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第二学期高二数学(理)期末试卷及答案

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高二年级数学学科期末质量调查试卷(理科) 本试卷分为第 I 卷(选择题) 、第 II 卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试用时 90 分钟。第 I 卷 至 页,第 II 卷 的无效。 祝各位考生考试顺利! 至 页。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上,答在试卷上 一.选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 2 ?1-i? =( 1.i 为虚数单位,? ) ? ?1+i? A.-1 B.1 C.-i D.i 2. 曲线 y ? 1 3 4 x ? x 在点(1, )处的切线与坐标轴围成的三角面积为 3 3 B. ( ) A. 1 9 x 2 9 ) C. 1 3 D. 2 3 3.定积分?1(2x+e )dx 的值为( ?0 A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1 ( ) 4. 已知随机变量 X 服从二项分布 X~B(6, 1 ),则 P(X=2)等于 3 C. A. 13 16 a x 5 B. 4 243 3 13 243 D. ) 80 243 5. (x+ ) (x∈R)展开式中 x 的系数为 10,则实数 a 等于 ( A.-1 1 B. 2 C.1 D.2 3 6. 若函数 y ? x ? 3 2 x ? a 在[-1,1]上有最大值 3,则该函数在[-1,1]上的最小值是 2 ( ) A. ? 1 2 B.0 C. 1 2 D.1 ?1,A出现, P( A) ? p , 7. 设一随机试验的结果只有 A 和 A , 令随机变量 X ? ? , 则 X 的方差为 ( ?0,A不出现, A. p 1 ) B. 2 p(1 ? p) C. ? p(1 ? p) D. p (1 ? p ) 8.已知函数 f(x)的导函数为 f ? ? x ? ,且满足关系式 f ? x ? ? 等于 A.2 B.﹣2 C. x 2 ? 3 xf ? ? 2 ? ? ln x ,则 f ? ? 2? 的值 ( D. ) 9. 把 13 个相同的球全部放入编号为 1、2、3 的三 个盒内,要求盒内的球数不小于盒号数,则不同 的放入方法种数为 ( ) A.36 B. 45 C. 66 D.78 10.定义域为 R 的函数 f ( x) 对任意的 x 都有 f (2 ? x) ? f (2 ? x) ,且其导函数 f ?( x) 满足: f ?( x) ? 0 ,则当 2 ? a ? 4 时,下列成立的是 2? x A. f (log2 a) ? f (2) ? f (2 a ) C. f (2 a ) ? f (2) ? f (log2 a) 二.填空题: (每小题 4 分,共 24 分) 11.函数 f ( x) ? ax2 ? bx 在 x ? ( B. f (2 a ) ? f (log2 a) ? f (2) ) D. f (log2 a) ? f (2 a ) ? f (2) 1 处有极值,则 ab 的值为 a . . 12.函数 y ? x ln x 的单调递减区间是 13.设 (1 ? x)2015 ? a0 ? a1 x ? a2 x2 ???? ? a2014 x2014 ? a2015 x2015 , 则 a2014 ? 14. 已 知 函 数 f ( x) ? x ? ax ? (a ? 6) x ? 1 有 极 大 值 和 极 小 值 , 则 实 数 3 2 . a 的取值范围是 ___________

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