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不等式的性质与一元二次不等式的解法查漏补缺10.13


不等式的性质与一元二次不等式的解法查漏补缺
命题人:邵玉春 2010.10.12

一、选择题 1、如果 a、b、c,满足 c<b<c 且 ac<0 那么下列选项中不一定成立的是 A.ab>ac B.c(b-a)>0 C.cb2<ab2 D.ac(a-c)<0 2、若 a、b 是认识实数 ( )
2

2 A. a ? b





B.

3、若 ? .? 满足 ?

?
2

b ?1 a

C. lg(a ? b) ? 0

D. ( )a ? ( )b ( )

?? ? ? ?

?
2

1 2

1 2

,则 2? ? ? 的取值范围是

A. ?? ? 2? ? ? ? 0 C. ?

B. ?

3 ? ? ? 2? ? ? ? 2 2

3 3 ? ? 2? ? ? ? ? 2 2

D. 0 ? 2? ? ? ? ? ( )

2 4、不等式 ?3 ? 4 x ? 4 x ? 0 的解集为

A. ? x | x ? ? 或x ?

? ?

1 2

3? ? 2?

B. ? x | ?

? ?

1 ?x? 2

3? ? 2?

C.

?x | x ? 0或x ? 1?

D. ? x | ?

? ?

1 3? ? x ? 0或1 ? x ? ? 2 2?
( )

5、使 ?2x ? x ?1 有意义的 x 的取值范围是 A. ? x | x ?

? ?

1 ? 或x ? 1? 2 ? 1? 2?

B. ? x | ?1 ? x ?

? ?

1? ? 2?

C. ? x | x ? 1或x ? ? ?

? ?

D. ? x | ?

? ?

1 ? ? x ? 1? 2 ?

2 2 6、设 x1.x2 是关于 x 的一元二次方程 x ? 2kx ? 1 ? k ? 0 的两个实根.k 为实数,则

x1 ? x2 的最小值为
A.—2 B.—1



) C.1 D.2 ( )

2 2 7、不等式 x ? ax ? 12a ? 0 (其中 a ? 0 )的解集是

A. ( ?3a, 4a )

B. (4a, ?3a )

C. ( ?3, ?4) ( ) C.

D. (2a, 6a )

2 8、不等式 ? x ? x ? 2 ? 0 的解集是

A.

?x | x ? 2或x ? 1?

B.

? x | ?2<x ? 1?

? x | ?2 ? x ? 1?

D ?

二、填空题 9、已知 x ? 1 是不等式 k 2 x2 ? 6kx ? 8 ? 0(k ? 0) 的解,则 k 的范围 10、不等式 2 x
2

.

? 2 x?4

?

1 的解集 2

. 则 a ? | b | 的取值范围是 .

11、已知 1 ? a ? 3 ?4 ? b ? 2 三、解答题 12.求下列函数的定义域

①y ? x2 ? 4x ? 9

②y= ?2x2 ?12x ?18

③y=lg-3x2 ?12x ?12

13、解不等式 2x ? ( )|x|?6 .
2

1 2

14、 f ( x) ?

6 ? 1 的定义域为 A, g( x) ? lg(?x2 ? 2x ? m) 的定义域为 B,若 x ?1

A ? B ? x | ?1 ? 3.5? ,求 m 的值.

15、若 m ? x | x2 ? 2x ? 3 ? 0 N= x | x2 ? ax ? b ? 0 若 M ? N ? R M ? N ? (3, 4] 求 a ? b 的值.

?

? ?

?

选作: 16、已知 1 ? a ? b ? 5 ?1 ? a ? b ? 3 求 3a ? 2b 的范围.


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