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近四年中招三角函数试题集 Word 文档

时间:2014-04-14


20. (9 分)某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线 AB、AC 与地面 MN 的夹角分别为 8°和 10°,大灯A离地面距离 1 m. (1)该车大灯照亮地面的宽度 BC 约是多少?(不考虑其它因素) (2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0.2 s,从发现危险到摩托车完 全停下所行驶的距离叫做最小安全距离, 某人以 60 km/h 的速度驾驶该车, 从 60 km/h

14 m, 请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离 3 1 9 4 的要求,请说明理由. ( 参 考 数 据 : sin 8? ? , tan 8? ? , sin 10? ? , 25 7 50 5 ) tan10? ? 28
到摩托车停止的刹车距离是 A

M

B

C

N

19.(9 分)某商场要建一个地下停车场,下图是地下停车场的入口设计示意图,拟设计斜 坡的倾斜角为 18°, 一楼到地下停车场地面的距离 CD=2.8 米, 地平线到一楼的垂直距离 BC=1 米, (1)为保证斜坡倾斜角为 18°,应在地面上距点 B 多远的 A 处开始斜坡的施工?(精确到 0.1 米) (2)如果一辆高 2.5 米的小货车要进入地下停车场,能否进入?为什么? (参考数据:sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32) 一楼 错误!未指定书签。19/如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离, C 入口 A 地平线 他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 65° 方向,然后,他从凉亭 A 处沿湖岸向 B 方向(点 A、B、C 在同一平面上) 东方向走了 100 米到 B 处,测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 45° ,
请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐 C 处与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离(结果精确到 1

地下停车场 米) . (参考数据 sin25°≈0.4226, cos25°≈0.9063, tan25°≈0.4663 , sin65°≈0.5563, cos65°≈0.4226, tan65°≈2.1445) D

19、如图所示,一条小河的两岸 l1 ∥ l 2 ,河两岸各有一座建筑A和B。为测得 A,B 间的 距离,小明从点 B 出发,沿垂直河岸 l 2 的方向上选取一点 C,然后沿垂直与 BC 的直线行进 了 24 米到达点 D,测得∠CDA=90°。取 CD 的中点 E,测得∠BEC=56°,∠AED=67°,求 A, B 间的距离。 ( 参 考 数 据 : sin56 ° ?

14 4 3 ,tan56 ° ? ,sin67 ° ? ,tan67 ° 15 5 2

?

7 2 2 , 26 ? 676 ,27 ? 729 ) 3

20.解: (1)过 A 做 AD⊥MN 于点 D,

AD 5 , CD=5.6(m)------------------------2 分 ? CD 28 AB 1 在 Rt△ABD 中, tan ?ABD ? ? , BD=7(m)----------------------------4 分 BD 7
在 Rt△ACD 中, tan ?ACD ? ∴BC=7-5.6=1.4(m) ---------------------------------------------------------------------------5 分 答:该车大灯照亮地面的宽度 BC 是 1.4m

(2)该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.理由如下: 60km/h= 最小安全距离为:

50 m/s 3

50 14 ? 0.2 ? ? 8 (m)------------------------------8 分 3 3

大灯能照到的最远距离是 CD=7m ∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.-------------------------------9 分 19.(1)BD=CD-CB=1.8(米) AB=

BD 1.8 ? ? 5.6 (米)------------------------------3 分 0 0.32 tan18

答:在地面上距点 B 约 5.6 米的 A 处开始斜坡的施工.---------4 分 (2)过 C 作 CD⊥AD,垂足为 E,则∠DCE=18°.---------------6 分 在 Rt△CDE 中,CE=Cdcos18°=2.8×0.95≈2.7(米)--------8 分 ∵2.5<2.7,∴货车能进入地下停车场.----------------------9 分
19. 解:如图作 CD⊥AB 交 AB 的延长线于点 D, 则∠BCD=45° ,∠ACD=65° ,……………………………3 分 在 Rt△ ACD 和 Rt△ BCD 中 , 设 AC=x , 则 AD=xsin65°, BD=CD=xsin25° ,………………………………6 分 ∴100+xcos65° =xsin65° . ∴x=

100 ≈207(米),……………8 分 sin 65? ? cos 65? 1 CD =12. …………(1 分) 2 BC 在 Rt△ BCE 中, tan∠BEC= . CE 3 ∴BC=CE·tan56°≈12× =18.………………(3 分) 2 AD 在 Rt△ ADE 中, tan∠AED= . DE 7 ∴AD=DE·tan67°≈12× =28.………………(4 分) 3

∴湖心岛上迎宾槐 C 处与凉亭 A 处之间的距离约为 207 米……………………………9 分

19.∵点 E 是 CD 的中点,∴ CE ?

易证四边形 BCDF 为矩形,故 FD= BC. ………(6 分)

∴AF=AD-FD=AD -BC =28-18=10.………………(7 分) ∴AB= AF 2 ? BF 2 ? 10 2 ? 24 2 ? 26 .
答:A、B 间的距离约是 26 米.………………(9 分)

(其它方法对应给分


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