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2013届高考一轮物理复习课件选修3-1静电场 第一节第1讲 电场的力的性质(教科版)

时间:2012-06-08


2013届高考一轮物理复习课件(教科版)

第1讲 电场的力的性质

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物质的结构、点电荷、电荷守恒

Ⅰ (考纲要求)

>1. 物质的结构 正电 负电 (1)原子是由带_____的原子核和带_____的电子构成,原子 核的正电荷数与电子的负电荷数相等. (2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而 自由电子 在金属中自由活动,这种电子叫做_________.

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2. 点电荷、元电荷 (1)元电荷 e=____________,所有带电体的电荷 1.6×10-19C 整数倍 量都是元电荷的_______,其中质子、 正电子的电荷量与元电荷相同.电子 的电荷量q= -1.6×10-19C _____________. (2)点电荷 小得多 ①本身的线度比相互之间的距离_______的带电体. ②点电荷是理想化模型.

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电荷守恒定律 3. (1)内容:电荷既不能创生,也不能 消失,只能从物体的一部分_____到 转移 转移 另一部分,或者从一个物体_____到 转移 另一个物体,在_____的过程中电荷 的总量保持不变. (2)起电方法 感应起电 摩擦起电、 ________ 、接触起电. (3)带电实质 得失电子 物体带电的实质是________.

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库仑定律

Ⅱ(考纲要求)

1. 内容:_____中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们 真空 电荷量的乘积 距离的平方 的______________成正比,与它们的____________成反 它们的连线上 比.作用力的方向在_____________. q1q2 k 2 9.0×109 r 2.表达式:F=_____,式中 k=________ N· 2/C2,叫静电 m 力常量. 真空 点电荷 3.适用条件: _____中的_______.

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静电场

Ⅰ、电场强度、点电荷的场强Ⅱ(考纲要求)

静电场 1. 相互作用 (1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间_________的一 种特殊物质. 力的作用 (2)基本性质:对放入其中的电荷有_________. 电场强度 2. (1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电 q 比值 荷量___的______. F q (2)定义式:E=____.单位:N/C 或 V/m

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(3)点电荷形成电场中某点的电场强度 真空中点电荷形成的电场:
Q k2 E=____. r
正电荷 电场力 (4)方向:规定_______在电场中某点所受_______的方向为 该点的电场强度方向. (5)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷 矢量和 单独在该点产生的电场强度的_______.

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电场线

Ⅰ(考纲要求)

1. 定义 电场 为了形象地描述_____中各点电场强度的强弱及方向,在 电场中画出一些曲线,曲线上每一点的_________都跟该 切线方向 疏密 点的电场强度方向一致,曲线的_____表示电场的强弱.

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3.几种典型电场的电场线(如图6-1-1所示).

图6-1-1

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M和N是两个不带电的物体,它们互相摩擦后M带正电 1. 1.6×10-10 C,下列判断正确的有 ( ). A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B.摩擦的过程中电子从M转移到N C.N在摩擦后一定带负电1.6×10-10 C D.M在摩擦过程中失去1.6×10-10个电子

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解析 M和N都不带电,是指这两个物体都呈电中性,没 有“净电荷”(没有中和完的电荷),也就是没有得失电 子.但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子 数),所以选项A错误.M和N摩擦后M带正电荷,说明M 失去电子,电子从M转移到N,选项B正确.根据电荷守 恒定律,M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷 的代数和为0,摩擦后电荷量仍应为0,选项C正确.电子 带电荷量为-1.6×10-19 C,摩擦后M带正电荷1.6×10-10 C,由于M带电荷量应是电子电荷量的整数倍.所以M失 去109个电子,选项D错误. 答案 BC

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2. (2012· 成都模拟)关于点电荷,以下说法正确的是 ( ). A.足够小的电荷,就是点电荷 B.一个电子,不论在何种情况下均可视为点电荷 C.在实际中点电荷并不存在 D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它尺寸的大小, 而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略 不计 解析 点电荷是一种理想模型,一个带电体能否看成点电 荷不是看其大小,而是应具体问题具体分析,是看它的形 状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计.因此大的带 电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷 的说法都是错误的,所以A、B错,C、D对. 答案 CD
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(2011· 广东模拟)当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电 3. 荷时,测得该点的电场强度为E,若在同一点放入电荷量为 q′=2q的负试探电荷时,测得该点的电场强度 ( ). A.大小为2E,方向与E相同 B.大小为2E,方向与E相反 C.大小为E,方向与E相同 D.大小为E,方向与E相反 解析 该点的电场强度是由电场本身决定的,与是否有试探 电荷、试探电荷量的大小及试探电荷的正负都没有关系. 答案 C

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在真空中有甲、乙两个点电荷,其相互作用力为F.要使它 4. 们之间的相互作用力为2F,下列方法可行的是 ( ).
A.使甲、乙电荷量都变为原来的 2倍 1 B.使甲、乙电荷量都变为原来的 2 C.使甲、乙之间距离变为原来的 2倍 1 D.使甲、乙之间距离变为原来的 2

答案

AD

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某电场的电场线的分布如图6-1-2所示.一个带电粒子 5. 只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过 N点.则下列判断正确的是 ( ).

