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高中数学函数图象专题集锦训练


高中数学函数图象专练
1 若 函 数 f ( x) ? lo ga ( x ? b) 的 图 象 如 右 图 , 其 中 a, b 为 常 数 . 则 函 数

y

g ( x) ? a x ? b 的大致图象是( D)
y y y
y

1 ?1 o 1 ?1
x
<

br />1 ?1 o
A

1 ?1

x

?1

1

o ?1

1
x

?1

1

o ?1

1
x

1 ?1 ?1
o

1
D

x

B

C

2 设 0 ? a ? 1 ,在同一直角坐标系中,函数 y ? a 与

?x

y ? log a (? x)

的图象是(



3.已知函数 y=log2x 的反函数是 y=f (x),则函数 y= f (1-x)的图象是(

—1

—1



3π 4 函数 y=|cotx|· sinx(0<x≤ 且 x≠π)的图象是 2





5. 函数 f (x) 的定义域为开区间 (a, b) ,导函数 f ?(x) 在 (a, b) 内的图象如图所示,则函数 f (x) 在开区间

(a, b) 内有极小值点(
A 1个



y

y ? f ?(x)

B 2个 C 3个 D 4个

b

a

O

x

6 若函数 f ( x) ? x ? bx ? c 的图象的顶点在第四象限,则函数 f ( x) 的图象是(
2 '



7 函数 f (x) 的定义域为开区间 (a, b) ,导函数 f ?(x) 在 (a, b) 内的图象如图所示,

y

y ? f ?(x)

b

a
则函数 f (x) 在开区间 (a, b) 内有极小值点( A. 1个 B. 2 个 ) C. 3 个

O

x

D. 4 个

8 如图是函数 f ( x) ? x ? bx ? cx ? d 的大致图象,则 x1 ? x2 等于(
3 2

2

2



A.

2 3

B.

4 3

C.

8 3

D.

12 3

X2

x

9(2008 年山东文科卷)已知函数 f ( x) ? log a (2 ? b ? 1)(a ? 0,a ? 1) 的图象如图所示,则 a,b 满足的关
x

系是 A. 0 ? a C. 0 ? b
?1



) y O x

? b ?1 ? a ? ?1

B. 0 ? b ? a D. 0 ? a
?1

?1

?1

?1

? b?1 ? 1

?1

10.函数 f ( x) = 2 的反函数 y ? f
x

?1

? x ? 的图象
( )



11.(2009 福建省)函数 y ? log 2 | x | 的图象大致是

(

)

12.(2009 岳阳一中第四次月考)函数 y ?

lg | x | 的图象大致是 x

(

)

13.(2009 聊城一模)已知函数 f ( x) ? 4 ? x , g ( x)是定义在(??,0) ? (0,??) 上的奇函数,
2

当 x>0 时, g ( x) ? log 2 x, 则函数y ? f ( x) ? g ( x) 的大致图象为





14.(2009 日照一模) (函数 y ? f ( x) 的图象如右图所示,则函数 y ? log 1 f ( x) 的图象大致是
2

15(2009 枣庄一模)已知 f ( x) ? ? A.是 f ( x ? 1) 的图象

? x ? 1, x ? [?1,0) , 则关于右图中函数图象的表述正确的是 ( 2 ? x ? 1, x ? [0,1]
B.是 f (? x) 的图象 D.以上说法都不对



C.是 f (| x |)或 | f ( x) | 的图象

16、 y ? ? ? x 的反函数的图象大致形状是

y

y

y

y

x
O O

x
O

x
O

x

A

B

C

D

17.已知函数 y ? log2 x 的反函数是 y ? f

?1

( x ) ,则 y ? f ?1 (1 ? x ) 的图象是(



18.设函数

, 则函数 y=f-1(x)的图象是(

)。

A.向左平移 19 、 ( 如 )

? ? ? ? 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 4 4 8 8
图 , 曲 线 对 应 的 函 数 是

A.y=|sinx| C.y=-sin|x|

B.y=sin|x| D.y=-|sinx|

π? ? n ? 20 、 函 数 y ? s i ? x 2 ? 的 图 象 是 ( ) 3? ?

21.设三次函数 f (x) 的导函数为 f ?(x) ,函数 y ? x ? f ?(x) 的图象的一部分如图所示,则正确的是 A. f (x) 的极大值为 f ( 3 ) ,极小值为 f (? 3 ) B. f (x) 的极大值为 f (? 3 ) ,极小值为 f ( 3 )

C. f ( x) 的极大值为 f (3) ,极小值为 f (?3) D. f (x) 的极大值为 f (?3) ,极小值为 f (3)
22 、 函 数 y ? x , y ? x , y ? x 的 图 象 如 右 , 则 a,b,c 的 大 小 顺 序 是 _ _ _ _ _ _ 。
a b c

A. c < b < a

B. a < b < c

C. b < c < a

D. c < a < b

23、函数 y ? x

?

2 3

的图象大致为______。

A. 24、已知函数 f ( x ) ? x ?

B.

C.

