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新人教版2高三数学零诊复习学后练习1

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高三数学零诊复习学后练习 1 知识要点 1、函数 f : A ? B ,记作 y ? f ( x) 。 (1) A, B 为非空的数集; (2) ?x ? A ,在 B 中都有并 且唯一一个元素与它对应。 2、函数的三要素:定义域、值域、对应法则。只有三者完全相同的两个函数才为同一函数。 3、常见函数的定义域(使函数有意义的自变量的集合) 1 0 2 n f ( x )( n

? N *) (1) f ( x) 与 [ f ( x)] 有意义的条件: f ( x) ? 0 ; (2) 有意义的条件: ? g ( x) ? 0 ? ? f ( x) ? 0 ? f ( x) ? 1 ? log f ( x) g ( x) f ( x) ? 0 ; (3) 有意义的条件: 。 4、常用求值域的方法:观察法、配方法、单调性法、图象法、不等式法、导数法、判别式法、 反解法等。 二、能力培养 ? x 2 ? 1, x ? 1 f ( x) ? ? , lg x , x ? 1 ? 1、(2012 年江西) 则 f [ f (0)] ? 。 f ( x) ? 2、若 1 ? log 0.5 (4 x ? 3) 1? x ,则它的定义域为 。 f ( x) ? 3、 4 ? x2 ln( x ? 1) 的定义域为 。 -1- 4、(1) f ( x) ? 3x 3x ? 1 的值域为 。 ?b, a ? b f (a * b) ? ? x ?x ?a, a ? b ,则 f (3 *3 ) 的值域为 (2)定义 。 5、若直线 y ? 2a 与函数 y ?| a ? 1| (a ? 0, a ? 1) 的图像有两个公共点,则 a ? x 。 三、巩固练习 f ( x) ? 1、 3x ? lg(2 x ? 1) 1? x 的定义域为 。 ?log 3 x, x ? 0 f ( x) ? ? x ?3 , x ? 0 2、 ,则 f ( f (?3)) ? ? 2 x ? 1, x ? 1 f ( x) ? ? 2 ? x ? ax, x ? 1 ,若 f ( f (0)) ? 4a, 则 a ? 3、 。 。 -2-

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