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【恒心】四川省2014届高三“联测促改”数学(理科)试题及参考答案


四川省 2014 年“联测促改”活动数学(理工类) 一、选择题: 1.集合 A ? {x ? ? ? x ? 4}, B ? {x ? x ? 3} ,则 A ? B ? A. [2, 4) 【答案】 :C B. [3, ??) C. [3, 4) D. [2,3) 5 的共扼复数是 i?2 A. 2 ? i B. ?2 ? i C. 2 ? i 【答案】 :B 1 1 3.“

a ? b ”是“ ? ”成立的 a b 2.复数 D. ?2 ? i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要的条件 【答案】 :D 4.编号为 1,2,3,4,5,6 的六个同学排成一排,3、4 号两位同学相邻,不同的排法 A.60 种 B.120 种 C.240 种 D.480 种 【答案】 :C 5.已知菱形 ABCD 的对角线 AC 长为 4,则 AD ? AC ? A.2 B.4 【答案】 :D C.6 D.8 ???? ???? 6.设 a,b 为两条不同的直线, ? , ? 为两个不同的平面,则下列说法正确的是 A. 若 a∥α,α⊥β,则 a∥β C. 若 a∥α,b∥α,则 a∥b 【答案】 :B 2 B. 若 a∥b,a∥β,则 b⊥α D. 若 a⊥b,a∥α,则 b⊥α 7.函数 f ( x) ? lg( x ? 1) ? cos x 的零点个数为 A.1 B.2 【答案】 :B C.3 D.4 1 3 8.某算法程序框图如图所示,若 a ? , b ? 33 , c ? log 2 3 ,则输出的结果是 2 开始 输入a,b,c 是 a ≥b ? 否 否 否 a≥c? 是 输出a b≥c? 是 输出b 输出c 结束 a?b?c 3 【答案】 :D A. B. a C. b D. c 9.已知△ ABC 的周长为 2 ? 1 ,且 sin A ? sin B ? 角 C 的大小为 A. 30° B. 60° 【答案】 :B C. 90° D. 120° 1 2 sin C .若△ ABC 的面积为 sin C ,则 6 10.过抛物线 x ? 4 y 的焦点作直线 l 交抛物线于 A,B 两点, 分别过 A,B 作抛物线的切线 l1 , l2 , 2 则 l1 与 l 2 的交点 P 的轨迹方程是 A. y ? ?1 【答案】 :A 二、填空题: 11.二项式 ( x ? B. y ? ?2 C. y ? x ? 1 D. y ? ? x ? 1 1 6 ) 的展开式中的常数项是 x 【答案】 :15 12. 如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个直 径为 1 的圆,那么这个几何体的表面积为 正视图 侧视图 俯视图 【答案】 : 13.已知 a,b 是正数,且 ab ? a ? b ? 3 ,则 ab 的最小值为 【答案】 :9 3? 2 14.过双曲线 x ? 2 y2 ? 1 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A、B 两点,若满足 ? AB ?? ? 的直线 2 l 共有 3 条,则实数 ? ? 【答案】 :4 15. 在 直 角 坐 标 系 中 , 定 义 两 点 P( x1 , y1 ), Q( x 2 , y 2 ) 之 间 的 “ 直 角 距 离 ” 为 d ( P, Q) ?? x1 ? x 2 ? ? ? y1 ? y 2 ? 。现有下列命题: ①已知 P (1,3),Q( sin

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