图6-1-2 A.粒子带负电 B.粒子在M点的加速度大 C.粒子在N点的速度大 D.电场力对粒子做正功 答案 CD
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考点一

对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用

1.处理两相同金属球(视为点电荷)接触后电量重分问题 时,应注意两者带电的异同,重放后其库仑力可能有 两个解. q1q2 2.在公式 F=k 2 中当 r―→0 时,库仑定律不再成立,两 r 电荷不能视为点电荷, 此时可用微元法、 割补法等对带电 体做等效处理. 化非点电荷为点电荷, 进而应用库仑定律 解决问题.

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【典例1】
两个半径相同的金属小球(视为点电荷),带电荷量之比为 1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上, 则相互作用力可能为原来的 ( ).
4 A. 7 3 B. 7 C. 9 7 D. 16 7

解析

设两小球的电荷量分别为 q 和 7q, 则原来相距 r 时的

q×7q 7q2 相互作用力 F=k 2 =k 2 . r r 由于两球的电性未知, 接触后相互作用力的计算可分为两种 情况:

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(1)两球电性相同.相互接触时两球电荷量平均分配,每球带电 7q+q 荷量为 =4q. 2 4q× 4q 16q2 F1 16 放回原处后的相互作用力为:F1=k 2 =k 2 .故 = . r r F 7 (2)两球电性不同.相互接触时电荷先中和再平分,每球带电荷 7q-q 量为 =3q. 2 3q×3q 9q2 放回原处后的相互作用力为:F2=k 2 =k 2 . r r F2 9 故 = . F 7

答案

CD
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【变式1】
将两个分别带有电荷量-2Q和+5Q的相同金属小球A、B 分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷),它们间库仑 力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带 电小球C先后与A、B相互接触后拿走,A、B间距离保持 不变,则两球间库仑力的大小为 ( ). 1 9 1 A.F B. F C. F D. F 5 10 4 10Q2 解析 与小球 C 接触前 F=k 2 ,与小球 C 接触后 A、 r B 的电荷量分别变为-Q 和 2Q, 所以接触后的库仑力 F′ 2Q2 1 =k 2 ,两球间库仑力为原来的 ,故选 B. r 5 答案 B
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考点二

对电场强度的理解及电场强度的叠加

电场强度三个表达式的比较
表达式 比较 公式意义 F E= q Q E=k 2 r U E= d

真空中点电荷 电场强度定 匀强电场中 E 的电场强度决 义式 与 U 关系式 定式

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适用条件 一切电场 由电场本身决 定,与q无关

①真空; ②点电荷

匀强电场

决定因素

由场源电荷Q和场 由电场本身 源电荷到该点的距 决定 离r共同决定

相同点

矢量,遵守平行四边形定则, 单位:1 N/C=1 V/m

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【典例2】
在电场强度为E的匀强电场中,取O点为圆 心,r为半径作一圆周,在O点固定一电荷 量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂 直的两条直线和圆周的交点.当把一检验 电荷+q放在d点恰好平衡(如图6-1-3所 示,不计重力).问: 图6-1-3 (1)匀强电场电场强度E的大小、方向如 何? (2)检验电荷+q放在点c时,受力Fc的大小、方向如何? (3)检验电荷+q放在点b时,受力Fb的大小、方向如何?

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思路导图

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Qq 解析 (1)由题意可知:F1=k 2 r F2=qE Qq Q 由 F1=F2,所以 qE=k 2 ,E=k 2, r r 匀强电场方向沿 db 方向.
2 2

① ②

Q (2)检验电荷放在 c 点:Ec= E1 +E = 2E= 2k 2 r Qq 所以 Fc=qEc= 2k 2 . r 方向与 ac 方向成 45° 角斜向下 (如右图所示). (3)检验电荷放在 b 点: Q Eb=E2+E=2E=2k 2 r Qq 所以 Fb=qEb=2k 2 , r 方向沿 db 方向.
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答案

Q (1)k 2 方向沿 db 方向 r

Qq (2) 2k 2 方向与 ac 成 45° 角斜向下 r Qq (3)2k 2 方向沿 db 方向 r

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电场的叠加要根据电荷的正、负,先判断电场强度的方 向,然后利用矢量合成法则,结合对称性分析叠加结果.

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【变式2】
(2009· 海南)如图 6-1-4 所示,两等量异号 的点电荷相距为 2a.M 与两点电荷共线, 位 N 于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线 中点到 M 和 N 的距离都为 L,且 L?a.略去 an (L) (n≥2)项的贡献, 则两点电荷的合电场在 M 和 N 点的强度 ( ). A.大小之比为2,方向相反 B.大小之比为1,方向相反 C.大小均与a成正比,方向相反 D.大小均与L的平方成反比,方向相互垂直

图6-1-4

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解析 分别为

如图所示,合电场在 M 和 N 点的强度

kq kq 4kqa E1= 2- 2≈ L3 ?L-a? ?L+a? kq a 2kqa E2=2 2 2× 2 2≈ 3 L L +a L +a 解得 E1∶E2=2;又 N 点处电场强度方向由 +q 指向-q,在 M 点的电场强度方向由-q 指向+q,故 B、D 错误,A、C 正确.

