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黑龙江省大庆市铁人中学2015届高三10月月考数学(理)试题


黑龙江省大庆市铁人中学 2015 届高三 10 月月考数学(理)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 A= {x|1<x<4},集合 B= {x|x -2x-3≤0},则 A∩(?RB)=( A.(1,4) B.(3,4) ) C.(1,3) 2 ) D .(1,2)∪(3,4) 2.下列命题中是假命题的是( A

.?φ ∈R,函数 f(x)=sin(2x+ φ )都不是偶函数 B.?a>0, f(x)=lnx-a 有零点 C.?α ,β ∈ R,使 cos(α +β )=cosα +sinβ D.?m∈R,使 f(x)=(m-1)·xm - 4m+3 是幂函数,且在(0,+∞)上递减 3.已知 a、 b 为实数,则“2 >2 ”是“lna>lnb”的( A.充分不必要条件 条件 4.函数 f(x )=2x+x-4 的零点所在的区间为( A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) → ) D.(2,3) B.必要不充分条件 C.充要条件 a b 2 ) D.既不充分也不必要 → → → → 5. 已知△ABC 中,点 D 在 BC 边上,且CD=2DB,CD=rAB+sAC,则 r+s 的值是 ( A. 0 6.x= ) B. 4 3 C.-3 D. 2 3 π 是函数 f(x)=a sinx+bcosx 的一条对称轴,且 f(x)的最大值为 2 2 , 4 ) B .最大值可能是 0 D .最小值不可能是-4 则函数 g(x) =asinx+b( A.最大值是 2,最小值是-2 C.最大值是 4,最小值是 0 → → 7. 已知点 A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量CD在AB方向上的 投影 3 2 A. 2 B. 3 5 3 2 C.- 2 D .- 3 5 ? ax ( x ? 1) ? 8. 已知 f( x)= ? 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范 a ?(4 ? ) x ? 2 ( x ? 1) ? 2 围为 A.(1,+∞) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8) π 9. 函数 f( x)=Asin(ω x+φ )(其中 A>0,|φ |< )的图象如图所示,为了得到 2 g(x)=cos2x 的图象,则只要将 f(x )的图象( π A.向右平移 个单位长度 6 π C.向左平移 个单位长度 6 ) π B.向右平移 个单位长度 12 π D.向左平移 个单位长度 12 10. 一艘海轮从 A 处出发,以每小时 40n mile 的速度沿东偏南 50°方向直线航 行,30min 后到达 B 处,在 C 处有一座灯塔,海轮在 A 处观察灯塔,其方向是东 偏南 20°,在 B 处观察灯塔,其方向是北偏东 65°,那么 B、 C 两点间的距离 是( ) B.10 3n mile C.20 2n mile D .20 3n mile A.10 2n mile 11.数列{a n}的首项为 3,{bn}为等差数列且 bn=an+1-an(n∈N*).若 b 3=-2,b10= 12,则 a8= ( A.0 ) B.3 C.8 D.11 12. 函数 f ( x) ? 2sin ? x 与函数 f ( x) ? 3 x ?1 的图象所有交点的横坐标之和为 A.8 B.9 C. 16 D.17 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13 设{an} 是首项为 a1,公差为

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