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高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.2.1-1.2.2充分条件与必要条件导学案(无答案)北师大版选修1-1

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陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《常用逻辑用语》1.2.1-1.2.2 充分 条件与必要条件导学案(无答案)北师大版选修 1-1 学习目标:正确理解充分条件的概念;会判断命题的充分条件;通过对充分条件的概念的理解和运 用,培养自己分析、判断和归纳的逻辑思维能力; 重点:充分条件的概念 难点:判断命题的充分条件 自主学习 练习与思考 写出下列两 个命题的条件和结论,并判断是真

命题还是假命题? (1)若 x > a 2 2 + b ,则 x > 2 ab, (2)若 ab = 0,则 a = 0. 质疑:对于命题“若 p,则 q”,有时是真命题,有时是假命题.如何判断其真假的? 例题分析: 例1:下列“若 p,则 q”形式的命题中,那些命题中的 p 是 q 的充分条件? (1)若 x =1,则 x - 4x + 3 = 0; (2)若 f(x)= x,则 f(x)为增函 数; (3)若 x 为无理数, 则 x 为无理数. 分析:要判断 p 是否是 q 的充 分条件,就要看 p 能否推出 q. 例2:下列“若 p,则 q”形式的命题中,那些命题中的 q 是 p 的必要条件? (1) 若 x = y,则 x = y ; (2) 若两个三角形全 等,则这两个三角形的面 积相等; 2 2 2 2 -1- (3) 若 a >b,则 ac>bc. 分析:要判断 q 是否是 p 的必要条件,就要看 p 能否推出 q. 练习反馈 1、从“充要条件( A ) 、充分不必要条件( B ) 、必要不 充分条件( C ) 、既不充分也不必要条件 ( D) ” 中选出适当的一种填空: ① “ a ? 0 ”是“函数 y ? x2 ? ax ( x ? R) 为偶函数”的_____ ② “ sin ? ? sin ? ”是“ ? ? ? ” 的_____ ③ “ M ? N ”是“ log2 M ? log2 N ”的_____ ④ “ x?M N ”是“ x ? M N ”的_____ 课堂总结 充分、必要的定义. 在“若 p,则 q”中,若 p?q,则 p 为 q 的充分条件,q 为 p 的必要条 件. -2-

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