答案

AC

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考点三 对电场线的理解及应用 1. 孤立点电荷的电场 (1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内). (2)离点电荷越近,电场线越密(电场强度越大);

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2.等量同(异)电荷的电场 等 量 同 种 电 荷 等 量 异 种 电 荷
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①两点电荷连线中点O处的电场强度为 零, ②从两点电荷连线中点O沿中垂面(线) 到无限远,电场强度先变大后变小 ③两点电荷连线中垂线上各点的电场强 度方向和中垂线平行 ④关于O点对称的两点A与A′,B与 B′的电场强度等大、反向 ①两点电荷连线上各点的电场强度方向 从正电荷指向负电荷,沿两点电荷连线 方向电场强度先变小再变大 ②两点电荷连线的中垂面(线)上,电场 强度方向相同,且与中垂面(线)垂直 ③关于O点对称的两点A与A′,B与 B′的电场强度等大、同向
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3. 应用电场线进行以下判断: (1)电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相 同,负电荷的受力方向和电场线方向相反; (2)电场强度的大小(定性)——电场线的疏密可定性判断电 场强度的大小; (3)电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势 逐步降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向; (4)等势面的疏密——电场越强的地方,等差等势面越密 集;电场越弱的地方,等差等势面越稀疏.

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【典例3】
(2011· 长春高三检测)图6-1-5中的实 线表示电场线、虚线表示只受电场力作 用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过 M点,再经过N点,则可以判定( ). A.M点的电势高于N点的电势 图6-1-5 B.粒子在M点的电势能小于N点的电势能 C.粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 D.粒子在M点的速度小于在N点的速度

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解析 由粒子的运动轨迹和电场线的方向,可判断出粒子 带正电,由M至N过程中电场力做正功,电势能减少,动 能增加,速度增加,故B错,D对.由电场线的方向和疏 密程度可判断电势φM>φN, 电场强度EM<EN,加速度 aM<aN,A对,C错,所以本题选A、D. 答案 AD

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(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧,由此判断电 场的方向或带电粒子的电性.? (2)由电场线的疏密情况判断电场的强弱及带电粒子的 加速度情况.

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【变式3】
P、Q两电荷的电场线分布如图所示,c、d为电场中的两 点.一个离子从a运动到b(不计重力),轨迹如图6-1-6所 示.则下列判断正确的是 ( ).

图6-1-6
A.Q带正电 B.c点电势低于d点电势 C.离子在运动过程中受到P的吸引 D.离子从a到b,电场力做正功
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解析 根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知,P带 正电荷,Q带负电荷,选项A错误;由顺着电场线方向电 势逐渐降低可知,c点电势高于d点电势,选项B错误;由 离子从a点运动到b点的轨迹弯曲方向可知,离子在运动过 程中受到P的吸引,选项C正确;离子从a到b,电场力做 负功,选项D错误. 答案 C

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9.“三个自由点电荷平衡” 的模型
(1)模型概述 由三个自由点电荷组成的系统且它们仅在系统内静电力作用下而 处于平衡状态,这样的系统可看成“三电荷平衡”的模型 (2)模型特点 ①条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零,或每个点 电荷受到的另外两个点电荷静电力必须大小相等,方向相反. ②规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上; “两同夹异”——正负电荷相互间隔; “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小; “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.
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【典例】 如图6-1-7所示的三个点电荷q1、q2、 q3固定在一条直线上,q2和q3的距离为q1和q2 距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为 零,由此可以判定,三个点电荷的电荷量之 比q1∶q2∶q3为 ( ).
A.(-9)∶4∶(-36) C.(-3)∶2∶(-6) B.9∶4∶36 D.3∶2∶6 图6-1-7

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解析

q1、q2、q3 三个点电荷中任意两个点电荷对第三个点电

荷的合力为零,由此可知 q1、q3 为同种电荷,它们与 q2 互为 kq1q3 kq2q3 q1 异种电荷.q1、q2 之距设为 r,对 q3 有 = ,所以 = q2 ?3r?2 ?2r?2 9 kq2q1 kq1q3 q2 1 ;对 q1 有 2 = ,所以 = . 4 r q3 9 ?3r?2 考虑 q1、q2、q3 的电性,其电荷量之比为 q1∶q2∶q3=(-9)∶4∶(-36),A 对.

答案

A

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【应用】如图6-1-8所示,在一条直线上 有两个相距0.4 m的点电荷A、B,A带电 +Q,B带电-9Q.现引入第三个点电荷 C,恰好使三个点电荷均在电场力的作 用下处于平衡状态,则C的带电性质及 位置应为 ( ).

图6-1-8

A.正 B的右边0.4 m处 B.正 B的左边0.2 m处 C.负 A的左边0.2 m处 D.负 A的右边0.2 m处 解析 要使三个电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹 异”“两大夹小”的原则,所以选项C正确. 答案 C
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