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文科第四章--直线与圆高考题汇总


直线与圆高考题汇总
1.(2008 年全国Ⅱ文 3)原点到直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 的距离为 A.1 B. 3 C.2 D. 5 ( )

2.(2008 四川4)将直线 y ? 3x 绕原点逆时针旋转 90 0 ,再向右平移1个单位长度,所得到的直线为 A. y ? ?

1 1 x? 3 3

B. y ? ?

1 x ?1 3

C. y ? 3x ? 3

D. y ?

1 x ?1 3

3.(2007 重庆文)若直线 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相交于 P、Q 两点,且∠POQ=120°(其中 O 为原点) ,则 k 的值为 ( A.- 3 或 3 B. 3 ) C.- 2 或 2 D. 2 ( D.y=0 )

4. (2006年江苏)圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1的切线方程中有一个是 A.x-y=0 B.x+y=0
2

C.x=0
2

5. (2005 全国Ⅰ文)设直线 l 过点 (?2,0) ,且与圆 x ? y ? 1相切,则 l 的斜率是 A. ? 1 B. ?

1 2

C. ?

3 3

D. ? 3

6.(2005 辽宁)若直线 2 x ? y ? c ? 0 按向量 a ? (1,?1) 平移后与圆 x 2 ? y 2 ? 5 相切,则 c 的值为 A.8 或-2 B.6 或-4 C.4 或-6 D.2 或-8 7.(重庆文,1)圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为( A. x ? ( y ? 2) ? 1
2 2

) D. x ? ( y ? 3) ? 1
2 2

B. x ? ( y ? 2) ? 1
2 2 2 2

C. ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 1
2 2

8.(上海文,17)点 P(4,-2)与圆 x ? y ? 4 上任一点连续的中点轨迹方程是 A. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1
2 2




2 2

B. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 4
2 2

C. ( x ? 4) ? ( y ? 2) ? 4
2 2

D. ( x ? 2) ? ( y ?1) ? 1 )

9. (上海文,15)已知直线 l1 : (k ? 3) x ? (4 ? k ) y ? 1 ? 0, 与l2 : 2(k ? 3) x ? 2 y ? 3 ? 0, 平行,则 k 得值是( A. 1 或 3 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 .

10. (广东文,13)以点(2, ?1 )为圆心且与直线 x ? y ? 6 相切的圆的方程是
2 2 2 2

11. (天津文,14)若圆 x ? y ? 4 与圆 x ? y ? 2ay ? 6 ? 0(a ? 0) 的公共弦长为 2 3 ,则 a=________. 12.(全国Ⅰ文 16)若直线 m 被两平行线 l1 : x ? y ? 1 ? 0与l2 : x ? y ? 3 ? 0 所截得的线段的长为 2 2 ,则 m 的倾斜角 可以是① 15 ② 30 ③ 45
2

④ 60
2

⑤ 75

13.(全国Ⅱ文 15)已知圆 O: x ? y ? 5 和点 A(1,2) ,则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的 面积等于 14.(湖北文 14)过原点 O 作圆 x2+y -6x-8y+20=0 的两条切线,设切点分别为 P、Q,则线段 PQ 的长为
2-

15.(2008 天津文 15, )已知圆 C 的圆心与点 P(?2,1) 关于直线 y=x+1 对称,直线 3x+4y-11=0 与圆 C 相交于 A, B 两点, 且 AB ? 6 ,则圆 C 的方程为_______. 16.(2008 四川文 14)已知直线 l : x ? y ? 4 ? 0 与圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2 ,则 C 上各点到 l 的距离的最小值为
2 2

_______.

三、解答题 17.(2009 江苏卷 18) (本小题满分 16 分) 在平面直角坐标系 xoy 中,已知圆 C1 : ( x ? 3)2 ? ( y ?1)2 ? 4 和圆 C2 : ( x ? 4)2 ? ( y ? 5)2 ? 4 . (1)若直线 l 过点 A(4, 0) ,且被圆 C1 截得的弦长为 2 3 ,求直 程; 线 l 的 方

y ? 0 或 7 x ? 24 y ? 28 ? 0
直的直线 l1 长与直线 l2

(2)设 P 为平面上的点,满足:存在过点 P 的无穷多对互相垂 和 l2 ,它们分别与圆 C1 和圆 C2 相交,且直线 l1 被圆 C1 截得的弦 被圆 C2 截得的弦长相等,试求所有满足条件的点 P 的坐标。 P 坐标为 (? 3 , 13 ) 或 ( 5 , ? 1 ) 。 2 2 2 2


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