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34.5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图像

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5.1 从单位圆看正弦函数的性质 5.2 正弦函数的图像
使用说明: 1.用 15 分钟左右的时间,阅读课本第 23~26 页的基础知识,自主高效预习,提升自己的阅 读理解能力; 2.完成教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成教材助读设问及自测 练习。 3.通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的学习目 标 【学习目标】 : 1.通过对图像画法的过程及方法,形成正弦曲线的初步认识, 2.通过本节学习,理解正弦函数图像的画法.并能借助图像变换,了解函数之间的内在联系. 3.通过三角函数图像的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们 学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图像. 【重点和难点】 重点:正弦函数的图像. 难点:将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图像上的点. 预习案 相关知识链接 1.设角 ? 的终边与单位圆的交点为 p(a,b),由三角函数的定义得 sin ? =b,cos ? =a, 2.作函数图像的常用方法——描点法,具体步骤为:列表、描点、连线成图。 3.y=sinx 和 y=cosx 的定义域都是 R,值域都是[-1,1],周期都是 2 ? 的周期函数。 教材助读 1.从单位圆能看出正弦函数 y=sinx 有那些性质? 预习自测 1.用五点法画出下列函数在区间[0.2 ? ]上的简图。 y=2+sinx y=sinx-1

y=3sinx

2.y=1+sinx,x ? [0,2 ? ]的图像与直线 y= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3 的交点的个数为( 2



2.求满足 sinx=

3 的 x 取值,x 在区间[0,2 ? ]上。 2

探究案 基础知识探究 1.函数 y=2sinx 的周期是________ 2.用五点法作出下列函数图像。 (1)y=-3sinx;

2.什么是正弦线?

3.正弦函数的图像有那些画法? (2)y=-2+sinx

4.利用五点法画正弦函数图像时,起关键作用的点是那五个?

5.什么是正弦曲线?并画出它的图像。

太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。

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综合应用探究 1.解不等式 sinx ?
1 .x ? [0,2 ? ] 2

2.画出函数 y=|sinx|的简图,并指出其与函数 y=sinx 的图像的关系。

当堂检测 1.下列函数与 y=sinx(x>0)的图像相同的是( ) A. y=sin(x+ ? ) (x>0) B. y=sin(x- ? ) (x>0) C. y=sin(x+2 ? ) (x>0) ? D. y=sin(x+ ) (x>0) 2 2.用五点法作 y=-2sinx,x ? [0,2 ? ]的图像时,这五点的坐标是:

3.函数 y=sin(x+

? ),x ? [0,2 ? ]的图像与 x 轴交点的横坐标是: 4

4.利用图像法求方程 sinx=x 的解的个数

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