D.

|x| ,则其图象为______。 x

25.某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示,则该几何体的俯视图不可能是

26.若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的图象(部分)如图所示,则 ?和? 的取值是 A. ? ? 1, ? ?

?
3

B. ? ? 1, ? ? ?

?
3

C. ? ?

1 ? ,? ? 2 6
2

D. ? ?

1 ? ,? ? ? 2 6
/

27.若函数 f(x)=x +bx+c 的图象的顶点在第四象限,则函数 f (x)的图象是( y



y o

y

y

x

o

x

o
?x

x

x

28 当 a?1 时 , 在 同 一 坐 标B系 中 函 数 y ? a C A

与 y? a x 的 图 像 ( log D

o



29 已知函数 y=f(x)和函数 y=g(x)的图象如下:则函数 y=f(x)g(x)的图象可能是

30 在下列图象中,二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=(

b x ) 的图象只可能是( a



31 .函数 y=1-

1 的图象是( x ?1

)

32.图中的图象所表示的函数的解析式为(



3 x ?1 2 3 C. y ? ? x ? 1 2
A. y ?

(0 ≤ x ≤ 2) (0 ≤ x ≤ 2)

B. y ?

3 3 ? x ?1 2 2

(0 ≤ x ≤ 2)

y
( 0≤ x ≤ 2 )

D. y ? 1 ? x ? 1

3 2

O
33.若函数 f ( x) 的反函数为 f (x) ,则函数 f ( x ? 1) 与 f
?1 ?1

1 2 第 1 题图

x

( x ? 1) 的图象可能是( A )

y
2 1 2 1

y
2 1

y
2 1 1 2

y

O 1

x
2

O 1

x
2

O

x

O 1

2

x

34 定义域和值域均为 ?? a, a? (常数 a ? 0 ) 的函数 y ? f ?x ? 和 y ? g ?x ? 的图像如图所示, 给出下列四个命题: (1)方程 f ?g ?x ?? ? 0 有且仅有三个解; (2)方程 g ? f ?x ?? ? 0 有且仅有三个解;

(3)方程 f ? f ?x ?? ? 0 有且仅有九个解;

(4)方程 g ?g ?x ?? ? 0 有且仅有一个解。 那么,其中正确命题的个数是 (1)(4) 、



1 35.函数 y=ln 的图象为( |2x-3|

)

36.(2009· 安徽)设 a<b,函数 y=(x-a) (x-b)的图象可能是(

2

)

37 已知下图①的图象对应的函数为 y=f(x), 则图②的图象对应的函数在下列给出的四式中, 只可能是( )

A.y=f(|x|) B.y=|f(x)| C.y=f(-|x|) D.y=-f(|x|)

38.(2010· 江南十校联考)函数 f(x)=

1 的图象是( 1+|x|

)

39 已知函数 f(x)的定义域为[a,b],函数 y=f(x)的图象如下图所示,则函数 f(|x|)的图象大致 是( )

40.函数 y ? f (x) 的定义域是 ?? ?,?? ? ,若对于任意的正数 a ,函数 g ( x) ? f ( x ? a) ? f ( x) 都是其定义域 上的增函数,则函数 的图象可能是

y ? f (x)

41 二次函数 y ? ax ? b 与一次函数 y ? ax ? b(a ? b) 在同一个直角坐标系的图像为
2

y

y
O

y x
O

y x

O A.

x

O B.

x
C. D.

42、下列函数图象中,函数 y ? a x (a ? 0且a ? 1) ,与函数 y ? (1 ? a) x 的图象只能是
y 1 O x 1 O x y y 1 O x y 1 O x

A

B

C

D

43、直角梯形 OABC 中 AB∥OC、AB=1、OC=BC=2, 直线 截该梯形所得位于 左边图形面积为 S,

则函数 S=

的图像大致为( )

44 某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程 的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是(

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在下图中纵轴表示离学 )

d d0

d d0

d d0

d d0

O A
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t0 t
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O B
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t0 t

O C
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t0 t D
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O
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t0 t

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45. 已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则( A.b∈(-∞,0) C.b∈(1,2) B.b∈(0,1) D.b∈(2,+∞)

).

46、已知二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 的图象如图所示,则 abc ,
b2 ? 4ac , 2a ? b , a ? b ? c 这四个式子中,值为正数的有( A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个

y


-1 O 1 x

47、已知二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a ?
2

1 ; 2

④b<1.其中正确的结论是( A.①② B.②③ C.②④

) D.③④

48.当 a? 时,函数 y? x b y ? b 的图象只可能是 0 a? 和
ax





12、函数 y ? cos( ? x )(0 ? x ? 2?) 的图象是 2 y y A B


?

y

C

y

D

π /2 x 0


0

π

x

0

π

2π x

0

π /2



x

1.函数 y=2x+1 的图象是

1 ?3 ? e 的部分图象大致是 2.函数 y ? 2?

x2





A

B

C

D

2 10. 若不等式 f ( x) ? ax ? x ? c ? 0 的解集是 ? x | ?2 ? x ? 1? ,则函数 y ? f (? x) 的图象是(




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