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(聚焦典型)2014届高三数学一轮复习《直线、平面平行的判定与性质》理 新人教B版


[第 40 讲 直线、平面平行的判定与性质] (时间:45 分钟 分值:100 分) 基础热身 1.若直线 a 平行于平面 α ,则下列结论错误的是( ) A.a 平行于 α 内的所有直线 B.α 内有无数条直线与 a 平行 C.直线 a 上的点到平面α 的距离相等 D.α 内存在无数条直线与 a 垂直 2.[2013·银川一模] 设 α ,β 是两个平面,l,m 是两条直

线,下列命题中,可以判 断 α ∥β 的是( ) A.l? α ,m? α ,且 l∥β ,m∥β B.l? α ,m? β ,且 m∥α C.l∥α ,m∥β ,且 l∥m D.l⊥α ,m⊥β ,且 l∥m 3.[2013·兰州二模] a,b,c 为三条不重合的直线,α ,β ,γ 为三个不重合的平面, 现给出四个命题: α ∥c? α ∥γ ? α ∥c? ? ? ? ?? α ∥β ;② ?? α ∥β ;③ ?? a∥α ; ① ? ? β ∥c? β ∥γ ? a∥ c ? ? ?? α ∥a. α ∥γ ? ? 其中正确的命题是( ) A.①②③ B.①④ C.② D.①③④ 4.[2013·济南二模] 已知 m,n 为两条不同的直线,α ,β 为两个不同的平面,则下 列命题中正确的是( ) A.m∥n,m⊥α ? n⊥α B.α ∥β ,m? α ,n? β ? m∥n C.m⊥α ,m⊥n? n∥α D.m? α ,n? α ,m∥β ,n∥β ? α ∥β ④ ? a∥γ ? 能力提升 5.[2013·合肥二 模] α 和 β 是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面 α 和 β 平行的是( ) A.α 和 β 都垂直于平面 γ B.α 内不共线的三点到β 的距离相等 C. l,m 是平面 α 内的直线,且 l∥β ,m∥β D.l,m 是两条异面直线,且 l∥α ,m∥α ,m∥β ,l∥β 6.[2013·贵阳二模] 设平面 α ∥平面 β ,A∈α ,B∈β ,C 是 AB 的中点,当 A,B 分别在 α ,β 内运动时,那么所有的动点 C( ) A.不共面 1 B.当且仅当 A,B 在两条相交直线上移动时才共面 C.当且仅当 A,B 在两条给定的平行直线上移动时才共面 D.不论 A,B 如何移动都共面 7.[2013·重庆二模] 已知 m,n,l1,l2 表示直线,α ,β 表示平面.若 m? α ,n? α ,l1? β ,l2? β ,l1∩l2 =M,则 α ∥β 的一个充分条件是( ) A.m∥β 且 l1∥α B.m∥β 且 n∥β C.m∥β 且 n∥l2 D.m∥l1 且 n∥l2 8. [2013·沈阳三模] 如图 K40-1, 边长为 a 的等边三角形 ABC 的中线 AF 与中位线 DE 交于点 G, 已知△A′DE 是△ADE 绕 DE 旋转过程中的一个图形, 则下列命题中正确的是( ) ①动点 A′在平面 ABC 上的射影在线段 AF 上;②BC∥平面 A′DE;③三棱锥 A′-FED 的体积有最大值. A.① B.①② C.①②③ D.②③ 图 K40-1 图 K40-2 9.如图 K40-2,若 Ω 是长方体 ABCD-A1B1C1D1 被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB1C1 后得 到的几何体,其中 E 为线段 A1B1 上异于 B1 的点,F 为线段 BB1 上异于 B1 的点,且 EH∥A1D1, 则下列结论中不正确的是( ) A.EH∥FG B.四边形 EFGH 是矩形 C.Ω 是棱柱

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