ――指数与指数函数

姓名 一.选择题

班级

座号

等级

1. 指数函数y ? (a ? 1) x 是R上的减函数,则实数 a的取值范围是 (
A.a ? 1 B.a ? 2

C.a ? 2 2.下列函数中,一定是指数函数的是 D. 1? a ? 2 ( 1 D. y ? ( ) x 3

) )

A.y ? (?3) x
? 1

B.y ? ?3 x
? 1

C.y ? 3 x?1

3. 若a ? (2 ? 3) 2 , b ? (2 ? 3) 2 , 则a ? b ?
A. 4





B. ?2 3

C.6

D.2
( )

4. 函数f ( x) ? 1 ? 2 x 的定义域是

?? ?, A. 0?

?0, B. ? ??

?? ?, C. 0?

?? ?, D. ? ??
( )

5. 函数f ( x) ? a x?2 ? 1(a ? 0且a ? 1)的图象必过点

?0, A. 1?

?1, B. 1?

?2, C. 0?

?2, D. 2?
( )

6. 设函数f ( x) ? a ? x (a ? 0且a ? 1), f (2) ? 4, 则
A.f (?2) ? f (?1) B.f (?1) ? f (?2) C.f (1) ? f (2)

D.f (?2) ? f (2)

二.填空题 7. 函数y ? a x?3 ? 3(a ? 0且a ? 1)恒过定点 8. 函数y ? a 2 x?b ? 1(a ? 0且a ? 1)恒过定点 (1,2),则b ? 9.已知 函数y ? (a 2 ? 3a ? 3)a x是指数函数,则 a? 10. 指数函数y ? f ( x)的图象过点( ?, 2),则f (0) ? 11. 若函数 f ( x) ?
1 ? a是奇函数。则 a ? 4 ?1
x



, f (?? ) ?

1

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12.已知f ( x) ? a x ? a ? x (a ? 0且a ? 1),且f (1) ? 3, 则f (0) ? f (1) ? f (2) ? 13.比较大小(从小到大排列) :
4 ? 2 3 ( ) 3 ,2 3 , ( ? ) 3 , ( ) 2 3 3 4
1 2 1

14. 函数y ? a x (a ? 0且a ? 1)在?1 , 2?上的最大值与最小值之 和为6,则a的值为 三.解答题 15. 比较大小: (1) a 0.1与a 0.2 (2) (a ? 2) ?1 与(a ? 2).2

(a ? 2且a ? 3)

16.已知 函数y ? 4 x ? 2 x?1 ? 1, x ? ?? 1,2? ,求函数的最大值、最小值。

17. (选做)设分段函数 f ( x) 的定义域为 R,它的图象关于 x ? 1 对称, 且当 x ? 1时,f ( x) ? 3 x ,则有
1 3 2 A. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 2 3 2 1 3 C.f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 3 2





2 3 1 B.f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 2 3 3 2 1 D.f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 2 3 3
2

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四.计算 ?
? ? 3 ? (3 ) 3 ? (0.002) 2 ? (0.2) 2 ? ( 5 ? 2) ?1 (2 ? 5 ) ?1 ? ( 2 ? 3 ) 0 8 2 1 3

?

3 1 ? (2 ) 0 ? 2 ?2 ? (2 ) 2 ? (0.01) 0.5 5 4

1

1 7 0.027 ? (? ) ?2 ? (2 ) 2 ? ( 2 ? 1) 0 7 9
?

1 3

1

?

7 10 ? 37 (2 ) 0.5 ? 0.1?2 ? (2 ) 3 ? 3? 0 ? 9 27 48

2

?(1 ?

2)2

?

1 2

? (1 ? 2 ) ?1 ? 1 ? 213 ? 4 7

?

已知 a

2x

a 3 x ? a ?3 x ? 2, 求 x 的值。 a ? a ?x

1 化简 (a b )(?3a b ) ? ( a 6 b 6 ) 3

2 3

1 2

1 2

1 3

1

5

3


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