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5.3.1平行线的性质判定综合(1)

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序号 13 年级 班 教师 安贵福 学生 平行线的性质和判定的综合运用 1 学习目标:1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定解题. 重 点:平行线性质和判定综合应用 难 点:平行线性质和判定灵活运用 学习过程: 一、学前准备 2、填空:①平行线的性质有哪些? ②平行线的判定有哪些? 二、平行线的性质与判定的区别与联系 1、区别:性质是:根据两条直线平行,去证角的相等或互补. 判定是:根据两角相等或互补,去证两条直线平行. 2、联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提; 它们的条件和结论是互逆的。 3、总结:已知平行用性质,要证平行用判定 三、应用 (一) 例 1:如图,已知:AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证:AD∥EF. 证明:∵ AD ∥BC(已知) ∴ ∠A+∠B=180°( ) ∵ ∠AEF=∠B(已知) ∴ ∠A+∠AEF=180°(等量代换) ∴ AD∥EF( ) 3、思考:在填写两个依据时要注意什么问题? 4、推广:你有其他方法证明这个问题吗?你写出过程。 E B A D F 初中数学学案 2、如图,已知:∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180o A 1 3 M B C 2 F 5 4 D G 3、如图,已知:AB ∥CD,MG 平分∠AMN ,NH 平分∠DNM,求证:MG∥NH。 E A M B G 1 2 F H D C N C 4、如图,已知:AB∥CD,∠A=∠C, 求证:AD∥BC。 D B C A 四、课堂小结: 1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? ___________________________________________________________________ (二)课堂,练一练: 1、如图,已知:AB∥DE,∠ABC+∠DEF=180°, 求证:BC∥EF。 五、作业:A 组 1、如图 1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则 CD∥AB.说理如下: ∵∠ECD=∠E, ∴CD∥EF( ) 又∵AB∥EF, ∴ CD ∥ AB( B D E C F A A B F E D C ). (1) 2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行; ④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 3、 如图,平行光线 AB、 DE 照射在平面镜上, 经反射得到光线 BC 与 EF, 已知∠1= ∠2, ∠3= ∠4,则光线 BC 与 EF 平行吗?为什么? 2、如图,EF⊥AB,CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证:∠AGD=∠ACB。 A C 2 B D F D A G 1 3 E 4 B E F C 4、如图,已知 B、E 分别是 AC、DF 上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. (1)∠ABD 与∠C 相等吗?为什么. (2)∠A 与∠F 相等吗?请说明理由. D E F 3、探索发现: 如图所示,已知 AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,?请你从 所得的四个关系中任选一个加以说明.(提示:过点 P 做平行线) A P C D (1) B A P C D (2) B A C P B D A C P (4) B D 2 1 A B C (3) 5、 如图,已知 EAB 是直线,AD∥BC,AD 平分∠EAC,试

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