数学选修2-1椭圆 基础测试题

数学选修 2-1 章节测试卷(基础）——椭圆
一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7

姓名：
8 9 10 11

班级
12

成绩：

10、已知 P 为椭圆

上一点，P 到一条准线的距离为 P 到相应焦点的距离之比为

1．椭圆
（A）(0, ±3)

的焦点坐标为 （B）(±3, 0) （C）(0, ±5) （D）(±4, 0)

（A）

（B）

（C）

（D）

11．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为

2．在方程

中，下列 a, b, c 全部正确的一项是 （B）a=10, b=6, c=8 ） C． 2 5 D． 2( 3 ? 2 ) （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=36

（A） 12、椭圆 A．3

（B）

（C）

（D） 的最大距离是

（A）a=100, b=64, c=36

上的点到直线 B． C． D．

3.椭圆 2 x 2 ? 3 y 2 ? 6 的焦距是（ A．2

B． 2( 3 ? 2 )

二、 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上．） 13．椭圆

4．F1、F2 是定点，|F1F2|=6，动点 M 满足|MF1|+|MF2|=6，则点 M 的轨迹是（ ） A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆 5 3 5．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点 ( ,? ) ，则椭圆方程是 （ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y x y x y x A． ? B． C． D． x ? y ? 1 ? ?1 ? ?1 ?1 10 6 4 8 8 4 10 6 6．方程 x ? ky ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是（
2 2

1 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 ，则 m ? 2 4 m
2

．

14.与椭圆 4 x ）

+ 9 y

2

= 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．

15．椭圆
为

上一点 P 与椭圆两焦点 F1, F2 的连线的夹角为直角，则 Rt△PF1F2 的面积

.
2

）

16．直线 y=x－ 1 被椭圆 x2+4y2=4 截得的弦长为

．

A． (0,??)

B．（0，2）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）

7． 过椭圆 4 x 2 ? 2 y 2 ? 1的一个焦点 F1 的直线与椭圆交于 A 、 B 两点，则 A 、 B 与椭圆的另一焦点

F2 构成 ?ABF2 ，那么 ?ABF2 的周长是（
A． 2 2 B． 2

）

17．（本小题满分 10 分）椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距为 2，且经过点 A
（1）求满足条件的椭圆方程； （2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率

；

C． 2 D． 1 1 8．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为 ，长轴长为 12，则椭圆方程为（ 3 2 2 2 2 x y x y x2 y2 ? ?1 或 ? ?1 ? ?1 A． B． 144 128 128 144 6 4 C．

）

x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 36 32 32 36

D．

x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 4 6 6 4
） D． 相同的长轴

9． 已知 k ＜4，则曲线 A． 相同的短轴

x2 y2 x2 y2 ? ? 1和 ? ? 1 有（ 9 4 9?k 4?k
B． 相同的焦点

C． 相同的离心率

数学选修 2-1 章节测试卷(基础）——椭圆

姓名：

班级

成绩：

18．椭圆的一个顶点为 A（2，0），其长轴长是短轴长的 2 倍，求椭圆的标准方程．

19、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率

，短轴长为

，求椭圆的方程．(12 分)

20．设椭圆

+

=1 的两焦点为 F1、F2，长轴两端点为 A1、A2．
0

（1） P 是椭圆上一点，且∠F1PF2=60 ，求Δ F1PF2 的面积； 0 若椭圆上存在一点 Q，使∠A1QA2=120 ，求椭圆离心率 e 的取值范围．(理科做)