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必修1测试卷


高一上数学期末复习卷(五)
——————必修一 一、选择题: 1、设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A ? CU B 等于 ( (A){2} (B){2,3}
2

8、函数 y= loga x 在[1,3]上的最大值与最小值的和为 1,则 a =( ) (A ) 1
2

/>(B) 2

(C) 3

(D) )

1 3

)

9、下列函数中,在区间(0,2)上不是增函数的是( (A) y ? log0.5 (3 ? x)

(B) y ? x 2 ? 1 (C) y ? ? x 2 (D) y ? 22 x ).

(C){3}

(D){1,3} ).

10、 函数 f ( x) ? 2 x ln( x ? 2) ? 3 的零点所在区间为( A. (2,3) B. (3, 4)
x

2. 下列哪一组中的函数 f ( x) 与 g ( x) 相等(

x ?1 x B. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x )4
A. f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ? C. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? 3 x6 D. f ( x) ? x , g ( x) ? 2log2 x
1 3. 已知集合 A ? { y | y ? log 2 x, x ? 1} , B ? { y | y ? ( ) x , x ? 1} ,则 A 2 1 A. { y | 0 ? y ? } B. { y | 0 ? y ? 1} 2 1 C. { y | ? y ? 1} D. ? 2
B =(

C. (4,5)

D. (5, 6) )

11、函数y ? a

与 y ? ? loga x ( a ? 0, 且a ? 1 )在同一坐标系中的图像只可能是(

). ; ; ;

2 ? ?2 x ? x (0 ? x ? 3) ? 2 12..函数 f(x)= ? ? x ? 6 x(?2 ? x ? 0) 的值域是(



4、函数 y ? a x?2 ? 3 ( a >0 且 a ≠1)的图象必经过点 (

) (A)R (B)[-9,+ ? ) 二、 填空题 (C)[-8,1] (D)[-9,1]

(A) (0,1) (B) (1,1) (C) (2,3) (D)(2,4) 2 0.3 5、三个数 a ? 0.3 , b ? log2 0.3, c ? 2 之间的大小关系是( ) (A) a ? c ? b . (B) a ? b ? c
1

(C) b ? a ? c ( )

(D) b ? c ? a

13、函数 y ? 2 ? log2 x ( x ? 1) 的值域为 15、求值: 2log 3

. _. .

6、函数 f ( x) ? log (? x 2 ? 4 x ? 3) 的定义域为 2 (A)[1,3] (B) (??,1) ? (3,??) 7、

1 ? log 3 12 ? (0.7)0 ? 0.25?1 =________ 2

(C) (1,3) ) (C) 2

(D) (1,2)∪(2,3)

log8 9 的值为 log 2 3 2 (A) 3

15、 已知幂函数 y ? f ( x) 的图象经过点(3, 3 ), 那么这个幂函数的解析式为
e x , x ? 0. 则 g ( g ( 1 )) ? __________ 16、设 g ( x) ? ? ?

( (B)

3 2

( D) 3

?lnx, x ? 0.

2

三、解答题 17、已知函数 y ? a 2 x ? 2a x ? 1(a ? 1) 在区间[-1,1]上的最大值是 14,求 a 的值.

18、函数 f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(0<a<1). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)若函数 f(x)的最小值为-2,求 a 的值.

19、某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是

?t ? 20, p?? ??t ? 100,

0 ? t ? 25, t ? N , 该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关 25 ? t ? 30, t ? N .

系是 Q ? ?t ? 40 (0 ? t ? 30, t ? N ) ,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售 金额最大的一天是30天中的第几天?

17、解: y ? a 2 x ? 2a x ? 1(a ? 1) , a x ? t ,
2 换元为 y ? t ? 2t ? 1(

1 ? t ? a, a

1 ? t ? a ) ,对称轴为 t ? ?1 . a

当 a ? 1 , t ? a ,即 x=1 时取最大值,略 解得 a=3 (a= -5舍去)

19、解:设日销售金额为 y(元) ,则 y=p ? Q.

??t 2 ? 20t ? 800, ? ?y ?? 2 ? ?t ? 140t ? 4000,
2 ?? ? (t ? 10) ? 900, ?? 2 ? ?(t ? 70) ? 900,

0 ? t ? 2 5t , ?N , 2 5? t ? 3 0t, ? N .

0 ? t ? 2 5t , ?N , 2 5? t ? 3 0t, ? N .

当0 ? t

? 25, t ? N ,t=10 时, y max ? 900(元);
. ? 30, t ? N ,t=25 时, y max ? 1125(元)

当 25 ? t


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